Subgroups — #181020

Order 512.

3106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 669 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#7915	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#7913	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#7907	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×M₁₆	—	2	1	no	—
9	C₂⁴×C₈	—	2	1	no	—
10	C₂²×#117	C₄	1	2	yes	—
11	C₂×#407	—	2	4	no	—
12	C₂×#407	—	2	1	no	—
13	C₂×#407	—	2	1	no	—
14	C₂×#407	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
18	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₂²⋊C₈	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	#2280	—	2	1	no	—
28	#2280	—	2	1	no	—
29	#2280	—	2	1	no	—
30	#2280	—	2	1	no	—
31	#2280	—	2	1	no	—
32	#2280	—	2	1	no	—
33	#2280	—	2	1	no	—
34	#2280	—	2	1	no	—
35	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#380	C₄	1	2	yes	—
37	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#379	C₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	#1280	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂⁶	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
44	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁴×C₄	D₄	1	4	yes	—
52	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁴×C₄	Q₈	1	4	yes	—
59	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
63	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
64	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
65	C₂²×M₁₆	—	4	8	no	—
66	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
67	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
68	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
69	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
70	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
71	C₂³×C₈	—	4	8	no	—
72	C₂×#117	—	2	2	no	—
73	C₂×#117	—	2	2	no	—
74	C₂×#117	—	2	2	no	—
75	C₂×#117	—	2	2	no	—
76	C₂×#117	—	4	8	no	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#407	—	2	8	no	—
83	#407	—	2	8	no	—
84	#407	—	2	4	no	—
85	#407	—	2	4	no	—
86	#407	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	#407	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
103	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
104	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
105	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
106	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
108	#381	—	2	2	no	—
109	#381	—	2	2	no	—
110	#381	—	2	2	no	—
111	#381	—	2	2	no	—
112	#380	—	2	2	no	—
113	#380	—	2	2	no	—
114	#380	—	2	2	no	—
115	#380	—	2	2	no	—
116	#380	—	2	2	no	—
117	#380	—	2	2	no	—
118	#380	—	2	2	no	—
119	#380	—	2	2	no	—
120	#379	—	2	2	no	—
121	#379	—	2	2	no	—
122	#379	—	2	2	no	—
123	#379	—	2	2	no	—
124	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂⁵	—	2	8	no	—
135	C₂⁵	—	4	4	no	—
136	C₂⁵	—	4	4	no	—
137	C₂⁵	C₄²	1	4	yes	—
138	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂⁵	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
149	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
150	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
151	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
154	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
159	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
164	C₂³×C₄	C₄²	1	4	yes	—
165	C₂³×C₄	C₄²	1	4	yes	—
166	C₂³×C₄	C₄²	1	4	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
197	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
198	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
224	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
225	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
226	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
228	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
229	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
230	C₂×M₁₆	—	4	32	no	—
231	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
232	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
233	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
234	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
236	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
239	C₂²×C₈	—	4	32	no	—
240	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
241	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
242	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
243	#117	—	4	8	no	—
244	#117	—	4	8	no	—
245	#117	—	4	8	no	—
246	#117	—	4	8	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
263	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
271	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
272	#95	—	2	4	no	—
273	#95	—	2	4	no	—
274	#95	—	2	4	no	—
275	#95	—	2	4	no	—
276	C₂⁴	—	2	4	no	—
277	C₂⁴	—	2	4	no	—
278	C₂⁴	—	2	4	no	—
279	C₂⁴	—	2	4	no	—
280	C₂⁴	—	2	4	no	—
281	C₂⁴	—	2	16	no	—
282	C₂⁴	—	2	4	no	—
283	C₂⁴	—	2	4	no	—
284	C₂⁴	—	2	4	no	—
285	C₂⁴	—	2	4	no	—
286	C₂⁴	—	2	4	no	—
287	C₂⁴	—	2	4	no	—
288	C₂⁴	—	2	4	no	—
289	C₂⁴	—	2	16	no	—
290	C₂⁴	—	4	8	no	—
291	C₂⁴	—	4	2	no	—
292	C₂⁴	—	4	2	no	—
293	C₂⁴	—	4	8	no	—
294	C₂⁴	—	4	2	no	—
295	C₂⁴	—	4	2	no	—
296	C₂⁴	—	4	8	no	—
297	C₂⁴	—	4	2	no	—
298	C₂⁴	—	4	2	no	—
299	C₂⁴	—	4	8	no	—
300	C₂⁴	—	4	2	no	—
301	C₂⁴	—	4	2	no	—
302	C₂⁴	—	4	64	no	—
303	C₂⁴	#95	1	4	yes	—
304	C₂⁴	#95	1	4	yes	—
305	C₂⁴	#95	1	4	yes	—
306	C₂⁴	#95	1	4	yes	—
307	C₂⁴	C₂×C₄²	1	2	yes	—
308	C₂⁴	C₂×C₄²	1	2	yes	—
309	C₂⁴	C₂×C₄²	1	2	yes	—
310	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
317	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
318	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
319	C₂⁴	#131	1	8	yes	—
320	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
386	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
391	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
392	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
393	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
395	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
396	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
397	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
398	C₂²×C₄	#99	1	8	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
441	M₁₆	—	4	16	no	—
442	M₁₆	—	4	16	no	—
443	C₂×C₈	—	2	8	no	—
444	C₂×C₈	—	2	8	no	—
445	C₂×C₈	—	4	8	no	—
446	C₂×C₈	—	4	16	no	—
447	C₂×C₈	—	4	16	no	—
448	C₂×C₈	—	4	16	no	—
449	C₂×C₈	—	4	8	no	—
450	C₂×C₈	—	4	16	no	—
451	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
452	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
459	C₄²	—	4	8	no	—
460	C₄²	—	4	8	no	—
461	C₂³	—	2	32	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	2	2	no	—
469	C₂³	—	2	2	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	2	8	no	—
473	C₂³	—	2	8	no	—
474	C₂³	—	2	8	no	—
475	C₂³	—	2	4	no	—
476	C₂³	—	2	4	no	—
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	2	2	no	—
482	C₂³	—	2	2	no	—
483	C₂³	—	2	4	no	—
484	C₂³	—	2	4	no	—
485	C₂³	—	2	8	no	—
486	C₂³	—	2	8	no	—
487	C₂³	—	2	8	no	—
488	C₂³	—	2	8	no	—
489	C₂³	—	2	4	no	—
490	C₂³	—	2	4	no	—
491	C₂³	—	2	8	no	—
492	C₂³	—	2	4	no	—
493	C₂³	—	2	4	no	—
494	C₂³	—	4	4	no	—
495	C₂³	—	4	4	no	—
496	C₂³	—	4	2	no	—
497	C₂³	—	4	2	no	—
498	C₂³	—	4	2	no	—
499	C₂³	—	4	2	no	—
500	C₂³	—	4	4	no	—
501	C₂³	—	4	4	no	—
502	C₂³	—	4	2	no	—
503	C₂³	—	4	2	no	—
504	C₂³	—	4	2	no	—
505	C₂³	—	4	2	no	—
506	C₂³	—	4	16	no	—
507	C₂³	—	4	16	no	—
508	C₂³	—	4	16	no	—
509	C₂³	—	4	16	no	—
510	C₂³	—	4	16	no	—
511	C₂³	—	4	64	no	—
512	C₂³	—	4	64	no	—
513	C₂³	—	4	16	no	—
514	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
515	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
516	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
517	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
518	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
519	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
520	C₂³	#405	1	8	yes	—
521	C₂³	#408	1	4	yes	—
522	C₂³	#408	1	4	yes	—
523	C₂³	C₂×#99	1	4	yes	—
524	C₂³	#413	1	4	yes	—
525	C₂³	#424	1	8	yes	—
526	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
527	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂³	C₂×#131	1	4	yes	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	8	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	2	8	no	—
546	C₂×C₄	—	2	8	no	—
547	C₂×C₄	—	2	8	no	—
548	C₂×C₄	—	2	8	no	—
549	C₂×C₄	—	2	8	no	—
550	C₂×C₄	—	2	8	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄	—	4	4	no	—
560	C₂×C₄	—	4	4	no	—
561	C₂×C₄	—	4	4	no	—
562	C₂×C₄	—	4	4	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄	—	4	1	no	—
578	C₂×C₄	—	4	1	no	—
579	C₂×C₄	—	4	1	no	—
580	C₂×C₄	—	4	1	no	—
581	C₂×C₄	—	4	8	no	—
582	C₂×C₄	—	4	8	no	—
583	C₂×C₄	—	4	8	no	—
584	C₂×C₄	—	8	16	no	—
585	C₂×C₄	#342	1	16	yes	—
586	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
588	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
589	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
590	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
591	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
592	C₂×C₄	C₂×#99	1	4	yes	—
593	C₂×C₄	C₂×#99	1	4	yes	—
594	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
598	C₈	—	4	8	no	—
599	C₈	—	4	8	no	—
600	C₂²	—	2	32	no	—
601	C₂²	—	2	2	no	—
602	C₂²	—	2	2	no	—
603	C₂²	—	2	1	no	—
604	C₂²	—	2	2	no	—
605	C₂²	—	2	2	no	—
606	C₂²	—	2	2	no	—
607	C₂²	—	2	1	no	—
608	C₂²	—	2	1	no	—
609	C₂²	—	2	2	no	—
610	C₂²	—	2	2	no	—
611	C₂²	—	2	2	no	—
612	C₂²	—	2	1	no	—
613	C₂²	—	2	8	no	—
614	C₂²	—	2	8	no	—
615	C₂²	—	2	8	no	—
616	C₂²	—	2	8	no	—
617	C₂²	—	2	8	no	—
618	C₂²	—	2	2	no	—
619	C₂²	—	2	2	no	—
620	C₂²	—	2	2	no	—
621	C₂²	—	2	2	no	—
622	C₂²	—	2	2	no	—
623	C₂²	—	2	2	no	—
624	C₂²	—	4	8	no	—
625	C₂²	—	4	8	no	—
626	C₂²	—	4	8	no	—
627	C₂²	—	4	8	no	—
628	C₂²	—	4	16	no	—
629	C₂²	—	4	8	no	—
630	C₂²	—	4	8	no	—
631	C₂²	—	4	16	no	—
632	C₂²	—	4	16	no	—
633	C₂²	—	4	4	no	—
634	C₂²	—	4	4	no	—
635	C₂²	#1729	1	4	yes	—
636	C₂²	#1729	1	4	yes	—
637	C₂²	C₂×#342	1	4	yes	—
638	C₂²	#1742	1	4	yes	—
639	C₂²	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
640	C₂²	C₂×#405	1	2	yes	—
641	C₂²	C₂×#408	1	2	yes	—
642	C₂²	C₂²×#99	1	2	yes	—
643	C₂²	C₂×#413	1	2	yes	—
644	C₂²	C₂×#424	1	2	yes	—
645	C₄	—	2	1	no	—
646	C₄	—	2	1	no	—
647	C₄	—	2	1	no	—
648	C₄	—	2	1	no	—
649	C₄	—	2	2	no	—
650	C₄	—	2	2	no	—
651	C₄	—	2	2	no	—
652	C₄	—	2	2	no	—
653	C₄	—	8	8	no	—
654	C₄	C₂×#342	1	4	yes	—
655	C₄	C₂×#342	1	4	yes	—
656	C₂	—	2	4	no	—
657	C₂	—	2	4	no	—
658	C₂	—	2	4	no	—
659	C₂	—	2	2	no	—
660	C₂	—	2	2	no	—
661	C₂	—	2	4	no	—
662	C₂	—	4	2	no	—
663	C₂	—	4	2	no	—
664	C₂	#17381	1	4	yes	—
665	C₂	C₂×#1729	1	1	yes	characteristic
666	C₂	C₂²×#342	1	1	yes	characteristic
667	C₂	C₂×#1742	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁶	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #7915	C₂	semidirect
5. #7913	C₂	semidirect
6. #7907	C₂	semidirect
14. C₂×#407	C₄	semidirect
22. C₂²×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
41. #1280	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#407	2
C₂³×C₂²⋊C₈	2
C₂×#2280	2
#7915	2
#7913	2
#7907	2