Subgroups — #181328

Order 512.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 453 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60230	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#2974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#8010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#8009	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#8008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#8007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#8006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#1293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#2975	C₄	1	4	yes	—
11	#2974	—	2	2	no	—
12	#2974	—	2	2	no	—
13	#2974	—	2	4	no	—
14	#2974	—	2	2	no	—
15	#2974	—	2	4	no	—
16	#2974	—	2	2	no	—
17	#2973	C₄	1	8	yes	—
18	#2972	C₄	1	4	yes	—
19	D₄×M₁₆	—	2	2	no	—
20	D₄×M₁₆	—	2	4	no	—
21	D₄×M₁₆	—	2	2	no	—
22	C₂×#436	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#435	C₄	1	4	yes	—
24	C₂×C₈×D₄	C₄	1	2	yes	—
25	#2920	C₂²	1	2	yes	—
26	#2920	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	#1293	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#1293	C₂²	1	2	yes	—
35	#1293	C₂²	1	4	yes	—
36	#1293	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#1293	C₂²	1	2	yes	—
38	#1293	C₂²	1	2	yes	—
39	#1293	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂³×D₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
43	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
44	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊C₄	Q₈	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#436	—	2	4	no	—
62	#436	—	2	4	no	—
63	#436	—	2	4	no	—
64	#436	—	2	4	no	—
65	#436	—	2	8	no	—
66	#435	—	2	8	no	—
67	#435	—	2	8	no	—
68	#435	—	2	8	no	—
69	#435	—	2	8	no	—
70	#435	—	2	8	no	—
71	#435	—	2	8	no	—
72	C₈×D₄	—	2	4	no	—
73	C₈×D₄	—	2	2	no	—
74	C₈×D₄	—	2	2	no	—
75	C₈×D₄	—	2	8	no	—
76	C₈×D₄	—	2	4	no	—
77	C₈×D₄	—	2	4	no	—
78	#432	—	2	2	no	—
79	#432	—	2	2	no	—
80	#432	—	2	2	no	—
81	#432	—	2	2	no	—
82	#432	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#432	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#431	—	2	2	no	—
85	#431	—	2	2	no	—
86	#431	—	2	2	no	—
87	#431	—	2	2	no	—
88	#431	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#431	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	#423	—	2	2	no	—
91	#423	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#407	—	2	4	no	—
95	#407	—	2	4	no	—
96	#407	—	2	4	no	—
97	#407	—	2	4	no	—
98	#407	—	2	4	no	—
99	#407	—	2	4	no	—
100	#407	C₂×C₄	1	8	yes	—
101	#407	C₂×C₄	1	8	yes	—
102	#407	C₂³	1	2	yes	—
103	#407	C₂³	1	4	yes	—
104	#407	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
112	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
113	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
117	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
118	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₂⁵	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
122	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
129	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
142	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
143	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
145	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
146	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
147	C₂×M₁₆	—	8	4	no	—
148	C₂×M₁₆	—	8	8	no	—
149	C₂×M₁₆	—	8	8	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
154	C₂²×C₈	—	8	4	no	—
155	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₄×D₄	C₄²	1	2	yes	—
159	C₄×D₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
160	C₄×D₄	C₄²	1	4	yes	—
161	C₄×D₄	C₄²	1	2	yes	—
162	C₄×D₄	C₄²	1	4	yes	—
163	C₄×D₄	C₄²	1	2	yes	—
164	C₄×D₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
165	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
205	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
206	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
207	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
208	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
209	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
210	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
211	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
212	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
213	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
214	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
215	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
216	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
217	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
218	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
219	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
220	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
221	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
223	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
224	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	#97	—	2	4	no	—
228	#97	—	2	4	no	—
229	#97	—	2	4	no	—
230	C₄×C₈	—	2	2	no	—
231	C₄×C₈	—	2	2	no	—
232	C₄×C₈	—	2	4	no	—
233	C₄×C₈	—	2	4	no	—
234	C₂⁴	—	4	4	no	—
235	C₂⁴	—	4	4	no	—
236	C₂⁴	—	8	2	no	—
237	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
240	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
241	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₄	—	2	4	no	—
243	C₂×D₄	—	2	8	no	—
244	C₂×D₄	—	4	2	no	—
245	C₂×D₄	—	4	4	no	—
246	C₂×D₄	—	4	4	no	—
247	C₂×D₄	—	4	8	no	—
248	C₂×D₄	#95	1	2	yes	—
249	C₂×D₄	#95	1	4	yes	—
250	C₂×D₄	#95	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₄	#95	1	2	yes	—
252	C₂×D₄	#95	1	4	yes	—
253	C₂×D₄	#95	1	2	yes	—
254	C₂×D₄	#95	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
267	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	M₁₆	—	4	4	no	—
294	M₁₆	—	4	8	no	—
295	M₁₆	—	4	4	no	—
296	M₁₆	—	8	8	no	—
297	M₁₆	—	8	8	no	—
298	M₁₆	—	8	8	no	—
299	C₂×C₈	—	2	2	no	—
300	C₂×C₈	—	2	2	no	—
301	C₂×C₈	—	2	8	no	—
302	C₂×C₈	—	2	4	no	—
303	C₂×C₈	—	2	4	no	—
304	C₂×C₈	—	2	4	no	—
305	C₂×C₈	—	4	2	no	—
306	C₂×C₈	—	4	4	no	—
307	C₂×C₈	—	4	2	no	—
308	C₂×C₈	—	8	4	no	—
309	C₂×C₈	—	8	4	no	—
310	C₂×C₈	—	8	8	no	—
311	C₂×C₈	—	8	8	no	—
312	C₄⋊C₄	#95	1	2	yes	—
313	C₄⋊C₄	#95	1	4	yes	—
314	C₄⋊C₄	#95	1	4	yes	—
315	C₄⋊C₄	#95	1	2	yes	—
316	C₄⋊C₄	#95	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊C₄	#95	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊C₄	#95	1	2	yes	—
319	C₂²⋊C₄	#95	1	2	yes	—
320	C₂²⋊C₄	#95	1	4	yes	—
321	C₂²⋊C₄	#95	1	2	yes	—
322	C₂²⋊C₄	#95	1	4	yes	—
323	C₂²⋊C₄	#95	1	4	yes	—
324	C₂²⋊C₄	#95	1	4	yes	—
325	C₂²⋊C₄	#95	1	4	yes	—
326	C₂²⋊C₄	#95	1	2	yes	—
327	C₂²⋊C₄	#95	1	2	yes	—
328	C₂²⋊C₄	#95	1	4	yes	—
329	C₄²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
330	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
331	C₄²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
332	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
333	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
334	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
337	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
338	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	4	no	—
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	2	4	no	—
343	C₂³	—	2	8	no	—
344	C₂³	—	4	1	no	—
345	C₂³	—	4	2	no	—
346	C₂³	—	4	1	no	—
347	C₂³	—	4	2	no	—
348	C₂³	—	4	4	no	—
349	C₂³	—	4	4	no	—
350	C₂³	—	4	2	no	—
351	C₂³	—	4	4	no	—
352	C₂³	—	4	4	no	—
353	C₂³	—	4	4	no	—
354	C₂³	—	8	16	no	—
355	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
356	C₂³	C₂×#95	1	4	yes	—
357	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
359	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	D₄	—	2	4	no	—
361	D₄	—	2	8	no	—
362	D₄	—	2	2	no	—
363	D₄	—	2	4	no	—
364	D₄	—	4	4	no	—
365	D₄	—	4	2	no	—
366	D₄	#338	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₈	—	4	4	no	—
406	C₈	—	4	8	no	—
407	C₈	—	4	4	no	—
408	C₈	—	4	2	no	—
409	C₈	—	4	4	no	—
410	C₈	—	4	2	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	4	no	—
424	C₂²	—	4	8	no	—
425	C₂²	—	4	4	no	—
426	C₂²	—	8	4	no	—
427	C₂²	—	8	8	no	—
428	C₂²	—	8	8	no	—
429	C₂²	C₂×#338	1	4	yes	—
430	C₂²	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#2916	1	2	yes	—
432	C₄	—	2	1	no	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	2	1	no	—
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	2	4	no	—
442	C₄	C₂×#338	1	2	yes	—
443	C₄	#2883	1	2	yes	—
444	C₂	—	2	2	no	—
445	C₂	—	2	4	no	—
446	C₂	—	4	2	no	—
447	C₂	—	4	2	no	—
448	C₂	—	4	4	no	—
449	C₂	C₂²×#338	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#20351	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#20354	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#95
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄	Q₈
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #8010	C₂	semidirect
4. #8009	C₂	semidirect
5. #8008	C₂	semidirect
6. #8007	C₂	semidirect
7. #8006	C₂	semidirect
8. C₂×#1293	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60230	2
C₂×#2974	2
#8010	2
#8009	2
#8008	2
#8007	2
#8006	2
C₂×#1293	2