Subgroups — C₂×#8100 #181338

Order 512.

3190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2280	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#8100	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#1304	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂²×#117	—	2	2	no	—
7	C₂²×#117	C₄	1	2	yes	complemented
8	#2280	—	2	4	no	—
9	#2280	—	2	4	no	—
10	#2280	—	2	4	no	—
11	#2280	C₄	1	8	yes	complemented
12	#2280	C₄	1	4	yes	complemented
13	#2280	C₂²	1	8	yes	—
14	#2280	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#381	—	2	2	no	—
16	C₂×#381	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#380	—	2	2	no	—
18	C₂×#380	—	2	2	no	—
19	C₂×#380	C₄	1	4	yes	complemented
20	C₂×#379	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
23	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₄	1	4	yes	complemented
25	#1304	C₂²	1	16	yes	—
26	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
28	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
35	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
38	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
39	C₂⁴×C₄	D₄	1	4	yes	—
40	C₂⁴×C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×C₄	Q₈	1	2	yes	—
42	C₂⁴×C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×#117	—	2	8	no	—
45	C₂×#117	—	2	4	no	—
46	C₂×#117	—	2	8	no	—
47	C₂×#117	—	4	16	no	—
48	C₂×#117	—	4	8	no	—
49	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
50	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
59	#381	—	2	8	no	—
60	#381	—	2	4	no	—
61	#381	—	2	8	no	—
62	#381	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	#380	—	2	8	no	—
64	#380	—	2	8	no	—
65	#380	—	2	8	no	—
66	#380	—	2	8	no	—
67	#380	—	2	8	no	—
68	#380	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
69	#379	—	2	4	no	—
70	#379	—	2	4	no	—
71	#379	—	2	4	no	—
72	#379	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	#379	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	#379	C₂³	1	8	yes	—
75	#379	C₂³	1	4	yes	—
76	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
77	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
78	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
79	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
80	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
81	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
82	C₂×#95	—	2	4	no	—
83	C₂×#95	—	2	4	no	—
84	C₂×#95	—	2	4	no	—
85	C₂⁵	—	4	4	no	—
86	C₂⁵	—	4	8	no	—
87	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁵	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁵	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
97	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
99	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
100	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
101	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
102	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
103	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
104	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
105	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
106	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
107	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
108	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
109	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
110	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
111	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
112	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
113	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
114	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
115	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
116	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄	C₄²	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄	C₄²	1	4	yes	—
120	C₂³×C₄	C₄²	1	4	yes	—
121	C₂³×C₄	C₄²	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄	C₄²	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
170	#117	—	4	32	no	—
171	#117	—	4	32	no	—
172	#117	—	4	16	no	—
173	#117	—	4	16	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
193	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
196	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
197	#95	—	2	16	no	—
198	#95	—	2	16	no	—
199	#95	—	2	16	no	—
200	C₂⁴	—	2	4	no	—
201	C₂⁴	—	2	8	no	—
202	C₂⁴	—	2	8	no	—
203	C₂⁴	—	2	8	no	—
204	C₂⁴	—	2	8	no	—
205	C₂⁴	—	4	4	no	—
206	C₂⁴	—	4	2	no	—
207	C₂⁴	—	4	4	no	—
208	C₂⁴	—	4	2	no	—
209	C₂⁴	—	4	4	no	—
210	C₂⁴	—	4	2	no	—
211	C₂⁴	—	4	2	no	—
212	C₂⁴	—	4	2	no	—
213	C₂⁴	—	4	2	no	—
214	C₂⁴	—	4	4	no	—
215	C₂⁴	—	4	4	no	—
216	C₂⁴	—	4	4	no	—
217	C₂⁴	—	4	4	no	—
218	C₂⁴	—	4	4	no	—
219	C₂⁴	—	4	4	no	—
220	C₂⁴	—	4	4	no	—
221	C₂⁴	—	4	4	no	—
222	C₂⁴	—	4	4	no	—
223	C₂⁴	—	4	4	no	—
224	C₂⁴	—	4	4	no	—
225	C₂⁴	—	4	4	no	—
226	C₂⁴	—	4	64	no	—
227	C₂⁴	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
228	C₂⁴	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
229	C₂⁴	C₂×C₄²	1	2	yes	—
230	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
247	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
310	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	#95	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	#95	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	#95	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	#95	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	#99	1	8	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
365	C₄²	—	4	32	no	—
366	C₄²	—	4	16	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	2	4	no	—
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	2	4	no	—
378	C₂³	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	2	4	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	4	1	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	—	4	1	no	—
403	C₂³	—	4	2	no	—
404	C₂³	—	4	2	no	—
405	C₂³	—	4	1	no	—
406	C₂³	—	4	1	no	—
407	C₂³	—	4	2	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	—	4	2	no	—
412	C₂³	—	4	2	no	—
413	C₂³	—	4	2	no	—
414	C₂³	—	4	2	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	4	2	no	—
419	C₂³	—	4	2	no	—
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	—	4	2	no	—
422	C₂³	—	4	2	no	—
423	C₂³	—	4	32	no	—
424	C₂³	—	4	16	no	—
425	C₂³	—	4	16	no	—
426	C₂³	—	4	32	no	—
427	C₂³	—	4	16	no	—
428	C₂³	—	4	32	no	—
429	C₂³	—	4	32	no	—
430	C₂³	—	4	16	no	—
431	C₂³	—	4	16	no	—
432	C₂³	—	4	16	no	—
433	C₂³	—	4	16	no	—
434	C₂³	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
435	C₂³	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
436	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
437	C₂³	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
438	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
439	C₂³	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
440	C₂³	C₂×#99	1	4	yes	—
441	C₂³	#410	1	8	yes	—
442	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
443	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
445	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	8	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	8	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	8	no	—
456	C₂×C₄	—	2	8	no	—
457	C₂×C₄	—	2	8	no	—
458	C₂×C₄	—	2	8	no	—
459	C₂×C₄	—	2	8	no	—
460	C₂×C₄	—	2	8	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	8	no	—
470	C₂×C₄	—	2	8	no	—
471	C₂×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	16	no	—
486	C₂×C₄	—	4	16	no	—
487	C₂×C₄	—	4	16	no	—
488	C₂×C₄	—	4	8	no	—
489	C₂×C₄	—	4	16	no	—
490	C₂×C₄	—	8	16	no	—
491	C₂×C₄	—	8	32	no	—
492	C₂×C₄	#342	1	8	yes	—
493	C₂×C₄	#342	1	4	yes	—
494	C₂×C₄	#342	1	4	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
498	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
499	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂×#99	1	8	yes	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	2	2	no	—
505	C₂²	—	2	2	no	—
506	C₂²	—	2	2	no	—
507	C₂²	—	2	2	no	—
508	C₂²	—	2	8	no	—
509	C₂²	—	2	16	no	—
510	C₂²	—	2	1	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	2	1	no	—
513	C₂²	—	2	1	no	—
514	C₂²	—	2	2	no	—
515	C₂²	—	2	1	no	—
516	C₂²	—	2	2	no	—
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	2	2	no	—
520	C₂²	—	2	2	no	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	4	8	no	—
525	C₂²	—	4	8	no	—
526	C₂²	—	4	4	no	—
527	C₂²	—	4	8	no	—
528	C₂²	—	4	8	no	—
529	C₂²	—	4	8	no	—
530	C₂²	—	4	4	no	—
531	C₂²	—	4	4	no	—
532	C₂²	—	4	4	no	—
533	C₂²	—	4	8	no	—
534	C₂²	—	4	8	no	—
535	C₂²	—	4	4	no	—
536	C₂²	—	4	4	no	—
537	C₂²	—	4	8	no	—
538	C₂²	—	4	8	no	—
539	C₂²	—	4	4	no	—
540	C₂²	—	4	8	no	—
541	C₂²	—	4	4	no	—
542	C₂²	—	4	4	no	—
543	C₂²	—	4	4	no	—
544	C₂²	—	4	8	no	—
545	C₂²	C₂×#342	1	2	yes	—
546	C₂²	C₂×#342	1	2	yes	—
547	C₂²	#1740	1	4	yes	—
548	C₂²	#1740	1	4	yes	—
549	C₂²	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	C₂²×#99	1	2	yes	—
551	C₂²	C₂×#410	1	4	yes	—
552	C₄	—	2	2	no	—
553	C₄	—	2	2	no	—
554	C₄	—	2	4	no	—
555	C₄	—	2	4	no	—
556	C₄	—	8	8	no	—
557	C₄	—	8	16	no	—
558	C₄	C₂×#342	1	4	yes	—
559	C₄	C₂×#342	1	4	yes	—
560	C₂	—	2	2	no	—
561	C₂	—	2	4	no	—
562	C₂	—	2	2	no	—
563	C₂	—	2	4	no	—
564	C₂	—	4	1	no	—
565	C₂	—	4	2	no	—
566	C₂	—	4	1	no	—
567	C₂	—	4	2	no	—
568	C₂	—	4	1	no	—
569	C₂	—	4	1	no	—
570	C₂	#8100	1	4	yes	direct product factor
571	C₂	C₂²×#342	1	1	yes	characteristic
572	C₂	C₂×#1740	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	#95
commutator	C₂³	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂⁵	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×#95
prime radical	C₂⁶	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁵ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #8100	C₂	direct (N × H)
7. C₂²×#117	C₄	semidirect
11. #2280	C₄	semidirect
12. #2280	C₄	semidirect
16. C₂×#381	C₄	semidirect
19. C₂×#380	C₄	semidirect
24. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
49. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
62. #381	C₂×C₄	semidirect
68. #380	C₂×C₄	semidirect
81. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
570. C₂	#8100	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2280	2
#8100	2
C₂×#1304	2

Subgroups — C2×#8100 #181338

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#8100 #181338