Subgroups — C₂×#8022 #181501

Order 512.

2314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#8022	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#1294	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₂²×#117	—	2	1	no	—
7	C₂³×C₄²	—	2	1	no	—
8	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#432	—	2	4	no	—
10	C₂×#432	—	2	2	no	—
11	C₂×#432	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×#432	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#97	—	2	1	no	—
16	#2285	—	2	2	no	—
17	#2285	—	2	2	no	—
18	#2285	C₄	1	4	yes	complemented
19	#2285	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#384	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×#382	—	2	1	no	—
22	C₂×#380	—	2	1	no	—
23	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₂×#376	—	2	4	no	—
27	C₂×#376	—	2	2	no	—
28	C₂×#376	C₄	1	8	yes	complemented
29	C₂×#376	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×#95	—	2	1	no	—
31	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	#1294	C₂²	1	16	yes	—
33	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
34	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
38	C₂×#117	—	2	4	no	—
39	C₂×#117	—	2	4	no	—
40	C₂×#117	—	4	8	no	—
41	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
46	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
47	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄²	Q₈	1	4	yes	—
60	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
61	#432	—	2	16	no	—
62	#432	—	2	8	no	—
63	#432	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
64	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×#97	—	2	8	no	—
71	C₂×#97	—	2	4	no	—
72	#384	—	2	4	no	—
73	#384	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	#382	—	2	4	no	—
75	#382	—	2	4	no	—
76	#380	—	2	4	no	—
77	#380	—	2	4	no	—
78	#380	—	2	2	no	—
79	#380	—	2	2	no	—
80	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#380	C₂³	1	4	yes	—
82	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
83	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
85	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	#376	—	2	16	no	—
87	#376	—	2	8	no	—
88	#376	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
89	C₂×#95	—	2	8	no	—
90	C₂×#95	—	2	2	no	—
91	C₂×#95	—	2	4	no	—
92	C₂×#95	—	2	2	no	—
93	C₂×#95	—	2	4	no	—
94	C₂×#95	—	2	2	no	—
95	C₂×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
96	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
99	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
100	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
101	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
102	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
103	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
104	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
105	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
106	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
107	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
108	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
109	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
134	#117	—	4	16	no	—
135	#117	—	4	16	no	—
136	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
146	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
147	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
148	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
149	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
151	C₂×C₄²	C₄²	1	4	yes	—
152	C₂×C₄²	C₄²	1	8	yes	—
153	C₂×C₄²	C₄²	1	4	yes	—
154	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
155	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
162	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
163	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
166	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
167	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
177	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
178	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
179	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
180	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	#97	—	2	16	no	—
182	#95	—	2	16	no	—
183	#95	—	2	8	no	—
184	#95	—	2	4	no	—
185	#95	—	2	8	no	—
186	#95	—	2	4	no	—
187	#95	—	2	4	no	—
188	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	C₂⁴	—	2	4	no	—
190	C₂⁴	—	2	4	no	—
191	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
196	C₂⁴	#137	1	4	yes	—
197	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
203	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
211	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
219	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
228	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
229	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
230	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
231	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
234	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
235	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
237	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
238	C₂²×C₄	#95	1	8	yes	—
239	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
240	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄	#95	1	8	yes	—
242	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄	#104	1	8	yes	—
244	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
249	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₈	—	2	8	no	—
271	C₂×C₈	—	4	8	no	—
272	C₂×C₈	—	4	16	no	—
273	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
274	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
275	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
276	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
277	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
278	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
279	C₄²	—	2	64	no	—
280	C₄²	—	4	16	no	—
281	C₄²	#95	1	8	yes	—
282	C₄²	#95	1	8	yes	—
283	C₄²	#95	1	8	yes	—
284	C₄²	#95	1	8	yes	—
285	C₄²	C₂×C₄²	1	4	yes	—
286	C₄²	C₂×C₄²	1	4	yes	—
287	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
288	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
289	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
290	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
291	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
292	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
293	C₂³	—	2	2	no	—
294	C₂³	—	2	2	no	—
295	C₂³	—	2	2	no	—
296	C₂³	—	2	2	no	—
297	C₂³	—	2	4	no	—
298	C₂³	—	2	4	no	—
299	C₂³	—	2	4	no	—
300	C₂³	—	2	4	no	—
301	C₂³	—	2	16	no	—
302	C₂³	—	2	16	no	—
303	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
304	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
305	C₂³	#410	1	4	yes	—
306	C₂³	#417	1	8	yes	—
307	C₂³	#418	1	2	yes	—
308	C₂³	#418	1	2	yes	—
309	C₂³	#419	1	2	yes	—
310	C₂³	#419	1	2	yes	—
311	C₂³	C₂×#104	1	4	yes	—
312	C₂³	#428	1	8	yes	—
313	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
317	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
318	C₂×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄	—	2	8	no	—
327	C₂×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂×C₄	—	2	16	no	—
331	C₂×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	8	no	—
338	C₂×C₄	—	2	16	no	—
339	C₂×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂×C₄	—	2	16	no	—
341	C₂×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄	—	4	1	no	—
351	C₂×C₄	—	4	64	no	—
352	C₂×C₄	—	4	8	no	—
353	C₂×C₄	—	4	16	no	—
354	C₂×C₄	—	4	16	no	—
355	C₂×C₄	—	4	8	no	—
356	C₂×C₄	—	4	8	no	—
357	C₂×C₄	—	4	8	no	—
358	C₂×C₄	—	4	8	no	—
359	C₂×C₄	—	8	16	no	—
360	C₂×C₄	#339	1	16	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×#104	1	8	yes	—
368	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₈	—	4	8	no	—
373	C₂²	—	2	16	no	—
374	C₂²	—	2	16	no	—
375	C₂²	—	2	1	no	—
376	C₂²	—	2	1	no	—
377	C₂²	—	2	2	no	—
378	C₂²	—	2	1	no	—
379	C₂²	—	2	1	no	—
380	C₂²	—	2	2	no	—
381	C₂²	—	2	4	no	—
382	C₂²	—	2	4	no	—
383	C₂²	—	2	4	no	—
384	C₂²	—	2	4	no	—
385	C₂²	#1505	1	8	yes	—
386	C₂²	#1506	1	8	yes	—
387	C₂²	C₂×#339	1	4	yes	—
388	C₂²	#1736	1	4	yes	—
389	C₂²	#1736	1	4	yes	—
390	C₂²	#1740	1	4	yes	—
391	C₂²	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₂×#410	1	2	yes	—
393	C₂²	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	C₂×#417	1	2	yes	—
396	C₂²	C₂²×#104	1	2	yes	—
397	C₂²	C₂×#428	1	2	yes	—
398	C₄	—	2	4	no	—
399	C₄	—	2	4	no	—
400	C₄	—	2	4	no	—
401	C₄	—	2	1	no	—
402	C₄	—	2	1	no	—
403	C₄	—	2	1	no	—
404	C₄	—	2	2	no	—
405	C₄	—	2	2	no	—
406	C₄	—	2	1	no	—
407	C₄	—	4	16	no	—
408	C₄	—	8	8	no	—
409	C₄	C₂×#339	1	8	yes	—
410	C₂	—	2	2	no	—
411	C₂	—	2	2	no	—
412	C₂	—	2	4	no	—
413	C₂	#8022	1	8	yes	direct product factor
414	C₂	C₂×#1505	1	2	yes	—
415	C₂	C₂×#1506	1	2	yes	—
416	C₂	C₂²×#339	1	1	yes	characteristic
417	C₂	C₂×#1736	1	1	yes	characteristic
418	C₂	C₂×#1740	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #8022	C₂	direct (N × H)
11. C₂×#432	C₄	semidirect
18. #2285	C₄	semidirect
20. C₂×#384	C₄	semidirect
25. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
28. C₂×#376	C₄	semidirect
63. #432	C₂×C₄	semidirect
73. #384	C₂×C₄	semidirect
85. C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
88. #376	C₂×C₄	semidirect
413. C₂	#8022	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#432	2
C₂×#2285	2
C₂²×#376	2
#8022	2
C₂×#1294	2

Subgroups — C2×#8022 #181501

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#8022 #181501