Subgroups — #181007

Order 512.

3474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 479 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#407	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#7911	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#7909	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#7907	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×M₁₆	—	2	2	no	—
8	C₂³×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
9	C₂³×C₄²	C₄	1	2	yes	—
10	C₂×#407	—	2	8	no	—
11	C₂×#407	—	2	2	no	—
12	C₂×#407	—	2	2	no	—
13	C₂×#407	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
17	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
21	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
27	#1280	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂⁶	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
30	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
35	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
36	C₂⁴×C₄	D₄	1	4	yes	—
37	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
38	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
39	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
40	C₂⁴×C₄	Q₈	1	4	yes	—
41	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
45	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
46	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
47	C₂²×M₁₆	—	4	16	no	—
48	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
52	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄²	—	4	8	no	—
59	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	#407	—	2	16	no	—
62	#407	—	2	16	no	—
63	#407	—	2	8	no	—
64	#407	—	2	8	no	—
65	#407	C₂×C₄	1	16	yes	—
66	#407	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
67	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
73	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
74	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
77	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
78	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
79	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
80	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
81	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
82	C₂×#95	—	2	4	no	—
83	C₂×#95	—	2	4	no	—
84	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂⁵	—	2	8	no	—
87	C₂⁵	—	4	4	no	—
88	C₂⁵	—	4	4	no	—
89	C₂⁵	C₄²	1	4	yes	—
90	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂⁵	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
97	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
98	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
99	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
100	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
101	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
102	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
103	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
104	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
105	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
106	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
107	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
108	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
109	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
110	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
111	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
112	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
113	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
114	C₂³×C₄	C₄²	1	4	yes	—
115	C₂³×C₄	C₄²	1	4	yes	—
116	C₂³×C₄	C₄²	1	4	yes	—
117	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
123	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
126	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
128	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
131	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
134	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
135	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
157	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
158	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
159	C₂×M₁₆	—	4	64	no	—
160	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
163	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	M₁₆	1	16	yes	complemented
171	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
179	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
180	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
181	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
182	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
183	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
184	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
185	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
186	#95	—	2	8	no	—
187	#95	—	2	8	no	—
188	C₂⁴	—	2	4	no	—
189	C₂⁴	—	2	4	no	—
190	C₂⁴	—	2	4	no	—
191	C₂⁴	—	2	4	no	—
192	C₂⁴	—	2	16	no	—
193	C₂⁴	—	2	8	no	—
194	C₂⁴	—	2	8	no	—
195	C₂⁴	—	2	8	no	—
196	C₂⁴	—	2	8	no	—
197	C₂⁴	—	2	16	no	—
198	C₂⁴	—	4	8	no	—
199	C₂⁴	—	4	4	no	—
200	C₂⁴	—	4	8	no	—
201	C₂⁴	—	4	2	no	—
202	C₂⁴	—	4	2	no	—
203	C₂⁴	—	4	8	no	—
204	C₂⁴	—	4	4	no	—
205	C₂⁴	—	4	8	no	—
206	C₂⁴	—	4	2	no	—
207	C₂⁴	—	4	2	no	—
208	C₂⁴	—	4	64	no	—
209	C₂⁴	#95	1	8	yes	—
210	C₂⁴	#95	1	8	yes	—
211	C₂⁴	C₂×C₄²	1	2	yes	—
212	C₂⁴	C₂×C₄²	1	2	yes	—
213	C₂⁴	C₂×C₄²	1	2	yes	—
214	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
222	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
274	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	#95	1	8	yes	—
276	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	#95	1	8	yes	—
278	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	#95	1	8	yes	—
280	C₂²×C₄	#95	1	8	yes	—
281	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	#99	1	8	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	16	yes	complemented
307	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
311	M₁₆	—	4	32	no	—
312	M₁₆	—	4	32	no	—
313	C₂×C₈	—	2	16	no	—
314	C₂×C₈	—	4	16	no	—
315	C₂×C₈	—	4	32	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
318	C₄²	—	4	8	no	—
319	C₄²	—	4	8	no	—
320	C₄²	—	4	8	no	—
321	C₄²	—	4	8	no	—
322	C₂³	—	2	32	no	—
323	C₂³	—	2	4	no	—
324	C₂³	—	2	2	no	—
325	C₂³	—	2	2	no	—
326	C₂³	—	2	2	no	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	4	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	4	no	—
332	C₂³	—	2	4	no	—
333	C₂³	—	2	4	no	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	2	4	no	—
336	C₂³	—	2	4	no	—
337	C₂³	—	2	4	no	—
338	C₂³	—	2	4	no	—
339	C₂³	—	2	4	no	—
340	C₂³	—	2	4	no	—
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	2	16	no	—
343	C₂³	—	2	16	no	—
344	C₂³	—	2	16	no	—
345	C₂³	—	2	16	no	—
346	C₂³	—	4	8	no	—
347	C₂³	—	4	2	no	—
348	C₂³	—	4	2	no	—
349	C₂³	—	4	2	no	—
350	C₂³	—	4	2	no	—
351	C₂³	—	4	8	no	—
352	C₂³	—	4	2	no	—
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	—	4	2	no	—
355	C₂³	—	4	2	no	—
356	C₂³	—	4	16	no	—
357	C₂³	—	4	32	no	—
358	C₂³	—	4	32	no	—
359	C₂³	—	4	64	no	—
360	C₂³	—	4	64	no	—
361	C₂³	—	4	16	no	—
362	C₂³	C₂×#95	1	4	yes	—
363	C₂³	C₂×#95	1	4	yes	—
364	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
365	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
366	C₂³	C₄×M₁₆	1	8	yes	—
367	C₂³	#407	1	8	yes	—
368	C₂³	C₂×#99	1	4	yes	—
369	C₂³	#413	1	4	yes	—
370	C₂³	#423	1	8	yes	—
371	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄	—	2	16	no	—
385	C₂×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄	—	2	16	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	16	no	—
395	C₂×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	16	no	—
409	C₂×C₄	—	4	32	no	—
410	C₂×C₄	—	4	32	no	—
411	C₂×C₄	—	4	8	no	—
412	C₂×C₄	—	4	8	no	—
413	C₂×C₄	—	4	16	no	—
414	C₂×C₄	#342	1	16	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#99	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#99	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
424	C₈	—	4	16	no	—
425	C₂²	—	2	16	no	—
426	C₂²	—	2	16	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	8	no	—
438	C₂²	—	2	8	no	—
439	C₂²	—	2	8	no	—
440	C₂²	—	2	16	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	4	8	no	—
445	C₂²	—	4	8	no	—
446	C₂²	—	4	32	no	—
447	C₂²	—	4	32	no	—
448	C₂²	—	4	8	no	—
449	C₂²	—	4	8	no	—
450	C₂²	—	4	8	no	—
451	C₂²	#1728	1	8	yes	—
452	C₂²	C₂×#342	1	4	yes	—
453	C₂²	#1742	1	4	yes	—
454	C₂²	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×C₄×M₁₆	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂×#407	1	2	yes	—
457	C₂²	C₂²×#99	1	2	yes	—
458	C₂²	C₂×#413	1	2	yes	—
459	C₂²	C₂×#423	1	2	yes	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	2	4	no	—
465	C₄	—	4	16	no	—
466	C₄	C₂×#342	1	4	yes	—
467	C₄	C₂×#342	1	4	yes	—
468	C₂	—	2	2	no	—
469	C₂	—	2	2	no	—
470	C₂	—	2	4	no	—
471	C₂	—	2	4	no	—
472	C₂	—	2	8	no	—
473	C₂	—	4	4	no	—
474	C₂	#17362	1	4	yes	—
475	C₂	C₂×#1728	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₂²×#342	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₂×#1742	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁶	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #7911	C₂	semidirect
4. #7909	C₂	semidirect
5. #7907	C₂	semidirect
13. C₂×#407	C₄	semidirect
27. #1280	C₂²	semidirect
66. #407	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
170. C₂×C₂²⋊C₄	M₁₆	semidirect
306. C₂²×C₄	C₂×M₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#407	2
C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	2
#7911	2
#7909	2
#7907	2