Subgroups — C₂×#7975 #181213

Order 512.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 569 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#7975	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#1288	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	#2920	—	2	2	no	—
8	#2920	—	2	2	no	—
9	#2920	—	2	2	no	—
10	#2920	—	2	2	no	—
11	#2920	C₄	1	4	yes	complemented
12	#2920	C₄	1	4	yes	complemented
13	#2920	C₂²	1	4	yes	—
14	#2920	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#432	—	2	1	no	—
16	C₂×#432	—	2	1	no	—
17	C₂×#432	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#431	—	2	1	no	—
20	C₂×#431	—	2	1	no	—
21	C₂×#431	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×#431	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×#423	—	2	1	no	—
24	C₂×#423	—	2	1	no	—
25	C₂×#407	—	2	1	no	—
26	C₂×#407	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄×M₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#383	—	2	1	no	—
30	C₂×#383	—	2	1	no	—
31	C₂×#383	—	2	2	no	—
32	C₂×#383	—	2	2	no	—
33	C₂×#383	C₄	1	2	yes	—
34	C₂×#383	C₄	1	4	yes	—
35	C₂×#383	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#383	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×#95	—	2	1	no	—
38	C₂²×#95	—	2	1	no	—
39	C₂²×#95	C₄	1	2	yes	—
40	#1288	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
42	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄²	Q₈	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄²	Q₈	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄²	Q₈	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
67	#432	—	2	4	no	—
68	#432	—	2	4	no	—
69	#432	—	2	4	no	—
70	#432	—	2	4	no	—
71	#432	—	2	4	no	—
72	#432	—	2	2	no	—
73	#432	—	2	2	no	—
74	#432	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	#432	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	#432	C₂³	1	4	yes	—
77	#431	—	2	4	no	—
78	#431	—	2	4	no	—
79	#431	—	2	4	no	—
80	#431	—	2	4	no	—
81	#431	—	2	4	no	—
82	#431	—	2	4	no	—
83	#431	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	#431	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	#423	—	2	4	no	—
86	#423	—	2	4	no	—
87	#423	—	2	4	no	—
88	#423	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
93	#407	—	2	4	no	—
94	#407	—	2	4	no	—
95	#407	—	2	4	no	—
96	#407	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
101	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
102	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
103	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
104	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#97	—	2	2	no	—
108	C₂×#97	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
109	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	#383	—	2	4	no	—
112	#383	—	2	4	no	—
113	#383	—	2	4	no	—
114	#383	—	2	2	no	—
115	#383	—	2	4	no	—
116	#383	—	2	4	no	—
117	#383	—	2	2	no	—
118	#383	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	#383	C₂×C₄	1	8	yes	—
120	#383	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#95	—	2	2	no	—
122	C₂×#95	—	2	4	no	—
123	C₂×#95	—	2	4	no	—
124	C₂×#95	—	2	2	no	—
125	C₂×#95	—	2	4	no	—
126	C₂×#95	—	2	2	no	—
127	C₂×#95	—	2	2	no	—
128	C₂×#95	—	2	2	no	—
129	C₂×#95	—	2	4	no	—
130	C₂×#95	—	2	4	no	—
131	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	C₂×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
133	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
137	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
138	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
139	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
140	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
141	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
142	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄	C₄²	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
175	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
176	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄²	C₄²	1	2	yes	—
180	C₂×C₄²	C₄²	1	2	yes	—
181	C₂×C₄²	C₄²	1	2	yes	—
182	C₂×C₄²	C₄²	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄²	C₄²	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄²	C₄²	1	2	yes	—
185	C₂×C₄²	C₄²	1	2	yes	—
186	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
248	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
249	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
250	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
251	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
253	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
255	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
256	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
257	#97	—	2	4	no	—
258	#97	—	2	4	no	—
259	#97	—	2	4	no	—
260	#97	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
261	C₄×C₈	—	2	8	no	—
262	C₄×C₈	—	2	4	no	—
263	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
264	#95	—	2	8	no	—
265	#95	—	2	4	no	—
266	#95	—	2	4	no	—
267	#95	—	2	8	no	—
268	#95	—	2	4	no	—
269	#95	—	2	8	no	—
270	#95	—	2	4	no	—
271	#95	—	2	4	no	—
272	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
273	C₂⁴	—	2	4	no	—
274	C₂⁴	—	2	4	no	—
275	C₂⁴	—	2	4	no	—
276	C₂⁴	#95	1	2	yes	—
277	C₂⁴	#95	1	1	yes	characteristic
278	C₂⁴	#95	1	1	yes	characteristic
279	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
319	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	#95	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	#95	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	#95	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	#95	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	#95	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	#95	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	M₁₆	—	4	8	no	—
374	M₁₆	—	4	16	no	—
375	M₁₆	—	4	8	no	—
376	C₂×C₈	—	2	8	no	—
377	C₂×C₈	—	2	8	no	—
378	C₂×C₈	—	4	8	no	—
379	C₂×C₈	—	4	8	no	—
380	C₄²	#95	1	2	yes	—
381	C₄²	#95	1	2	yes	—
382	C₄²	#95	1	2	yes	—
383	C₄²	#95	1	2	yes	—
384	C₄²	#95	1	2	yes	—
385	C₄²	#95	1	2	yes	—
386	C₄²	#95	1	2	yes	—
387	C₄²	#95	1	2	yes	—
388	C₄²	#95	1	2	yes	—
389	C₄²	#95	1	2	yes	—
390	C₄²	#95	1	2	yes	—
391	C₄²	#95	1	2	yes	—
392	C₄²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
393	C₄²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
394	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
395	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
396	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
397	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
401	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
403	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
404	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
407	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
409	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
410	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
412	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
415	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
416	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄²	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
420	C₂³	—	2	32	no	—
421	C₂³	—	2	4	no	—
422	C₂³	—	2	4	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	4	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	4	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	2	4	no	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	2	4	no	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	H(3,ℤ/4)	1	4	yes	—
434	C₂³	#344	1	4	yes	—
435	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
436	C₂³	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
437	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
438	C₂³	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
439	C₂³	#421	1	4	yes	—
440	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	1	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	1	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄	—	4	1	no	—
494	C₂×C₄	—	4	1	no	—
495	C₂×C₄	—	4	8	no	—
496	C₂×C₄	—	4	8	no	—
497	C₂×C₄	—	4	8	no	—
498	C₂×C₄	—	8	32	no	—
499	C₂×C₄	—	8	16	no	—
500	C₂×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
518	C₈	—	4	8	no	—
519	C₈	—	4	8	no	—
520	C₂²	—	2	16	no	—
521	C₂²	—	2	16	no	—
522	C₂²	—	2	8	no	—
523	C₂²	—	2	8	no	—
524	C₂²	—	2	8	no	—
525	C₂²	—	2	1	no	—
526	C₂²	—	2	1	no	—
527	C₂²	—	2	2	no	—
528	C₂²	—	2	2	no	—
529	C₂²	—	2	2	no	—
530	C₂²	—	2	1	no	—
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	2	1	no	—
533	C₂²	C₂×H(3,ℤ/4)	1	4	yes	—
534	C₂²	C₂×H(3,ℤ/4)	1	2	yes	—
535	C₂²	#1733	1	2	yes	—
536	C₂²	#1733	1	2	yes	—
537	C₂²	C₂×#344	1	4	yes	—
538	C₂²	C₂×#344	1	2	yes	—
539	C₂²	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	C₂×#421	1	2	yes	—
541	C₄	—	2	1	no	—
542	C₄	—	2	1	no	—
543	C₄	—	2	1	no	—
544	C₄	—	2	2	no	—
545	C₄	—	2	1	no	—
546	C₄	—	2	2	no	—
547	C₄	—	2	1	no	—
548	C₄	—	2	1	no	—
549	C₄	—	2	1	no	—
550	C₄	—	2	1	no	—
551	C₄	—	2	2	no	—
552	C₄	—	2	2	no	—
553	C₄	—	2	1	no	—
554	C₄	—	2	1	no	—
555	C₄	—	2	2	no	—
556	C₄	—	2	1	no	—
557	C₄	—	2	2	no	—
558	C₄	—	2	1	no	—
559	C₄	—	8	8	no	—
560	C₂	—	2	2	no	—
561	C₂	—	2	4	no	—
562	C₂	—	2	2	no	—
563	C₂	—	2	4	no	—
564	C₂	#7975	1	4	yes	direct product factor
565	C₂	C₂²×H(3,ℤ/4)	1	1	yes	characteristic
566	C₂	C₂×#1733	1	1	yes	characteristic
567	C₂	C₂²×#344	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#95
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #7975	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#1288	C₂	semidirect
11. #2920	C₄	semidirect
12. #2920	C₄	semidirect
17. C₂×#432	C₄	semidirect
21. C₂×#431	C₄	semidirect
22. C₂×#431	C₄	semidirect
27. C₂×C₄×M₁₆	C₄	semidirect
40. #1288	C₂²	semidirect
74. #432	C₂×C₄	semidirect
75. #432	C₂×C₄	semidirect
83. #431	C₂×C₄	semidirect
84. #431	C₂×C₄	semidirect
104. C₄×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
105. C₄×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×#97	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	semidirect
260. #97	C₂²×C₄	semidirect
263. C₄×C₈	C₂²×C₄	semidirect
564. C₂	#7975	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2920	2
C₂²×#383	2
#7975	2
C₂×#1288	2

Subgroups — C2×#7975 #181213

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#7975 #181213