Subgroups — C₂×#8009 #181322

Order 512.

2878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#8009	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#1293	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×M₁₆	—	2	1	no	—
8	C₂³×M₁₆	—	2	1	no	—
9	C₂³×M₁₆	C₄	1	2	yes	—
10	C₂×#407	—	2	1	no	—
11	C₂×#407	—	2	1	no	—
12	C₂×#407	—	2	1	no	—
13	C₂×#407	—	2	1	no	—
14	C₂×#407	—	2	2	no	—
15	C₂×#407	—	2	2	no	—
16	C₂×#407	—	2	1	no	—
17	C₂×#407	—	2	1	no	—
18	C₂×#407	—	2	2	no	—
19	C₂×#407	—	2	2	no	—
20	C₂×#407	—	2	1	no	—
21	C₂×#407	—	2	1	no	—
22	C₂×#407	—	2	2	no	—
23	C₂×#407	—	2	2	no	—
24	C₂×#407	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#407	C₄	1	4	yes	—
26	C₂×#407	C₄	1	4	yes	—
27	C₂×#407	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×#407	C₄	1	4	yes	—
29	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₂²⋊C₈	C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₂²⋊C₈	C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₂²⋊C₈	C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	#1293	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂⁶	Q₈	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
43	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
57	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
60	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
61	C₂⁴×C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
62	C₂⁴×C₄	Q₈	1	2	yes	—
63	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
66	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
67	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
68	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
69	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
70	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
71	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
72	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
73	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
74	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
75	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
76	C₂²×M₁₆	—	4	8	no	—
77	C₂²×M₁₆	—	4	8	no	—
78	C₂²×M₁₆	—	4	8	no	—
79	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
81	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
82	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#407	—	2	4	no	—
84	#407	—	2	4	no	—
85	#407	—	2	4	no	—
86	#407	—	2	4	no	—
87	#407	—	2	4	no	—
88	#407	—	2	4	no	—
89	#407	—	2	4	no	—
90	#407	—	2	4	no	—
91	#407	—	2	4	no	—
92	#407	—	2	4	no	—
93	#407	—	2	2	no	—
94	#407	—	2	2	no	—
95	#407	—	2	4	no	—
96	#407	—	2	4	no	—
97	#407	—	2	4	no	—
98	#407	—	2	4	no	—
99	#407	—	2	2	no	—
100	#407	—	2	2	no	—
101	#407	—	2	4	no	—
102	#407	—	2	4	no	—
103	#407	—	2	4	no	—
104	#407	—	2	4	no	—
105	#407	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	#407	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	#407	C₂×C₄	1	8	yes	—
108	#407	C₂×C₄	1	8	yes	—
109	#407	C₂³	1	4	yes	—
110	#407	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
131	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
135	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
136	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂⁵	—	4	4	no	—
138	C₂⁵	—	4	4	no	—
139	C₂⁵	—	4	4	no	—
140	C₂⁵	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂⁵	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂⁵	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂⁵	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂⁵	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂⁵	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂⁵	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂⁵	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂⁵	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂⁵	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
150	C₂⁵	C₂×Q₈	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
154	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
156	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
158	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
160	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
162	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
163	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
164	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
165	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
167	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
168	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
170	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄	C₄²	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄	C₄²	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄	C₄²	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄	C₄²	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄	C₄²	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄	C₄²	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
262	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
263	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
264	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
265	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
266	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
267	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
268	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
269	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
270	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
271	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
272	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
273	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
274	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
275	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
276	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
277	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
278	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
279	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
280	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
281	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
288	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
289	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
290	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
291	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
308	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
309	C₂⁴	—	2	4	no	—
310	C₂⁴	—	2	4	no	—
311	C₂⁴	—	2	4	no	—
312	C₂⁴	—	2	4	no	—
313	C₂⁴	—	2	4	no	—
314	C₂⁴	—	2	4	no	—
315	C₂⁴	—	2	4	no	—
316	C₂⁴	—	2	4	no	—
317	C₂⁴	—	2	4	no	—
318	C₂⁴	—	4	2	no	—
319	C₂⁴	—	4	2	no	—
320	C₂⁴	—	4	4	no	—
321	C₂⁴	—	4	4	no	—
322	C₂⁴	—	4	4	no	—
323	C₂⁴	—	4	2	no	—
324	C₂⁴	—	4	2	no	—
325	C₂⁴	—	4	4	no	—
326	C₂⁴	—	4	2	no	—
327	C₂⁴	—	4	2	no	—
328	C₂⁴	—	4	2	no	—
329	C₂⁴	—	4	2	no	—
330	C₂⁴	—	4	2	no	—
331	C₂⁴	—	4	4	no	—
332	C₂⁴	—	4	4	no	—
333	C₂⁴	—	4	4	no	—
334	C₂⁴	—	4	4	no	—
335	C₂⁴	—	4	2	no	—
336	C₂⁴	—	4	4	no	—
337	C₂⁴	—	4	4	no	—
338	C₂⁴	—	4	2	no	—
339	C₂⁴	—	4	2	no	—
340	C₂⁴	—	4	4	no	—
341	C₂⁴	—	4	4	no	—
342	C₂⁴	—	4	64	no	—
343	C₂⁴	#95	1	1	yes	characteristic
344	C₂⁴	#95	1	1	yes	characteristic
345	C₂⁴	#95	1	2	yes	—
346	C₂⁴	#95	1	2	yes	—
347	C₂⁴	#95	1	2	yes	—
348	C₂⁴	#95	1	1	yes	characteristic
349	C₂⁴	#95	1	1	yes	characteristic
350	C₂⁴	#95	1	2	yes	—
351	C₂⁴	#95	1	2	yes	—
352	C₂⁴	#95	1	2	yes	—
353	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
356	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
357	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
358	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
361	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
364	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
365	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	#95	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	#95	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	#95	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	#95	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	#99	1	8	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
487	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
488	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
493	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
495	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
497	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
500	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
503	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
504	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
505	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
508	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
511	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
513	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
516	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
518	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
521	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
522	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
524	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	M₁₆	—	4	16	no	—
531	M₁₆	—	4	8	no	—
532	M₁₆	—	4	8	no	—
533	M₁₆	—	4	16	no	—
534	M₁₆	—	4	8	no	—
535	M₁₆	—	4	8	no	—
536	M₁₆	—	4	16	no	—
537	M₁₆	—	4	16	no	—
538	C₂×C₈	—	2	8	no	—
539	C₂×C₈	—	2	8	no	—
540	C₂×C₈	—	2	8	no	—
541	C₂×C₈	—	4	16	no	—
542	C₂×C₈	—	4	8	no	—
543	C₂×C₈	—	4	8	no	—
544	C₂×C₈	—	4	16	no	—
545	C₂×C₈	—	4	8	no	—
546	C₂×C₈	—	4	8	no	—
547	C₂×C₈	—	4	8	no	—
548	C₂³	—	2	2	no	—
549	C₂³	—	2	2	no	—
550	C₂³	—	2	2	no	—
551	C₂³	—	2	2	no	—
552	C₂³	—	2	2	no	—
553	C₂³	—	2	2	no	—
554	C₂³	—	2	4	no	—
555	C₂³	—	2	4	no	—
556	C₂³	—	2	2	no	—
557	C₂³	—	2	2	no	—
558	C₂³	—	2	4	no	—
559	C₂³	—	2	4	no	—
560	C₂³	—	2	4	no	—
561	C₂³	—	2	2	no	—
562	C₂³	—	2	2	no	—
563	C₂³	—	2	4	no	—
564	C₂³	—	2	4	no	—
565	C₂³	—	2	4	no	—
566	C₂³	—	2	2	no	—
567	C₂³	—	2	2	no	—
568	C₂³	—	2	4	no	—
569	C₂³	—	2	4	no	—
570	C₂³	—	2	2	no	—
571	C₂³	—	2	2	no	—
572	C₂³	—	2	2	no	—
573	C₂³	—	2	2	no	—
574	C₂³	—	2	2	no	—
575	C₂³	—	2	2	no	—
576	C₂³	—	2	4	no	—
577	C₂³	—	2	4	no	—
578	C₂³	—	2	4	no	—
579	C₂³	—	2	2	no	—
580	C₂³	—	2	2	no	—
581	C₂³	—	2	4	no	—
582	C₂³	—	2	4	no	—
583	C₂³	—	2	4	no	—
584	C₂³	—	2	2	no	—
585	C₂³	—	2	2	no	—
586	C₂³	—	4	2	no	—
587	C₂³	—	4	2	no	—
588	C₂³	—	4	2	no	—
589	C₂³	—	4	2	no	—
590	C₂³	—	4	1	no	—
591	C₂³	—	4	2	no	—
592	C₂³	—	4	1	no	—
593	C₂³	—	4	1	no	—
594	C₂³	—	4	2	no	—
595	C₂³	—	4	1	no	—
596	C₂³	—	4	2	no	—
597	C₂³	—	4	2	no	—
598	C₂³	—	4	2	no	—
599	C₂³	—	4	2	no	—
600	C₂³	—	4	2	no	—
601	C₂³	—	4	2	no	—
602	C₂³	—	4	2	no	—
603	C₂³	—	4	2	no	—
604	C₂³	—	4	1	no	—
605	C₂³	—	4	1	no	—
606	C₂³	—	4	1	no	—
607	C₂³	—	4	2	no	—
608	C₂³	—	4	2	no	—
609	C₂³	—	4	2	no	—
610	C₂³	—	4	2	no	—
611	C₂³	—	4	2	no	—
612	C₂³	—	4	2	no	—
613	C₂³	—	4	1	no	—
614	C₂³	—	4	16	no	—
615	C₂³	—	4	16	no	—
616	C₂³	—	4	16	no	—
617	C₂³	—	4	16	no	—
618	C₂³	—	4	16	no	—
619	C₂³	—	4	16	no	—
620	C₂³	—	4	32	no	—
621	C₂³	—	4	32	no	—
622	C₂³	—	4	32	no	—
623	C₂³	—	4	32	no	—
624	C₂³	—	4	16	no	—
625	C₂³	#338	1	4	yes	—
626	C₂³	#342	1	4	yes	—
627	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
628	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
629	C₂³	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
630	C₂³	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
631	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
632	C₂³	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
633	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
634	C₂³	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
635	C₂³	#430	1	4	yes	—
636	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄	—	2	4	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄	—	2	4	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂×C₄	—	2	4	no	—
661	C₂×C₄	—	2	4	no	—
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	4	no	—
665	C₂×C₄	—	2	4	no	—
666	C₂×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂×C₄	—	2	4	no	—
669	C₂×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂×C₄	—	4	2	no	—
682	C₂×C₄	—	4	2	no	—
683	C₂×C₄	—	4	2	no	—
684	C₂×C₄	—	4	2	no	—
685	C₂×C₄	—	4	2	no	—
686	C₂×C₄	—	4	2	no	—
687	C₂×C₄	—	4	2	no	—
688	C₂×C₄	—	4	2	no	—
689	C₂×C₄	—	4	2	no	—
690	C₂×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂×C₄	—	4	1	no	—
692	C₂×C₄	—	4	1	no	—
693	C₂×C₄	—	4	2	no	—
694	C₂×C₄	—	4	1	no	—
695	C₂×C₄	—	4	1	no	—
696	C₂×C₄	—	4	2	no	—
697	C₂×C₄	—	4	2	no	—
698	C₂×C₄	—	4	2	no	—
699	C₂×C₄	—	4	1	no	—
700	C₂×C₄	—	4	1	no	—
701	C₂×C₄	—	4	2	no	—
702	C₂×C₄	—	4	1	no	—
703	C₂×C₄	—	4	2	no	—
704	C₂×C₄	—	4	1	no	—
705	C₂×C₄	—	4	1	no	—
706	C₂×C₄	—	4	2	no	—
707	C₂×C₄	—	4	2	no	—
708	C₂×C₄	—	4	1	no	—
709	C₂×C₄	—	4	1	no	—
710	C₂×C₄	—	4	1	no	—
711	C₂×C₄	#342	1	8	yes	—
712	C₂×C₄	#342	1	4	yes	—
713	C₂×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
717	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
718	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
719	C₂×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
721	C₂×C₄	C₂×#99	1	4	yes	—
722	C₂×C₄	C₂×#99	1	8	yes	—
723	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
727	C₈	—	4	8	no	—
728	C₈	—	4	8	no	—
729	C₈	—	4	8	no	—
730	C₂²	—	2	8	no	—
731	C₂²	—	2	8	no	—
732	C₂²	—	2	8	no	—
733	C₂²	—	2	1	no	—
734	C₂²	—	2	1	no	—
735	C₂²	—	2	2	no	—
736	C₂²	—	2	2	no	—
737	C₂²	—	2	2	no	—
738	C₂²	—	2	1	no	—
739	C₂²	—	2	2	no	—
740	C₂²	—	2	1	no	—
741	C₂²	—	2	1	no	—
742	C₂²	—	2	1	no	—
743	C₂²	—	2	1	no	—
744	C₂²	—	2	2	no	—
745	C₂²	—	2	2	no	—
746	C₂²	—	2	1	no	—
747	C₂²	—	2	1	no	—
748	C₂²	—	2	1	no	—
749	C₂²	—	2	2	no	—
750	C₂²	—	2	2	no	—
751	C₂²	—	2	1	no	—
752	C₂²	—	2	1	no	—
753	C₂²	—	2	1	no	—
754	C₂²	—	2	1	no	—
755	C₂²	—	2	2	no	—
756	C₂²	—	2	1	no	—
757	C₂²	—	2	2	no	—
758	C₂²	—	2	1	no	—
759	C₂²	—	4	8	no	—
760	C₂²	—	4	8	no	—
761	C₂²	—	4	8	no	—
762	C₂²	—	4	8	no	—
763	C₂²	—	4	8	no	—
764	C₂²	—	4	8	no	—
765	C₂²	—	4	4	no	—
766	C₂²	—	4	4	no	—
767	C₂²	—	4	8	no	—
768	C₂²	—	4	8	no	—
769	C₂²	—	4	4	no	—
770	C₂²	—	4	4	no	—
771	C₂²	—	4	8	no	—
772	C₂²	—	4	8	no	—
773	C₂²	—	4	8	no	—
774	C₂²	—	4	8	no	—
775	C₂²	—	4	4	no	—
776	C₂²	—	4	4	no	—
777	C₂²	—	4	4	no	—
778	C₂²	—	4	4	no	—
779	C₂²	C₂×#338	1	4	yes	—
780	C₂²	C₂×#338	1	2	yes	—
781	C₂²	#1738	1	2	yes	—
782	C₂²	#1738	1	2	yes	—
783	C₂²	C₂×#342	1	4	yes	—
784	C₂²	C₂×#342	1	2	yes	—
785	C₂²	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
786	C₂²	C₂×#430	1	2	yes	—
787	C₄	—	2	1	no	—
788	C₄	—	2	1	no	—
789	C₄	—	2	2	no	—
790	C₄	—	2	1	no	—
791	C₄	—	2	1	no	—
792	C₄	—	2	2	no	—
793	C₄	—	2	1	no	—
794	C₄	—	2	2	no	—
795	C₄	—	2	1	no	—
796	C₄	C₂×#342	1	4	yes	—
797	C₄	C₂×#342	1	2	yes	—
798	C₄	C₂²×#99	1	2	yes	—
799	C₂	—	2	2	no	—
800	C₂	—	2	4	no	—
801	C₂	—	2	2	no	—
802	C₂	—	2	4	no	—
803	C₂	—	4	1	no	—
804	C₂	—	4	1	no	—
805	C₂	—	4	2	no	—
806	C₂	—	4	2	no	—
807	C₂	—	4	1	no	—
808	C₂	—	4	1	no	—
809	C₂	#8009	1	4	yes	direct product factor
810	C₂	C₂²×#338	1	1	yes	characteristic
811	C₂	C₂×#1738	1	1	yes	characteristic
812	C₂	C₂²×#342	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#95
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁶	Q₈
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #8009	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#1293	C₂	semidirect
40. #1293	C₂²	semidirect
809. C₂	#8009	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#407	2
#8009	2
C₂×#1293	2

Subgroups — C2×#8009 #181322

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#8009 #181322