Subgroups — C₂×#8012 #181494

Order 512.

3670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#8012	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#1294	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂⁴×C₈	—	2	1	no	—
8	C₂²×#117	C₄	1	2	yes	complemented
9	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
10	C₂³×C₄²	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
12	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
14	C₂²×C₂²⋊C₈	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
17	#2280	—	2	2	no	—
18	#2280	—	2	2	no	—
19	#2280	C₄	1	4	yes	complemented
20	#2280	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#381	—	2	1	no	—
22	C₂×#380	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#379	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	#1294	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂⁶	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
35	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
36	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
44	C₂⁴×C₄	D₄	1	4	yes	—
45	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
47	C₂⁴×C₄	Q₈	1	4	yes	—
48	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
51	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
52	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
53	C₂³×C₈	—	4	8	no	—
54	C₂×#117	—	2	4	no	—
55	C₂×#117	—	4	8	no	—
56	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
57	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
59	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
60	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
65	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄²	—	4	8	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
76	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
77	#381	—	2	4	no	—
78	#381	—	2	4	no	—
79	#380	—	2	4	no	—
80	#380	—	2	2	no	—
81	#380	—	2	2	no	—
82	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#380	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	#380	C₂³	1	4	yes	—
85	#379	—	2	4	no	—
86	#379	—	2	4	no	—
87	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
88	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
89	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
90	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
91	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
92	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
93	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
94	C₂×#95	—	2	2	no	—
95	C₂×#95	—	2	2	no	—
96	C₂×#95	—	2	4	no	—
97	C₂×#95	—	2	2	no	—
98	C₂×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
99	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂⁵	—	2	8	no	—
101	C₂⁵	—	2	8	no	—
102	C₂⁵	—	4	4	no	—
103	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁵	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
117	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
118	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
119	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
120	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
121	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
122	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
123	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
124	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
125	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
126	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
127	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
128	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
129	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
130	C₂³×C₄	C₄²	1	4	yes	—
131	C₂³×C₄	C₄²	1	8	yes	—
132	C₂³×C₄	C₄²	1	4	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
149	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
150	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
151	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
176	C₂²×C₈	—	4	32	no	—
177	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
178	#117	—	4	16	no	—
179	#117	—	4	16	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
195	C₂×C₄²	—	4	32	no	—
196	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
197	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
198	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
199	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
200	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
201	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	#95	—	2	8	no	—
203	#95	—	2	4	no	—
204	#95	—	2	8	no	—
205	#95	—	2	4	no	—
206	#95	—	2	4	no	—
207	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
208	C₂⁴	—	2	4	no	—
209	C₂⁴	—	2	4	no	—
210	C₂⁴	—	2	4	no	—
211	C₂⁴	—	2	4	no	—
212	C₂⁴	—	2	8	no	—
213	C₂⁴	—	2	16	no	—
214	C₂⁴	—	2	16	no	—
215	C₂⁴	—	2	4	no	—
216	C₂⁴	—	2	8	no	—
217	C₂⁴	—	2	16	no	—
218	C₂⁴	—	2	4	no	—
219	C₂⁴	—	2	8	no	—
220	C₂⁴	—	2	8	no	—
221	C₂⁴	—	2	4	no	—
222	C₂⁴	—	2	16	no	—
223	C₂⁴	—	4	4	no	—
224	C₂⁴	—	4	8	no	—
225	C₂⁴	—	4	8	no	—
226	C₂⁴	—	4	4	no	—
227	C₂⁴	—	4	64	no	—
228	C₂⁴	#95	1	4	yes	—
229	C₂⁴	#95	1	8	yes	—
230	C₂⁴	#95	1	4	yes	—
231	C₂⁴	#104	1	8	yes	—
232	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
234	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
239	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂⁴	#135	1	8	yes	—
241	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
295	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	#95	1	8	yes	—
297	C₂²×C₄	#95	1	8	yes	—
298	C₂²×C₄	#95	1	8	yes	—
299	C₂²×C₄	#95	1	8	yes	—
300	C₂²×C₄	#95	1	8	yes	—
301	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	#99	1	8	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₈	—	2	8	no	—
334	C₂×C₈	—	4	8	no	—
335	C₂×C₈	—	4	16	no	—
336	C₂×C₈	—	4	32	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
344	C₄²	—	4	32	no	—
345	C₄²	—	4	16	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	2	4	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	—	2	8	no	—
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	2	8	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	2	32	no	—
359	C₂³	—	2	32	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	2	8	no	—
362	C₂³	—	2	4	no	—
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	2	8	no	—
365	C₂³	—	2	8	no	—
366	C₂³	—	2	16	no	—
367	C₂³	—	2	8	no	—
368	C₂³	—	2	8	no	—
369	C₂³	—	2	16	no	—
370	C₂³	—	2	8	no	—
371	C₂³	—	2	8	no	—
372	C₂³	—	4	8	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	4	64	no	—
376	C₂³	—	4	64	no	—
377	C₂³	—	4	32	no	—
378	C₂³	—	4	32	no	—
379	C₂³	—	4	16	no	—
380	C₂³	#339	1	16	yes	—
381	C₂³	C₂×#95	1	4	yes	—
382	C₂³	C₂×#95	1	4	yes	—
383	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
385	C₂³	C₂×#99	1	4	yes	—
386	C₂³	#416	1	4	yes	—
387	C₂³	#416	1	8	yes	—
388	C₂³	#416	1	4	yes	—
389	C₂³	C₂×#104	1	8	yes	—
390	C₂³	C₂×#104	1	4	yes	—
391	C₂³	#427	1	8	yes	—
392	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	C₂×#135	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	16	no	—
409	C₂×C₄	—	2	16	no	—
410	C₂×C₄	—	2	16	no	—
411	C₂×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄	—	2	16	no	—
416	C₂×C₄	—	4	8	no	—
417	C₂×C₄	—	4	8	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	8	no	—
433	C₂×C₄	—	4	64	no	—
434	C₂×C₄	—	4	32	no	—
435	C₂×C₄	—	4	8	no	—
436	C₂×C₄	—	4	8	no	—
437	C₂×C₄	—	4	8	no	—
438	C₂×C₄	—	4	8	no	—
439	C₂×C₄	—	8	16	no	—
440	C₂×C₄	#342	1	16	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×#99	1	8	yes	—
446	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₈	—	4	8	no	—
451	C₂²	—	2	16	no	—
452	C₂²	—	2	32	no	—
453	C₂²	—	2	16	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	2	8	no	—
459	C₂²	—	2	8	no	—
460	C₂²	—	2	16	no	—
461	C₂²	—	2	1	no	—
462	C₂²	—	2	1	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	2	4	no	—
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	4	16	no	—
469	C₂²	—	4	16	no	—
470	C₂²	—	4	32	no	—
471	C₂²	—	4	16	no	—
472	C₂²	—	4	8	no	—
473	C₂²	#1501	1	16	yes	—
474	C₂²	C₂×#339	1	8	yes	—
475	C₂²	C₂×#339	1	4	yes	—
476	C₂²	#1735	1	4	yes	—
477	C₂²	#1735	1	4	yes	—
478	C₂²	C₂×#342	1	4	yes	—
479	C₂²	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂²×#99	1	2	yes	—
481	C₂²	C₂×#416	1	2	yes	—
482	C₂²	C₂×#416	1	2	yes	—
483	C₂²	C₂²×#104	1	2	yes	—
484	C₂²	C₂×#427	1	2	yes	—
485	C₄	—	2	1	no	—
486	C₄	—	2	1	no	—
487	C₄	—	2	1	no	—
488	C₄	—	2	2	no	—
489	C₄	—	2	2	no	—
490	C₄	—	2	4	no	—
491	C₄	—	2	1	no	—
492	C₄	—	4	16	no	—
493	C₄	—	8	8	no	—
494	C₄	C₂×#342	1	8	yes	—
495	C₂	—	2	2	no	—
496	C₂	—	2	2	no	—
497	C₂	—	2	8	no	—
498	C₂	—	2	4	no	—
499	C₂	—	4	4	no	—
500	C₂	#8012	1	8	yes	direct product factor
501	C₂	C₂×#1501	1	4	yes	—
502	C₂	C₂²×#339	1	1	yes	characteristic
503	C₂	C₂×#1735	1	1	yes	characteristic
504	C₂	C₂²×#342	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁶	D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #8012	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#1294	C₂	semidirect
8. C₂²×#117	C₄	semidirect
14. C₂²×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
19. #2280	C₄	semidirect
22. C₂×#380	C₄	semidirect
29. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
32. #1294	C₂²	semidirect
56. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
83. #380	C₂×C₄	semidirect
93. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
500. C₂	#8012	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₂²⋊C₈	2
C₂×#2280	2
C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	2
#8012	2
C₂×#1294	2

Subgroups — C2×#8012 #181494

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#8012 #181494