Subgroups — #181439

Order 512.

1626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 449 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#7880	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#7877	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#7876	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂³×M₁₆	—	2	1	no	—
8	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#2920	—	2	4	no	—
10	#2920	—	2	4	no	—
11	#2920	—	2	4	no	—
12	#2920	C₄	1	8	yes	—
13	C₂×#432	—	2	1	no	—
14	C₂×#432	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#432	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#431	—	2	1	no	—
18	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#423	—	2	4	no	—
22	C₂×#423	—	2	1	no	—
23	C₂×#423	—	2	1	no	—
24	C₂×#423	C₄	1	8	yes	—
25	C₂×#423	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#407	—	2	1	no	—
32	C₂×#407	C₄	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
35	#1277	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
40	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
41	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
42	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂²×M₁₆	—	4	8	no	—
44	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₄²	Q₈	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄²	Q₈	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄²	Q₈	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#432	—	2	8	no	—
63	#432	—	2	8	no	—
64	#432	—	2	8	no	—
65	#432	—	2	4	no	—
66	#432	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	#431	—	2	8	no	—
68	#431	—	2	4	no	—
69	#431	—	2	4	no	—
70	#431	—	2	4	no	—
71	#431	—	2	4	no	—
72	#431	—	2	4	no	—
73	#431	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	#423	—	2	8	no	—
75	#423	—	2	8	no	—
76	#423	—	2	8	no	—
77	#423	—	2	4	no	—
78	#423	—	2	4	no	—
79	#423	—	2	4	no	—
80	#423	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	#423	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	#423	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
84	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
94	#407	—	2	8	no	—
95	#407	—	2	8	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
101	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
102	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
103	C₂×#97	—	2	2	no	—
104	C₂×#97	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂⁵	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
109	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
110	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
111	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
112	C₂³×C₄	C₄²	1	4	yes	—
113	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
136	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
137	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
138	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
139	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
140	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
141	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
142	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
143	C₂×M₁₆	—	4	32	no	—
144	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
145	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
150	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	C₂×C₄²	C₄²	1	4	yes	—
152	C₂×C₄²	C₄²	1	4	yes	—
153	C₂×C₄²	C₄²	1	4	yes	—
154	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
198	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
199	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
200	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
201	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
202	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
203	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
204	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
205	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
207	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
208	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
209	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
210	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
211	#97	—	2	8	no	—
212	#97	—	2	8	no	—
213	C₄×C₈	—	2	8	no	—
214	C₄×C₈	—	2	4	no	—
215	C₄×C₈	—	2	4	no	—
216	C₂⁴	—	2	4	no	—
217	C₂⁴	—	4	2	no	—
218	C₂⁴	—	4	2	no	—
219	C₂⁴	#95	1	4	yes	—
220	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
251	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
254	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
290	M₁₆	—	4	16	no	—
291	M₁₆	—	4	16	no	—
292	M₁₆	—	4	16	no	—
293	M₁₆	—	4	16	no	—
294	C₂×C₈	—	2	8	no	—
295	C₂×C₈	—	2	8	no	—
296	C₂×C₈	—	2	8	no	—
297	C₂×C₈	—	2	16	no	—
298	C₂×C₈	—	4	8	no	—
299	C₂×C₈	—	4	4	no	—
300	C₂×C₈	—	4	4	no	—
301	C₂×C₈	—	4	16	no	—
302	C₄²	#95	1	4	yes	—
303	C₄²	#95	1	4	yes	—
304	C₄²	#95	1	4	yes	—
305	C₄²	#95	1	4	yes	—
306	C₄²	#95	1	4	yes	—
307	C₄²	#95	1	4	yes	—
308	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
309	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
310	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
311	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
312	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
313	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
314	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
315	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
316	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
317	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
318	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
319	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
320	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
322	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
323	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
324	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
325	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
326	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	8	no	—
339	C₂³	—	4	4	no	—
340	C₂³	—	4	4	no	—
341	C₂³	—	4	16	no	—
342	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
343	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
344	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
345	C₂³	#428	1	4	yes	—
346	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#417	1	8	yes	—
392	C₂×C₄	#418	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	#419	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	#428	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	#430	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
405	C₈	—	4	8	no	—
406	C₈	—	4	8	no	—
407	C₈	—	4	8	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	8	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	4	16	no	—
418	C₂²	—	4	4	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	#1736	1	4	yes	—
421	C₂²	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#2905	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂×#428	1	2	yes	—
424	C₂²	C₂×#430	1	2	yes	—
425	C₄	—	2	2	no	—
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	2	1	no	—
431	C₄	—	2	1	no	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	#1736	1	4	yes	—
435	C₄	#1738	1	4	yes	—
436	C₄	#2873	1	2	yes	—
437	C₄	#2879	1	2	yes	—
438	C₄	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
439	C₄	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
440	C₄	C₂×#417	1	2	yes	—
441	C₂	—	2	4	no	—
442	C₂	—	4	2	no	—
443	C₂	—	4	2	no	—
444	C₂	#17820	1	4	yes	—
445	C₂	#20335	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂×#1736	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×#1738	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁵	C₄⋊C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #7880	C₂	semidirect
5. #7877	C₂	semidirect
6. #7876	C₂	semidirect
35. #1277	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2920	2
C₂²×#423	2
#7880	2
#7877	2
#7876	2