Subgroups — #181040

Order 512.

2630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2880	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#2339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#7915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#7913	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#7911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#7909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#7907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#1280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#131	—	2	2	no	—
11	C₂²×C₄×D₄	C₄	1	2	yes	—
12	#2880	—	2	8	no	—
13	#2880	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂×#408	—	2	4	no	—
15	C₂×#408	—	2	2	no	—
16	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	#2339	—	2	2	no	—
21	#2339	—	2	4	no	—
22	#2339	—	2	2	no	—
23	C₂×#391	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×#386	C₄	1	4	yes	—
25	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
29	#1280	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#1280	C₂²	1	2	yes	—
31	#1280	C₂²	1	4	yes	—
32	#1280	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#1280	C₂²	1	2	yes	—
34	#1280	C₂²	1	4	yes	—
35	#1280	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#41	—	4	8	no	—
37	C₂²×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
38	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×#41	D₄	1	4	yes	—
40	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×#41	D₄	1	4	yes	—
42	C₂²×#41	Q₈	1	4	yes	—
43	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#131	—	2	16	no	—
50	C₂×#131	—	4	16	no	—
51	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
52	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
54	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#408	—	2	32	no	—
65	#408	—	2	16	no	—
66	#407	—	2	8	no	—
67	#407	—	2	4	no	—
68	#407	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
69	#407	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
77	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
81	#391	—	2	4	no	—
82	#391	—	2	4	no	—
83	#386	—	2	8	no	—
84	#386	—	2	8	no	—
85	#381	—	2	4	no	—
86	#381	—	2	4	no	—
87	#380	—	2	2	no	—
88	#380	—	2	2	no	—
89	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂×#95	—	2	4	no	—
92	C₂×#95	—	2	4	no	—
93	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#41	—	2	16	no	—
101	C₂×#41	—	4	16	no	—
102	C₂×#41	—	4	8	no	—
103	C₂×#41	—	4	32	no	—
104	C₂×#41	—	4	16	no	—
105	C₂×#41	—	4	16	no	—
106	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
107	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
108	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
109	C₂×#41	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
110	C₂×#41	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
111	C₂×#41	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
112	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
113	C₂²×Q₈	C₄²	1	4	yes	—
114	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
118	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
119	C₂²×D₄	C₄²	1	4	yes	—
120	C₂²×D₄	C₄²	1	8	yes	—
121	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
128	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
131	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
132	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
133	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
134	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
135	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
136	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	#131	—	4	64	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
155	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
156	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
163	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
164	C₄×D₄	—	4	16	no	—
165	C₄×D₄	—	4	8	no	—
166	C₄×D₄	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
178	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
181	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
182	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
183	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
184	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
185	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
187	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	#95	—	2	8	no	—
192	#95	—	2	8	no	—
193	#95	—	2	2	no	—
194	#95	—	2	4	no	—
195	#95	—	2	2	no	—
196	C₂⁴	—	2	4	no	—
197	C₂⁴	—	2	4	no	—
198	C₂⁴	—	2	8	no	—
199	C₂⁴	—	2	2	no	—
200	C₂⁴	—	2	2	no	—
201	C₂⁴	—	4	2	no	—
202	C₂⁴	—	4	2	no	—
203	C₂⁴	—	4	1	no	—
204	C₂⁴	—	4	2	no	—
205	C₂⁴	—	4	1	no	—
206	C₂⁴	C₂×C₄²	1	4	yes	—
207	C₂⁴	C₂×C₄²	1	2	yes	—
208	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
212	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
214	#41	—	2	32	no	—
215	#41	—	2	32	no	—
216	#41	—	4	32	no	—
217	#41	—	4	32	no	—
218	#41	—	4	16	no	—
219	#41	—	4	16	no	—
220	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
221	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
222	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
223	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
224	C₂×Q₈	#95	1	8	yes	—
225	C₂×Q₈	#95	1	8	yes	—
226	C₂×D₄	—	2	8	no	—
227	C₂×D₄	—	2	16	no	—
228	C₂×D₄	—	2	16	no	—
229	C₂×D₄	—	2	16	no	—
230	C₂×D₄	—	2	4	no	—
231	C₂×D₄	—	4	8	no	—
232	C₂×D₄	—	4	16	no	—
233	C₂×D₄	—	4	16	no	—
234	C₂×D₄	#95	1	8	yes	—
235	C₂×D₄	#95	1	16	yes	—
236	C₂×D₄	#95	1	4	yes	—
237	C₂×D₄	#95	1	16	yes	—
238	C₂×D₄	#95	1	4	yes	—
239	C₂×D₄	#99	1	8	yes	—
240	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
274	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
275	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	complemented
291	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
295	M₁₆	—	4	32	no	—
296	M₁₆	—	4	16	no	—
297	C₂×C₈	—	2	4	no	—
298	C₂×C₈	—	2	8	no	—
299	C₂×C₈	—	2	4	no	—
300	C₂×C₈	—	4	4	no	—
301	C₂×C₈	—	4	8	no	—
302	C₂×C₈	—	4	4	no	—
303	C₂×C₈	—	4	32	no	—
304	C₂×C₈	—	4	16	no	—
305	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
311	C₄²	—	4	4	no	—
312	C₄²	—	4	4	no	—
313	C₂³	—	2	4	no	—
314	C₂³	—	2	2	no	—
315	C₂³	—	2	1	no	—
316	C₂³	—	2	2	no	—
317	C₂³	—	2	1	no	—
318	C₂³	—	2	2	no	—
319	C₂³	—	2	4	no	—
320	C₂³	—	2	4	no	—
321	C₂³	—	2	4	no	—
322	C₂³	—	2	4	no	—
323	C₂³	—	2	4	no	—
324	C₂³	—	2	4	no	—
325	C₂³	—	2	2	no	—
326	C₂³	—	2	2	no	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	2	8	no	—
330	C₂³	—	2	8	no	—
331	C₂³	—	2	8	no	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	4	4	no	—
336	C₂³	—	4	4	no	—
337	C₂³	—	4	2	no	—
338	C₂³	—	4	2	no	—
339	C₂³	—	4	2	no	—
340	C₂³	—	4	2	no	—
341	C₂³	—	4	8	no	—
342	C₂³	—	4	8	no	—
343	C₂³	—	4	8	no	—
344	C₂³	—	4	8	no	—
345	C₂³	—	8	2	no	—
346	C₂³	—	8	2	no	—
347	C₂³	—	8	2	no	—
348	C₂³	—	8	2	no	—
349	C₂³	C₂×#95	1	4	yes	—
350	C₂³	C₂×#95	1	4	yes	—
351	C₂³	C₂×#95	1	4	yes	—
352	C₂³	C₂×#99	1	8	yes	—
353	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
357	C₂³	#568	1	2	yes	—
358	Q₈	—	2	16	no	—
359	Q₈	—	4	8	no	—
360	D₄	—	2	16	no	—
361	D₄	—	2	32	no	—
362	D₄	—	2	8	no	—
363	D₄	—	4	16	no	—
364	D₄	#342	1	16	yes	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄	—	2	16	no	—
369	C₂×C₄	—	2	16	no	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	8	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	8	16	no	—
395	C₂×C₄	—	8	16	no	—
396	C₂×C₄	—	8	2	no	—
397	C₂×C₄	—	8	2	no	—
398	C₂×C₄	—	8	4	no	—
399	C₂×C₄	—	8	4	no	—
400	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#95	1	8	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×#99	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
406	C₈	—	4	4	no	—
407	C₈	—	4	8	no	—
408	C₈	—	4	4	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	8	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	8	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	2	4	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	—	4	8	no	—
428	C₂²	—	4	8	no	—
429	C₂²	—	4	16	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	8	2	no	—
435	C₂²	—	8	2	no	—
436	C₂²	—	8	4	no	—
437	C₂²	C₂×#342	1	8	yes	—
438	C₂²	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#2875	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#2880	1	2	yes	—
442	C₂²	C₂²×#99	1	2	yes	—
443	C₂²	#2888	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#2889	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#2906	1	2	yes	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	8	no	—
450	C₄	—	4	4	no	—
451	C₄	—	8	4	no	—
452	C₄	—	8	2	no	—
453	C₄	C₂×#342	1	4	yes	—
454	C₂	—	2	1	no	—
455	C₂	—	2	1	no	—
456	C₂	—	2	2	no	—
457	C₂	—	2	8	no	—
458	C₂	—	4	4	no	—
459	C₂	—	4	4	no	—
460	C₂	#17411	1	2	yes	—
461	C₂	#17416	1	2	yes	—
462	C₂	#20336	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂²×#342	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#20358	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #7915	C₂	semidirect
4. #7913	C₂	semidirect
5. #7911	C₂	semidirect
6. #7909	C₂	semidirect
7. #7907	C₂	semidirect
8. C₂×#1280	C₂	semidirect
13. #2880	C₄	semidirect
68. #407	C₂×C₄	semidirect
69. #407	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
290. C₂²×C₄	#131	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2880	2
C₂×#2339	2
#7915	2
#7913	2
#7911	2
#7909	2
#7907	2
C₂×#1280	2