Subgroups — #181378

Order 512.

2982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 694 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#407	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#8115	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#8114	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#8112	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×M₁₆	—	2	2	no	—
8	C₂²×#117	C₄	1	2	yes	—
9	C₂×#407	—	2	2	no	—
10	C₂×#407	—	2	2	no	—
11	C₂×#407	—	2	2	no	—
12	C₂×#407	—	2	2	no	—
13	C₂×#407	—	2	2	no	—
14	C₂×#407	—	2	2	no	—
15	C₂×#407	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×#407	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂×#407	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
22	C₂²×C₂²⋊C₈	C₄	1	4	yes	complemented
23	#2280	—	2	2	no	—
24	#2280	—	2	2	no	—
25	#2280	C₄	1	2	yes	—
26	#2280	C₄	1	2	yes	—
27	#2280	C₂²	1	2	yes	—
28	#2280	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#380	—	2	2	no	—
31	C₂×#379	C₄	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
33	#1306	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂⁶	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
36	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
44	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
45	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
46	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
47	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
48	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
49	C₂⁴×C₄	Q₈	1	2	yes	—
50	C₂⁴×C₄	Q₈	1	2	yes	—
51	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
55	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
56	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
57	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
58	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
59	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
60	C₂²×M₁₆	—	4	16	no	—
61	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
62	C₂×#117	—	2	2	no	—
63	C₂×#117	—	2	2	no	—
64	C₂×#117	—	4	8	no	—
65	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
71	#407	—	2	4	no	—
72	#407	—	2	4	no	—
73	#407	—	2	4	no	—
74	#407	—	2	4	no	—
75	#407	—	2	4	no	—
76	#407	—	2	4	no	—
77	#407	—	2	4	no	—
78	#407	—	2	4	no	—
79	#407	—	2	4	no	—
80	#407	—	2	4	no	—
81	#407	—	2	4	no	—
82	#407	—	2	4	no	—
83	#407	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	#407	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	#407	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	#407	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
97	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	#381	—	2	4	no	—
100	#381	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	#381	C₂³	1	4	yes	—
102	#380	—	2	4	no	—
103	#380	—	2	4	no	—
104	#380	—	2	4	no	—
105	#380	—	2	4	no	—
106	#379	—	2	4	no	—
107	#379	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	#379	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
110	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
111	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
112	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₂×#95	—	2	4	no	—
114	C₂⁵	—	4	4	no	—
115	C₂⁵	—	4	8	no	—
116	C₂⁵	C₄²	1	2	yes	—
117	C₂⁵	C₄²	1	2	yes	—
118	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂⁵	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂⁵	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
129	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
130	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
131	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
132	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
133	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
134	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
135	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
136	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
137	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
138	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
139	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
140	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
141	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
142	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
143	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₄	C₄²	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄	C₄²	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	C₄²	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄	C₄²	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
219	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
221	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
223	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
224	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
225	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
226	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
227	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
228	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
229	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
230	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
231	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
232	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
233	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
234	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
236	#117	—	4	8	no	—
237	#117	—	4	8	no	—
238	#117	—	4	8	no	—
239	#117	—	4	8	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
249	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
252	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
253	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
254	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
255	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
256	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
257	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
258	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
259	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
260	#95	—	2	8	no	—
261	#95	—	2	8	no	—
262	C₂⁴	—	2	8	no	—
263	C₂⁴	—	2	8	no	—
264	C₂⁴	—	2	8	no	—
265	C₂⁴	—	2	4	no	—
266	C₂⁴	—	2	8	no	—
267	C₂⁴	—	4	4	no	—
268	C₂⁴	—	4	4	no	—
269	C₂⁴	—	4	4	no	—
270	C₂⁴	—	4	4	no	—
271	C₂⁴	—	4	4	no	—
272	C₂⁴	—	4	2	no	—
273	C₂⁴	—	4	2	no	—
274	C₂⁴	—	4	4	no	—
275	C₂⁴	—	4	4	no	—
276	C₂⁴	—	4	4	no	—
277	C₂⁴	—	4	4	no	—
278	C₂⁴	—	4	4	no	—
279	C₂⁴	—	4	4	no	—
280	C₂⁴	—	4	4	no	—
281	C₂⁴	—	4	4	no	—
282	C₂⁴	—	4	4	no	—
283	C₂⁴	—	4	4	no	—
284	C₂⁴	—	4	4	no	—
285	C₂⁴	—	4	4	no	—
286	C₂⁴	—	4	64	no	—
287	C₂⁴	#95	1	2	yes	—
288	C₂⁴	#95	1	2	yes	—
289	C₂⁴	#95	1	2	yes	—
290	C₂⁴	#95	1	2	yes	—
291	C₂⁴	#95	1	2	yes	—
292	C₂⁴	#95	1	2	yes	—
293	C₂⁴	#95	1	2	yes	—
294	C₂⁴	#95	1	2	yes	—
295	C₂⁴	C₂×C₄²	1	2	yes	—
296	C₂⁴	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
297	C₂⁴	C₂×C₄²	1	2	yes	—
298	C₂⁴	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
299	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
301	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
302	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
304	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
306	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
388	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	#99	1	8	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
455	M₁₆	—	4	16	no	—
456	M₁₆	—	4	16	no	—
457	M₁₆	—	4	16	no	—
458	M₁₆	—	4	16	no	—
459	C₂×C₈	—	2	16	no	—
460	C₂×C₈	—	4	16	no	—
461	C₂×C₈	—	4	16	no	—
462	C₂×C₈	—	4	16	no	—
463	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
464	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
469	C₄²	—	4	8	no	—
470	C₄²	—	4	8	no	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	2	4	no	—
473	C₂³	—	2	4	no	—
474	C₂³	—	2	4	no	—
475	C₂³	—	2	4	no	—
476	C₂³	—	2	2	no	—
477	C₂³	—	2	4	no	—
478	C₂³	—	2	4	no	—
479	C₂³	—	2	4	no	—
480	C₂³	—	2	4	no	—
481	C₂³	—	2	4	no	—
482	C₂³	—	2	4	no	—
483	C₂³	—	2	4	no	—
484	C₂³	—	2	4	no	—
485	C₂³	—	2	4	no	—
486	C₂³	—	2	4	no	—
487	C₂³	—	2	4	no	—
488	C₂³	—	2	4	no	—
489	C₂³	—	2	4	no	—
490	C₂³	—	2	4	no	—
491	C₂³	—	2	4	no	—
492	C₂³	—	2	4	no	—
493	C₂³	—	2	4	no	—
494	C₂³	—	2	4	no	—
495	C₂³	—	2	4	no	—
496	C₂³	—	2	4	no	—
497	C₂³	—	2	4	no	—
498	C₂³	—	2	4	no	—
499	C₂³	—	4	2	no	—
500	C₂³	—	4	2	no	—
501	C₂³	—	4	2	no	—
502	C₂³	—	4	2	no	—
503	C₂³	—	4	1	no	—
504	C₂³	—	4	2	no	—
505	C₂³	—	4	1	no	—
506	C₂³	—	4	1	no	—
507	C₂³	—	4	2	no	—
508	C₂³	—	4	1	no	—
509	C₂³	—	4	2	no	—
510	C₂³	—	4	2	no	—
511	C₂³	—	4	2	no	—
512	C₂³	—	4	2	no	—
513	C₂³	—	4	2	no	—
514	C₂³	—	4	2	no	—
515	C₂³	—	4	2	no	—
516	C₂³	—	4	2	no	—
517	C₂³	—	4	2	no	—
518	C₂³	—	4	2	no	—
519	C₂³	—	4	2	no	—
520	C₂³	—	4	2	no	—
521	C₂³	—	4	2	no	—
522	C₂³	—	4	2	no	—
523	C₂³	—	4	2	no	—
524	C₂³	—	4	2	no	—
525	C₂³	—	4	32	no	—
526	C₂³	—	4	16	no	—
527	C₂³	—	4	32	no	—
528	C₂³	—	4	32	no	—
529	C₂³	—	4	32	no	—
530	C₂³	—	4	32	no	—
531	C₂³	—	4	32	no	—
532	C₂³	—	4	16	no	—
533	C₂³	—	4	16	no	—
534	C₂³	#344	1	8	yes	—
535	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
536	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
537	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
538	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
539	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
540	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
541	C₂³	C₂×#99	1	4	yes	—
542	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
543	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂×C₄	—	4	1	no	—
590	C₂×C₄	—	4	1	no	—
591	C₂×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄	—	4	2	no	—
596	C₂×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂×C₄	—	4	2	no	—
599	C₂×C₄	—	4	2	no	—
600	C₂×C₄	—	4	2	no	—
601	C₂×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂×C₄	—	4	2	no	—
603	C₂×C₄	—	4	2	no	—
604	C₂×C₄	—	4	2	no	—
605	C₂×C₄	—	4	1	no	—
606	C₂×C₄	—	4	1	no	—
607	C₂×C₄	—	4	16	no	—
608	C₂×C₄	—	4	8	no	—
609	C₂×C₄	—	8	16	no	—
610	C₂×C₄	#342	1	8	yes	—
611	C₂×C₄	#342	1	8	yes	—
612	C₂×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
615	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
616	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
617	C₂×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
619	C₂×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄	C₂×#99	1	4	yes	—
621	C₂×C₄	C₂×#99	1	4	yes	—
622	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
623	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
624	C₈	—	4	16	no	—
625	C₂²	—	2	8	no	—
626	C₂²	—	2	16	no	—
627	C₂²	—	2	2	no	—
628	C₂²	—	2	2	no	—
629	C₂²	—	2	2	no	—
630	C₂²	—	2	2	no	—
631	C₂²	—	2	2	no	—
632	C₂²	—	2	2	no	—
633	C₂²	—	2	2	no	—
634	C₂²	—	2	2	no	—
635	C₂²	—	2	2	no	—
636	C₂²	—	2	1	no	—
637	C₂²	—	2	2	no	—
638	C₂²	—	2	2	no	—
639	C₂²	—	2	1	no	—
640	C₂²	—	2	2	no	—
641	C₂²	—	2	2	no	—
642	C₂²	—	2	2	no	—
643	C₂²	—	2	2	no	—
644	C₂²	—	2	2	no	—
645	C₂²	—	2	2	no	—
646	C₂²	—	4	8	no	—
647	C₂²	—	4	4	no	—
648	C₂²	—	4	8	no	—
649	C₂²	—	4	8	no	—
650	C₂²	—	4	8	no	—
651	C₂²	—	4	8	no	—
652	C₂²	—	4	8	no	—
653	C₂²	—	4	8	no	—
654	C₂²	—	4	8	no	—
655	C₂²	—	4	8	no	—
656	C₂²	—	4	4	no	—
657	C₂²	—	4	4	no	—
658	C₂²	—	4	4	no	—
659	C₂²	—	4	8	no	—
660	C₂²	—	4	8	no	—
661	C₂²	—	4	8	no	—
662	C₂²	—	4	8	no	—
663	C₂²	—	4	4	no	—
664	C₂²	—	4	4	no	—
665	C₂²	C₂×#342	1	4	yes	—
666	C₂²	C₂×#344	1	4	yes	—
667	C₂²	C₂×#344	1	4	yes	—
668	C₂²	C₂×#344	1	4	yes	—
669	C₂²	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
670	C₂²	C₂²×#99	1	2	yes	—
671	C₄	—	2	2	no	—
672	C₄	—	2	2	no	—
673	C₄	—	2	2	no	—
674	C₄	—	2	1	no	—
675	C₄	—	2	1	no	—
676	C₄	—	2	2	no	—
677	C₄	—	2	2	no	—
678	C₄	—	8	8	no	—
679	C₄	C₂×#342	1	4	yes	—
680	C₄	C₂×#342	1	2	yes	—
681	C₄	C₂×#342	1	2	yes	—
682	C₂	—	2	2	no	—
683	C₂	—	2	4	no	—
684	C₂	—	2	4	no	—
685	C₂	—	2	4	no	—
686	C₂	—	2	4	no	—
687	C₂	—	4	1	no	—
688	C₂	—	4	2	no	—
689	C₂	—	4	2	no	—
690	C₂	—	4	1	no	—
691	C₂	C₂²×#342	1	1	yes	characteristic
692	C₂	C₂²×#344	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#95
commutator	C₂³	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	C₂²×#95
prime radical	C₂⁶	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #8115	C₂	semidirect
4. #8114	C₂	semidirect
5. #8112	C₂	semidirect
15. C₂×#407	C₄	semidirect
16. C₂×#407	C₄	semidirect
17. C₂×#407	C₄	semidirect
22. C₂²×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
33. #1306	C₂²	semidirect
84. #407	C₂×C₄	semidirect
85. #407	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#407	2
C₂×#2280	2
#8115	2
#8114	2
#8112	2