Subgroups — #181336

Order 512.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60124	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#2924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#8010	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#8009	C₂	1	2	yes	maximal
5	#8008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#8007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#8006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#2924	—	2	2	no	—
11	#2924	—	2	2	no	—
12	#2924	—	2	4	no	—
13	#2924	—	2	4	no	—
14	#2924	—	2	2	no	—
15	#2924	—	2	2	no	—
16	#2924	C₄	1	8	yes	—
17	#2924	C₄	1	4	yes	—
18	#2924	C₄	1	4	yes	—
19	#2921	—	2	4	no	—
20	#2920	C₂²	1	4	yes	—
21	#2920	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#433	C₄	1	4	yes	—
23	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
25	#2905	—	2	2	no	—
26	C₂×#424	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2873	—	2	2	no	—
32	C₂×#405	C₄	1	2	yes	—
33	#1293	C₂²	1	2	yes	—
34	#1293	C₂²	1	2	yes	—
35	#1293	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#1293	C₂²	1	4	yes	—
37	#1293	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#1293	C₂²	1	4	yes	—
39	#1293	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
42	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄⋊C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄⋊C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊C₄	Q₈	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
61	#433	—	2	8	no	—
62	#433	—	2	8	no	—
63	#433	—	2	8	no	—
64	#433	—	2	8	no	—
65	#433	—	2	8	no	—
66	#433	—	2	8	no	—
67	#432	—	2	4	no	—
68	#432	—	2	4	no	—
69	#432	—	2	4	no	—
70	#432	—	2	4	no	—
71	#432	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	#432	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	#431	—	2	4	no	—
74	#431	—	2	4	no	—
75	#431	—	2	4	no	—
76	#431	—	2	4	no	—
77	#431	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	#431	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	#424	—	2	4	no	—
80	#424	—	2	4	no	—
81	#424	—	2	4	no	—
82	#424	—	2	8	no	—
83	#424	—	2	4	no	—
84	#423	—	2	4	no	—
85	#423	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#407	—	2	2	no	—
89	#407	—	2	2	no	—
90	#407	—	2	2	no	—
91	#407	—	2	2	no	—
92	#407	—	2	2	no	—
93	#407	—	2	2	no	—
94	#407	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	#407	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	#407	C₂³	1	4	yes	—
97	#407	C₂³	1	2	yes	—
98	#407	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
110	#405	—	2	4	no	—
111	#405	—	2	2	no	—
112	#405	—	2	2	no	—
113	#405	—	2	4	no	—
114	#405	—	2	8	no	—
115	#405	—	2	4	no	—
116	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
117	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
118	C₂×#97	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	C₂⁵	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
122	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
135	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
136	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
137	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
138	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
139	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
140	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
141	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
142	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
143	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
149	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	#117	C₄²	1	1	yes	characteristic
153	#117	C₄²	1	1	yes	characteristic
154	#117	C₄²	1	2	yes	—
155	#117	C₄²	1	2	yes	—
156	#117	C₄²	1	2	yes	—
157	#117	C₄²	1	4	yes	—
158	#117	C₄²	1	4	yes	—
159	#117	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	#117	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	#117	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	#117	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
163	#117	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	#117	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	#117	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	#117	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	#117	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	#117	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	#117	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	#117	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
171	#117	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	#117	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
173	#117	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	#117	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	#117	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
205	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
206	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
207	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
208	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
209	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
210	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
211	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
212	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
213	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
214	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
215	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
216	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
217	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
218	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
219	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
220	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
221	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	#97	—	2	4	no	—
226	#97	—	2	4	no	—
227	#97	—	2	8	no	—
228	#97	—	2	8	no	—
229	C₄×C₈	—	2	4	no	—
230	C₄×C₈	—	2	4	no	—
231	C₄×C₈	—	2	8	no	—
232	C₄×C₈	—	2	8	no	—
233	C₂⁴	—	4	2	no	—
234	C₂⁴	—	4	2	no	—
235	C₂⁴	—	8	1	no	—
236	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
253	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	M₁₆	—	4	8	no	—
280	M₁₆	—	4	8	no	—
281	M₁₆	—	4	4	no	—
282	M₁₆	—	4	4	no	—
283	M₁₆	—	4	8	no	—
284	M₁₆	—	4	4	no	—
285	M₁₆	—	4	4	no	—
286	C₂×C₈	—	2	2	no	—
287	C₂×C₈	—	2	4	no	—
288	C₂×C₈	—	2	8	no	—
289	C₂×C₈	—	2	4	no	—
290	C₂×C₈	—	2	4	no	—
291	C₂×C₈	—	2	2	no	—
292	C₂×C₈	—	4	4	no	—
293	C₂×C₈	—	4	8	no	—
294	C₂×C₈	—	4	8	no	—
295	C₂×C₈	—	4	4	no	—
296	C₂×C₈	—	4	2	no	—
297	C₂×C₈	—	4	2	no	—
298	C₂×C₈	—	4	4	no	—
299	C₄⋊C₄	#95	1	2	yes	—
300	C₄⋊C₄	#95	1	4	yes	—
301	C₄⋊C₄	#95	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₄	#95	1	4	yes	—
303	C₄⋊C₄	#95	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₄	#95	1	4	yes	—
305	C₄⋊C₄	#95	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₄	#95	1	4	yes	—
307	C₄⋊C₄	#95	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₄	#95	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₄	#95	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₄	#95	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₄	#95	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₄	#95	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₄	#95	1	2	yes	—
314	C₂²⋊C₄	#95	1	4	yes	—
315	C₂²⋊C₄	#95	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₄	#95	1	4	yes	—
317	C₂²⋊C₄	#95	1	4	yes	—
318	C₂²⋊C₄	#95	1	4	yes	—
319	C₂²⋊C₄	#95	1	4	yes	—
320	C₂²⋊C₄	#95	1	2	yes	—
321	C₂²⋊C₄	#95	1	2	yes	—
322	C₂²⋊C₄	#95	1	4	yes	—
323	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
324	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
325	C₄²	C₂×C₄²	1	4	yes	—
326	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
327	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
328	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
329	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
330	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
331	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
332	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	4	no	—
338	C₂³	—	4	1	no	—
339	C₂³	—	4	1	no	—
340	C₂³	—	4	1	no	—
341	C₂³	—	4	1	no	—
342	C₂³	—	4	2	no	—
343	C₂³	—	4	2	no	—
344	C₂³	—	4	2	no	—
345	C₂³	—	4	1	no	—
346	C₂³	—	4	2	no	—
347	C₂³	—	4	2	no	—
348	C₂³	—	8	8	no	—
349	C₂³	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
351	C₂³	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
353	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#410	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₈	—	4	8	no	—
393	C₈	—	4	4	no	—
394	C₈	—	4	4	no	—
395	C₈	—	4	2	no	—
396	C₈	—	4	2	no	—
397	C₈	—	4	4	no	—
398	C₂²	—	2	1	no	—
399	C₂²	—	2	1	no	—
400	C₂²	—	2	1	no	—
401	C₂²	—	2	1	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	2	1	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	4	4	no	—
412	C₂²	—	4	4	no	—
413	C₂²	—	8	2	no	—
414	C₂²	—	8	4	no	—
415	C₂²	—	8	4	no	—
416	C₂²	#1740	1	2	yes	—
417	C₂²	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#2916	1	2	yes	—
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	2	4	no	—
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	2	4	no	—
425	C₄	—	2	2	no	—
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	2	1	no	—
428	C₄	—	2	1	no	—
429	C₄	#1740	1	2	yes	—
430	C₄	C₂×#410	1	2	yes	—
431	C₂	—	2	2	no	—
432	C₂	—	2	2	no	—
433	C₂	—	4	2	no	—
434	C₂	—	4	1	no	—
435	C₂	—	4	2	no	—
436	C₂	#20340	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#20351	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₂×#1740	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#95
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	C₂×Q₈
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #8010	C₂	semidirect
6. #8007	C₂	semidirect
7. #8006	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60124	2
C₂×#2924	2
#8010	2
#8009	2
#8008	2
#8007	2
#8006	2
C₂×#1293	2