Subgroups — #181230

Order 512.

1335 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 656 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	M₁₆×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#34195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#7978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#7977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#7976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#7975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#7974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#7973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#7972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#1288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#2989	—	2	2	no	—
14	#2989	—	2	1	no	—
15	#2988	—	2	1	no	—
16	#2984	—	2	1	no	—
17	#2974	—	2	1	no	—
18	#2974	—	2	2	no	—
19	#2971	—	2	1	no	—
20	#2971	C₄	1	2	yes	complemented
21	#2970	—	2	1	no	—
22	#2970	—	2	2	no	—
23	#2970	C₄	1	2	yes	complemented
24	#2970	C₄	1	4	yes	complemented
25	#2965	C₄	1	4	yes	complemented
26	#2965	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₈×#41	C₄	1	2	yes	complemented
28	Q₈×M₁₆	—	2	1	no	—
29	D₄×M₁₆	—	2	2	no	—
30	D₄×M₁₆	—	2	1	no	—
31	#2920	C₂²	1	2	yes	—
32	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2920	C₂²	1	2	yes	—
34	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2356	—	2	1	no	—
40	#2353	—	2	2	no	—
41	#2349	—	2	1	no	—
42	#2347	C₄	1	2	yes	—
43	#2343	C₄	1	4	yes	—
44	#2339	C₄	1	2	yes	—
45	#2320	—	2	1	no	—
46	#2318	—	2	2	no	—
47	#2283	C₂²	1	2	yes	—
48	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#383	C₂²	1	2	yes	—
51	#2275	—	2	1	no	—
52	#1288	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#1288	C₂²	1	2	yes	—
54	#1288	C₂²	1	2	yes	—
55	#1288	C₂²	1	2	yes	—
56	#1288	C₂²	1	2	yes	—
57	#1288	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#1288	C₂²	1	2	yes	—
59	#1288	C₂²	1	2	yes	—
60	#1288	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#1288	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
64	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
65	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₄×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄×#41	D₄	1	2	yes	—
73	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄×#41	Q₈	1	1	yes	characteristic
75	C₄×#41	Q₈	1	2	yes	—
76	C₄×#41	Q₈	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#446	—	2	2	no	—
89	#446	—	2	4	no	—
90	#446	—	2	2	no	—
91	#446	—	2	4	no	—
92	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
93	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
94	#436	—	2	2	no	—
95	#436	—	2	4	no	—
96	#436	—	2	2	no	—
97	#436	—	2	4	no	—
98	#435	—	2	4	no	—
99	#435	—	2	4	no	—
100	#435	—	2	4	no	—
101	#435	—	2	4	no	—
102	#435	—	2	4	no	—
103	#435	—	2	4	no	—
104	C₈×D₄	—	2	4	no	—
105	C₈×D₄	—	2	2	no	—
106	C₈×D₄	—	2	4	no	—
107	C₈×D₄	—	2	2	no	—
108	#432	—	2	2	no	—
109	#432	—	2	1	no	—
110	#432	—	2	1	no	—
111	#432	—	2	2	no	—
112	#432	—	2	2	no	—
113	#432	—	2	1	no	—
114	#432	—	2	1	no	—
115	#432	—	2	2	no	—
116	#432	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
117	#432	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	#432	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
119	#432	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#432	C₂³	1	2	yes	—
122	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#431	—	2	2	no	—
124	#431	—	2	1	no	—
125	#431	—	2	2	no	—
126	#431	—	2	1	no	—
127	#431	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
128	#431	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
129	#431	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
130	#431	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
131	#423	—	2	1	no	—
132	#423	—	2	2	no	—
133	#423	—	2	1	no	—
134	#423	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
137	#407	—	2	2	no	—
138	#407	—	2	1	no	—
139	#407	—	2	2	no	—
140	#407	—	2	1	no	—
141	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
143	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
144	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
145	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
146	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
147	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
148	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
149	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
150	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
151	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#97	—	2	2	no	—
155	C₂×#97	—	2	1	no	—
156	C₂×#97	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
157	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
158	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
159	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
160	#391	—	2	2	no	—
161	#389	—	2	2	no	—
162	#388	—	2	4	no	—
163	#387	—	2	4	no	—
164	#387	—	2	4	no	—
165	#386	—	2	4	no	—
166	#385	—	2	4	no	—
167	#383	—	2	2	no	—
168	#383	—	2	2	no	—
169	#383	C₂×C₄	1	4	yes	—
170	#383	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#383	C₂³	1	2	yes	—
172	#383	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#382	—	2	2	no	—
174	#382	—	2	1	no	—
175	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#381	—	2	1	no	—
177	#381	—	2	1	no	—
178	#381	C₂×C₄	1	4	yes	—
179	#380	—	2	1	no	—
180	#380	—	2	2	no	—
181	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
184	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
185	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
186	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
188	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#376	—	2	1	no	—
191	#376	—	2	2	no	—
192	#376	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×#95	—	2	2	no	—
194	C₂×#95	—	2	2	no	—
195	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×#41	—	4	4	no	—
197	C₂×#41	C₄²	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#41	C₄²	1	2	yes	—
199	C₂×#41	C₄²	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#41	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#41	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×#41	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
214	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
215	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
216	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
217	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
218	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
219	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
220	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
221	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
226	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₄×Q₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×Q₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×Q₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×Q₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₄×Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₄×D₄	—	4	8	no	—
239	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
265	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	#117	C₄²	1	2	yes	—
268	#117	C₄²	1	2	yes	—
269	#117	C₄²	1	1	yes	characteristic
270	#117	C₄²	1	1	yes	characteristic
271	#117	C₄²	1	2	yes	—
272	#117	C₄²	1	2	yes	—
273	#117	C₄²	1	2	yes	—
274	#117	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
275	#117	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
276	#117	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	#117	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	#117	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
279	#117	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
280	#117	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
316	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
318	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
329	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
342	#97	—	2	2	no	—
343	#97	—	2	4	no	—
344	#97	—	2	4	no	—
345	#97	—	2	2	no	—
346	#97	—	2	1	no	—
347	#97	—	2	2	no	—
348	#97	—	2	1	no	—
349	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	#97	C₂²×C₄	1	4	yes	—
351	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₄×C₈	—	2	4	no	—
353	C₄×C₈	—	2	2	no	—
354	C₄×C₈	—	2	4	no	—
355	C₄×C₈	—	2	2	no	—
356	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	#95	—	2	4	no	—
360	#95	—	2	4	no	—
361	#95	—	2	4	no	—
362	#95	—	2	2	no	—
363	#95	—	2	4	no	—
364	#95	—	2	2	no	—
365	#95	—	2	1	no	—
366	#95	—	2	1	no	—
367	#95	—	2	2	no	—
368	#95	—	2	2	no	—
369	#95	—	2	1	no	—
370	#95	—	2	1	no	—
371	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
373	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
375	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	#41	—	2	4	no	—
377	#41	—	2	4	no	—
378	#41	—	4	4	no	—
379	#41	—	4	4	no	—
380	#41	—	4	2	no	—
381	#41	—	4	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
383	C₂×Q₈	#95	1	1	yes	characteristic
384	C₂×Q₈	#95	1	1	yes	characteristic
385	C₂×Q₈	#95	1	2	yes	—
386	C₂×D₄	—	2	4	no	—
387	C₂×D₄	—	4	4	no	—
388	C₂×D₄	#95	1	2	yes	—
389	C₂×D₄	#95	1	2	yes	—
390	C₂×D₄	#95	1	2	yes	—
391	C₂×D₄	#95	1	1	yes	characteristic
392	C₂×D₄	#95	1	2	yes	—
393	C₂×D₄	#95	1	2	yes	—
394	C₂×D₄	#95	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
407	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	M₁₆	—	2	4	no	—
441	M₁₆	—	4	8	no	—
442	M₁₆	—	4	4	no	—
443	M₁₆	—	4	4	no	—
444	M₁₆	—	4	2	no	—
445	M₁₆	—	8	2	no	—
446	M₁₆	—	8	4	no	—
447	C₂×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈	—	2	4	no	—
450	C₂×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈	—	2	4	no	—
452	C₂×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂×C₈	—	4	8	no	—
454	C₂×C₈	—	4	4	no	—
455	C₂×C₈	—	8	4	no	—
456	C₂×C₈	—	8	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
460	C₄⋊C₄	#95	1	2	yes	—
461	C₄⋊C₄	#95	1	2	yes	—
462	C₄⋊C₄	#95	1	2	yes	—
463	C₄⋊C₄	#95	1	2	yes	—
464	C₄⋊C₄	#95	1	2	yes	—
465	C₄⋊C₄	#95	1	2	yes	—
466	C₄⋊C₄	#95	1	2	yes	—
467	C₄⋊C₄	#95	1	2	yes	—
468	C₄⋊C₄	#95	1	2	yes	—
469	C₄⋊C₄	#95	1	2	yes	—
470	C₄⋊C₄	#95	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊C₄	#95	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊C₄	#95	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊C₄	#95	1	1	yes	characteristic
474	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
477	C₂²⋊C₄	#95	1	2	yes	—
478	C₂²⋊C₄	#95	1	2	yes	—
479	C₂²⋊C₄	#95	1	2	yes	—
480	C₂²⋊C₄	#95	1	2	yes	—
481	C₂²⋊C₄	#95	1	2	yes	—
482	C₂²⋊C₄	#95	1	2	yes	—
483	C₂²⋊C₄	#95	1	2	yes	—
484	C₂²⋊C₄	#95	1	2	yes	—
485	C₂²⋊C₄	#95	1	2	yes	—
486	C₂²⋊C₄	#95	1	2	yes	—
487	C₂²⋊C₄	#95	1	2	yes	—
488	C₂²⋊C₄	#95	1	2	yes	—
489	C₄²	—	4	4	no	—
490	C₄²	—	8	4	no	—
491	C₄²	—	8	2	no	—
492	C₄²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
493	C₄²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
494	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
495	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
496	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
497	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
498	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
499	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
500	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
501	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
502	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
503	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
504	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
505	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
506	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
507	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
508	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
509	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
510	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
511	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
512	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
513	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
514	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
515	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
516	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
517	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
518	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₄²	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
520	C₂³	—	2	4	no	—
521	C₂³	—	2	4	no	—
522	C₂³	—	2	2	no	—
523	C₂³	—	4	2	no	—
524	C₂³	—	4	1	no	—
525	C₂³	—	4	1	no	—
526	C₂³	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
527	C₂³	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
528	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
529	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
530	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
531	Q₈	—	2	2	no	—
532	Q₈	—	2	2	no	—
533	Q₈	—	4	2	no	—
534	D₄	—	2	4	no	—
535	D₄	—	2	4	no	—
536	D₄	—	2	4	no	—
537	D₄	—	2	2	no	—
538	D₄	—	4	2	no	—
539	D₄	—	4	2	no	—
540	D₄	#344	1	4	yes	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	1	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	1	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	1	no	—
555	C₂×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄	—	4	1	no	—
557	C₂×C₄	—	4	1	no	—
558	C₂×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄	—	4	1	no	—
560	C₂×C₄	—	4	1	no	—
561	C₂×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄	—	4	1	no	—
566	C₂×C₄	—	4	1	no	—
567	C₂×C₄	—	4	1	no	—
568	C₂×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄	—	4	1	no	—
570	C₂×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄	—	4	1	no	—
572	C₂×C₄	—	4	1	no	—
573	C₂×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄	—	4	4	no	—
577	C₂×C₄	—	4	4	no	—
578	C₂×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄	—	4	4	no	—
582	C₂×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂×C₄	—	16	8	no	—
584	C₂×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
589	C₂×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
591	C₂×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
594	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
602	C₈	—	2	4	no	—
603	C₈	—	4	4	no	—
604	C₈	—	4	2	no	—
605	C₈	—	4	2	no	—
606	C₈	—	4	4	no	—
607	C₈	—	4	2	no	—
608	C₂²	—	2	1	no	—
609	C₂²	—	2	2	no	—
610	C₂²	—	2	2	no	—
611	C₂²	—	2	1	no	—
612	C₂²	—	2	2	no	—
613	C₂²	—	2	1	no	—
614	C₂²	—	2	1	no	—
615	C₂²	—	2	2	no	—
616	C₂²	—	2	1	no	—
617	C₂²	—	2	1	no	—
618	C₂²	—	2	1	no	—
619	C₂²	—	2	1	no	—
620	C₂²	—	2	2	no	—
621	C₂²	—	4	8	no	—
622	C₂²	—	8	2	no	—
623	C₂²	C₂×#344	1	4	yes	—
624	C₂²	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
625	C₂²	#2901	1	2	yes	—
626	C₄	—	2	1	no	—
627	C₄	—	2	1	no	—
628	C₄	—	2	1	no	—
629	C₄	—	2	1	no	—
630	C₄	—	2	2	no	—
631	C₄	—	2	2	no	—
632	C₄	—	2	1	no	—
633	C₄	—	2	1	no	—
634	C₄	—	2	2	no	—
635	C₄	—	2	2	no	—
636	C₄	—	2	1	no	—
637	C₄	—	2	1	no	—
638	C₄	—	2	1	no	—
639	C₄	—	2	1	no	—
640	C₄	—	2	1	no	—
641	C₄	—	2	2	no	—
642	C₄	—	2	2	no	—
643	C₄	—	8	2	no	—
644	C₄	—	8	4	no	—
645	C₄	—	8	2	no	—
646	C₄	C₂×#344	1	2	yes	—
647	C₂	—	2	2	no	—
648	C₂	—	2	4	no	—
649	C₂	—	4	2	no	—
650	C₂	—	4	1	no	—
651	C₂	—	4	1	no	—
652	C₂	#20338	1	1	yes	characteristic
653	C₂	#20343	1	1	yes	characteristic
654	C₂	C₂²×#344	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#95
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂²×#41	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #7978	C₂	semidirect
5. #7977	C₂	semidirect
6. #7976	C₂	semidirect
7. #7975	C₂	semidirect
8. #7974	C₂	semidirect
9. #7973	C₂	semidirect
10. #7972	C₂	semidirect
11. C₂×#1288	C₂	semidirect
20. #2971	C₄	semidirect
23. #2970	C₄	semidirect
24. #2970	C₄	semidirect
25. #2965	C₄	semidirect
26. #2965	C₄	semidirect
27. C₈×#41	C₄	semidirect
116. #432	C₂×C₄	semidirect
117. #432	C₂×C₄	semidirect
118. #432	C₂×C₄	semidirect
119. #432	C₂×C₄	semidirect
127. #431	C₂×C₄	semidirect
128. #431	C₂×C₄	semidirect
129. #431	C₂×C₄	semidirect
130. #431	C₂×C₄	semidirect
147. C₄×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
148. C₄×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
149. C₄×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
150. C₄×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
156. C₂×#97	C₂×C₄	semidirect
157. C₂×#97	C₂×C₄	semidirect
158. C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	semidirect
159. C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60283	2
M₁₆×#41	2
#34195	2
#7978	2
#7977	2
#7976	2
#7975	2
#7974	2
#7973	2
#7972	2
C₂×#1288	2