Subgroups — #181316

Order 512.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 459 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60263	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#2925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#8004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#8003	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#8002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#8001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#8000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#2991	C₄	1	4	yes	—
11	#2990	C₄	1	8	yes	—
12	#2990	C₄	1	4	yes	—
13	#2989	—	2	2	no	—
14	#2989	—	2	4	no	—
15	#2988	—	2	2	no	—
16	Q₈×M₁₆	—	2	2	no	—
17	D₄×M₁₆	—	2	4	no	—
18	D₄×M₁₆	—	2	2	no	—
19	#2925	—	2	2	no	—
20	#2925	—	2	2	no	—
21	#2925	—	2	4	no	—
22	#2920	C₂²	1	4	yes	—
23	#2920	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#433	C₄	1	4	yes	—
25	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#423	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#408	C₄	1	2	yes	—
32	C₂×#405	C₄	1	2	yes	—
33	#1292	C₂²	1	2	yes	—
34	#1292	C₂²	1	2	yes	—
35	#1292	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#1292	C₂²	1	4	yes	—
37	#1292	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#1292	C₂²	1	4	yes	—
39	#1292	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
42	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
43	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₄×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₄×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₄×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₄×#41	D₄	1	2	yes	—
49	C₄×#41	D₄	1	2	yes	—
50	C₄×#41	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Q₈	Q₈	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	2	yes	—
57	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
61	#446	—	2	4	no	—
62	#446	—	2	8	no	—
63	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
64	#436	—	2	4	no	—
65	#436	—	2	8	no	—
66	#435	—	2	8	no	—
67	#435	—	2	8	no	—
68	#435	—	2	8	no	—
69	C₈×D₄	—	2	8	no	—
70	C₈×D₄	—	2	4	no	—
71	#433	—	2	8	no	—
72	#433	—	2	8	no	—
73	#432	—	2	4	no	—
74	#432	—	2	4	no	—
75	#432	—	2	2	no	—
76	#432	—	2	4	no	—
77	#432	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	#432	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#431	—	2	4	no	—
80	#431	—	2	4	no	—
81	#431	—	2	2	no	—
82	#431	—	2	4	no	—
83	#431	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	#431	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#423	—	2	2	no	—
86	#423	—	2	2	no	—
87	#423	—	2	2	no	—
88	#423	—	2	4	no	—
89	#423	—	2	2	no	—
90	#423	—	2	4	no	—
91	#423	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	#423	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	#423	C₂³	1	4	yes	—
94	#423	C₂³	1	2	yes	—
95	#423	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	#408	—	2	4	no	—
108	#408	—	2	4	no	—
109	#407	—	2	4	no	—
110	#407	—	2	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	#405	—	2	4	no	—
114	#405	—	2	2	no	—
115	#405	—	2	2	no	—
116	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
117	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
118	C₂×#97	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×#41	—	4	2	no	—
121	C₂×#41	—	4	2	no	—
122	C₂×#41	C₄²	1	2	yes	—
123	C₂×#41	C₄²	1	2	yes	—
124	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
135	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
136	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
137	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
138	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
139	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
140	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
141	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
142	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
143	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
144	C₂×M₁₆	—	8	4	no	—
145	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
146	C₂×M₁₆	—	8	4	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
152	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₄×Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₄×Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₄×Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
175	#117	C₄²	1	1	yes	characteristic
176	#117	C₄²	1	2	yes	—
177	#117	C₄²	1	1	yes	characteristic
178	#117	C₄²	1	4	yes	—
179	#117	C₄²	1	4	yes	—
180	#117	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	#117	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	#117	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	#117	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
184	#117	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
208	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
209	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
210	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
211	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
212	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
213	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
214	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
215	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
216	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
217	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
218	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
219	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
223	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
224	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
225	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
228	#97	—	2	4	no	—
229	#97	—	2	4	no	—
230	#97	—	2	4	no	—
231	#97	—	2	8	no	—
232	C₄×C₈	—	2	4	no	—
233	C₄×C₈	—	2	4	no	—
234	C₄×C₈	—	2	8	no	—
235	C₄×C₈	—	2	4	no	—
236	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
238	#41	—	2	4	no	—
239	#41	—	2	4	no	—
240	#41	—	4	2	no	—
241	#41	—	4	2	no	—
242	#41	—	4	4	no	—
243	#41	—	4	4	no	—
244	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
245	C₂×Q₈	#95	1	2	yes	—
246	C₂×Q₈	#95	1	2	yes	—
247	C₂×D₄	—	4	2	no	—
248	C₂×D₄	—	4	4	no	—
249	C₂×D₄	#95	1	4	yes	—
250	C₂×D₄	#95	1	2	yes	—
251	C₂×D₄	#95	1	2	yes	—
252	C₂×D₄	#95	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
265	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
288	M₁₆	—	4	4	no	—
289	M₁₆	—	4	4	no	—
290	M₁₆	—	4	2	no	—
291	M₁₆	—	4	2	no	—
292	M₁₆	—	4	4	no	—
293	M₁₆	—	4	2	no	—
294	M₁₆	—	4	2	no	—
295	M₁₆	—	4	4	no	—
296	M₁₆	—	8	4	no	—
297	M₁₆	—	8	8	no	—
298	C₂×C₈	—	2	2	no	—
299	C₂×C₈	—	2	4	no	—
300	C₂×C₈	—	2	4	no	—
301	C₂×C₈	—	2	8	no	—
302	C₂×C₈	—	2	4	no	—
303	C₂×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂×C₈	—	4	4	no	—
305	C₂×C₈	—	4	4	no	—
306	C₂×C₈	—	4	2	no	—
307	C₂×C₈	—	4	2	no	—
308	C₂×C₈	—	4	4	no	—
309	C₂×C₈	—	8	4	no	—
310	C₂×C₈	—	8	8	no	—
311	C₄⋊C₄	#95	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₄	#95	1	4	yes	—
313	C₄⋊C₄	#95	1	4	yes	—
314	C₄⋊C₄	#95	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊C₄	#95	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊C₄	#95	1	2	yes	—
317	C₄⋊C₄	#95	1	4	yes	—
318	C₄⋊C₄	#95	1	4	yes	—
319	C₄⋊C₄	#95	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊C₄	#95	1	1	yes	characteristic
321	C₂²⋊C₄	#95	1	2	yes	—
322	C₂²⋊C₄	#95	1	2	yes	—
323	C₂²⋊C₄	#95	1	4	yes	—
324	C₂²⋊C₄	#95	1	4	yes	—
325	C₂²⋊C₄	#95	1	4	yes	—
326	C₂²⋊C₄	#95	1	4	yes	—
327	C₂²⋊C₄	#95	1	2	yes	—
328	C₂²⋊C₄	#95	1	2	yes	—
329	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
330	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
331	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
332	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
333	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
334	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
335	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
336	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
337	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
338	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
340	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
341	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
342	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
344	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂³	—	2	1	no	—
346	C₂³	—	2	1	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	4	1	no	—
351	C₂³	—	4	2	no	—
352	C₂³	—	4	2	no	—
353	C₂³	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	C₂×#95	1	4	yes	—
355	C₂³	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
357	Q₈	—	2	4	no	—
358	Q₈	—	4	2	no	—
359	D₄	—	2	8	no	—
360	D₄	—	2	4	no	—
361	D₄	—	4	2	no	—
362	D₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#413	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#413	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#576	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#578	1	1	yes	characteristic
411	C₈	—	4	2	no	—
412	C₈	—	4	2	no	—
413	C₈	—	4	4	no	—
414	C₈	—	4	8	no	—
415	C₈	—	4	4	no	—
416	C₈	—	4	4	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	2	1	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	8	2	no	—
430	C₂²	—	8	2	no	—
431	C₂²	#1742	1	2	yes	—
432	C₂²	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#2912	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#2913	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	2	1	no	—
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	2	4	no	—
445	C₄	#1742	1	2	yes	—
446	C₄	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
447	C₄	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
448	C₄	#2897	1	2	yes	—
449	C₄	#2898	1	2	yes	—
450	C₂	—	2	1	no	—
451	C₂	—	2	1	no	—
452	C₂	—	2	2	no	—
453	C₂	—	4	1	no	—
454	C₂	—	4	4	no	—
455	C₂	#20340	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#20348	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×#1742	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#95
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂²×#41	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #8004	C₂	semidirect
4. #8003	C₂	semidirect
5. #8002	C₂	semidirect
6. #8001	C₂	semidirect
7. #8000	C₂	semidirect
8. C₂×#1292	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60263	2
C₂×#2925	2
#8004	2
#8003	2
#8002	2
#8001	2
#8000	2
C₂×#1292	2