Subgroups — #181041

Order 512.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2924	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#2343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#7916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#7914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#7913	C₂	1	2	yes	maximal
6	#7912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#7910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#7909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#7908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#7906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#1280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#2924	—	2	8	no	—
14	#2924	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂×#433	—	2	2	no	—
16	C₂×#433	—	2	2	no	—
17	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#424	—	2	2	no	—
22	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#405	—	2	2	no	—
25	#2343	—	2	2	no	—
26	#2343	—	2	2	no	—
27	#2343	—	2	2	no	—
28	#2343	—	2	2	no	—
29	C₂×#387	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×#387	C₄	1	2	yes	—
31	C₂×#385	C₄	1	2	yes	—
32	C₂×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
37	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#1280	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#1280	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#1280	C₂²	1	2	yes	—
42	#1280	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#1280	C₂²	1	2	yes	—
44	#1280	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#1280	C₂²	1	2	yes	—
46	#1280	C₂²	1	2	yes	—
47	#1280	C₂²	1	2	yes	—
48	#1280	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
53	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×#117	Q₈	1	4	yes	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#433	—	2	16	no	—
72	#433	—	2	16	no	—
73	#432	—	2	4	no	—
74	#432	—	2	4	no	—
75	#432	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	#432	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	#431	—	2	4	no	—
78	#431	—	2	4	no	—
79	#431	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	#431	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	#424	—	2	16	no	—
82	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
86	#407	—	2	4	no	—
87	#407	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	#405	—	2	16	no	—
97	C₂×#97	—	2	2	no	—
98	C₂×#97	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
101	#387	—	2	4	no	—
102	#387	—	2	4	no	—
103	#387	—	2	4	no	—
104	#387	—	2	4	no	—
105	#385	—	2	4	no	—
106	#385	—	2	4	no	—
107	#383	—	2	2	no	—
108	#383	—	2	2	no	—
109	#382	—	2	2	no	—
110	#382	—	2	2	no	—
111	#381	—	2	2	no	—
112	#381	—	2	2	no	—
113	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
114	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
119	#376	—	2	2	no	—
120	#376	—	2	2	no	—
121	C₂×#95	—	2	2	no	—
122	C₂×#95	—	2	2	no	—
123	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
138	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
140	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
141	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
157	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
164	#117	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
165	#117	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
166	#117	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
167	#117	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
168	#117	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
169	#117	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
170	#117	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
171	#117	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
205	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
215	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
216	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
217	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
218	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
219	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
220	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
221	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
222	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
223	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
224	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
225	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	#97	—	2	8	no	—
230	#97	—	2	8	no	—
231	C₄×C₈	—	2	8	no	—
232	C₄×C₈	—	2	8	no	—
233	#95	—	2	4	no	—
234	#95	—	2	4	no	—
235	#95	—	2	2	no	—
236	#95	—	2	2	no	—
237	#95	—	2	2	no	—
238	#95	—	2	2	no	—
239	#95	—	2	4	no	—
240	#95	—	2	4	no	—
241	#95	—	2	2	no	—
242	#95	—	2	2	no	—
243	#95	—	2	2	no	—
244	#95	—	2	2	no	—
245	C₂⁴	—	2	2	no	—
246	C₂⁴	—	2	2	no	—
247	C₂⁴	—	2	4	no	—
248	C₂⁴	—	4	1	no	—
249	C₂⁴	—	4	1	no	—
250	C₂⁴	C₂×C₄²	1	2	yes	—
251	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
323	M₁₆	—	4	16	no	—
324	C₂×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	—	2	4	no	—
327	C₂×C₈	—	2	4	no	—
328	C₂×C₈	—	4	4	no	—
329	C₂×C₈	—	4	4	no	—
330	C₂×C₈	—	4	16	no	—
331	C₂×C₈	—	4	4	no	—
332	C₂×C₈	—	4	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
335	C₄⋊C₄	#95	1	8	yes	—
336	C₄⋊C₄	#95	1	8	yes	—
337	C₄⋊C₄	#95	1	8	yes	—
338	C₄⋊C₄	#95	1	8	yes	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	#95	1	4	yes	—
342	C₂²⋊C₄	#95	1	4	yes	—
343	C₂²⋊C₄	#95	1	8	yes	—
344	C₂²⋊C₄	#95	1	4	yes	—
345	C₂²⋊C₄	#95	1	4	yes	—
346	C₂²⋊C₄	#95	1	8	yes	—
347	C₄²	—	4	4	no	—
348	C₄²	—	4	4	no	—
349	C₄²	—	8	2	no	—
350	C₄²	—	8	2	no	—
351	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
352	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
353	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
354	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
355	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
356	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
357	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
358	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	1	no	—
362	C₂³	—	2	1	no	—
363	C₂³	—	2	1	no	—
364	C₂³	—	2	1	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	1	no	—
370	C₂³	—	2	1	no	—
371	C₂³	—	2	4	no	—
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	2	4	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	4	4	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
382	C₂³	#410	1	4	yes	—
383	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
387	C₂³	#568	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	8	8	no	—
433	C₂×C₄	—	8	8	no	—
434	C₂×C₄	—	8	2	no	—
435	C₂×C₄	—	8	2	no	—
436	C₂×C₄	—	8	2	no	—
437	C₂×C₄	—	8	2	no	—
438	C₂×C₄	—	8	2	no	—
439	C₂×C₄	—	8	2	no	—
440	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
449	C₈	—	4	4	no	—
450	C₈	—	4	4	no	—
451	C₈	—	4	4	no	—
452	C₈	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	4	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	2	4	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	2	1	no	—
462	C₂²	—	2	1	no	—
463	C₂²	—	2	1	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	4	4	no	—
469	C₂²	—	4	4	no	—
470	C₂²	—	4	8	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	4	2	no	—
473	C₂²	#1740	1	4	yes	—
474	C₂²	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#2875	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#2880	1	2	yes	—
478	C₂²	C₂×#410	1	2	yes	—
479	C₂²	#2888	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#2889	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#2906	1	2	yes	—
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	2	4	no	—
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	2	2	no	—
487	C₄	—	2	4	no	—
488	C₄	—	2	2	no	—
489	C₄	—	2	2	no	—
490	C₄	—	2	4	no	—
491	C₄	—	4	4	no	—
492	C₄	—	8	2	no	—
493	C₄	—	8	2	no	—
494	C₄	—	8	2	no	—
495	C₂	—	2	1	no	—
496	C₂	—	2	1	no	—
497	C₂	—	2	2	no	—
498	C₂	—	2	4	no	—
499	C₂	—	4	2	no	—
500	C₂	#17412	1	2	yes	—
501	C₂	#17417	1	2	yes	—
502	C₂	#20336	1	1	yes	characteristic
503	C₂	C₂×#1740	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#20358	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #7916	C₂	semidirect
4. #7914	C₂	semidirect
6. #7912	C₂	semidirect
7. #7910	C₂	semidirect
9. #7908	C₂	semidirect
10. #7906	C₂	semidirect
14. #2924	C₄	semidirect
75. #432	C₂×C₄	semidirect
76. #432	C₂×C₄	semidirect
79. #431	C₂×C₄	semidirect
80. #431	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2924	2
C₂×#2343	2
#7916	2
#7914	2
#7913	2
#7912	2
#7910	2
#7909	2
#7908	2
#7906	2
C₂×#1280	2