Subgroups — C₂×#8015 #181508

Order 512.

3454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 539 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#8015	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#1294	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×M₁₆	—	2	1	no	—
8	C₂³×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	complemented
9	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
10	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
11	C₂×#407	—	2	4	no	—
12	C₂×#407	—	2	2	no	—
13	C₂×#407	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#381	—	2	4	no	—
18	C₂×#381	—	2	2	no	—
19	C₂×#381	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#381	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#380	—	2	1	no	—
22	C₂×#380	—	2	2	no	—
23	C₂×#380	—	2	1	no	—
24	C₂×#380	—	2	2	no	—
25	C₂×#380	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₂×#380	C₄	1	4	yes	complemented
27	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×#95	—	2	1	no	—
30	C₂²×#95	—	2	1	no	—
31	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	#1294	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂⁶	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
35	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
36	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
37	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
45	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
47	C₂⁴×C₄	D₄	1	4	yes	—
48	C₂⁴×C₄	Q₈	1	4	yes	—
49	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
52	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
53	C₂²×M₁₆	—	4	8	no	—
54	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
60	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
63	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
67	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
68	#407	—	2	16	no	—
69	#407	—	2	8	no	—
70	#407	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
71	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
77	#381	—	2	16	no	—
78	#381	—	2	8	no	—
79	#381	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
80	#380	—	2	4	no	—
81	#380	—	2	4	no	—
82	#380	—	2	4	no	—
83	#380	—	2	2	no	—
84	#380	—	2	4	no	—
85	#380	—	2	2	no	—
86	#380	—	2	4	no	—
87	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#380	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	#380	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#95	—	2	4	no	—
91	C₂×#95	—	2	2	no	—
92	C₂×#95	—	2	8	no	—
93	C₂×#95	—	2	2	no	—
94	C₂×#95	—	2	4	no	—
95	C₂×#95	—	2	4	no	—
96	C₂×#95	—	2	2	no	—
97	C₂×#95	—	2	4	no	—
98	C₂×#95	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂⁵	—	2	8	no	—
101	C₂⁵	—	2	4	no	—
102	C₂⁵	—	2	4	no	—
103	C₂⁵	—	4	4	no	—
104	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁵	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
117	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
118	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
119	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
120	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
121	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
122	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
123	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
124	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
125	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
126	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
127	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
128	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
129	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
130	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
131	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
132	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
133	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
134	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
135	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
136	C₂³×C₄	C₄²	1	4	yes	—
137	C₂³×C₄	C₄²	1	4	yes	—
138	C₂³×C₄	C₄²	1	8	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
151	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
154	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
158	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
179	C₂×M₁₆	—	4	32	no	—
180	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
201	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
202	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
203	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
205	#95	—	2	4	no	—
206	#95	—	2	8	no	—
207	#95	—	2	16	no	—
208	#95	—	2	8	no	—
209	#95	—	2	4	no	—
210	#95	—	2	4	no	—
211	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
212	C₂⁴	—	2	4	no	—
213	C₂⁴	—	2	2	no	—
214	C₂⁴	—	2	2	no	—
215	C₂⁴	—	2	4	no	—
216	C₂⁴	—	2	4	no	—
217	C₂⁴	—	2	4	no	—
218	C₂⁴	—	2	4	no	—
219	C₂⁴	—	2	16	no	—
220	C₂⁴	—	2	16	no	—
221	C₂⁴	—	2	8	no	—
222	C₂⁴	—	2	8	no	—
223	C₂⁴	—	2	4	no	—
224	C₂⁴	—	2	16	no	—
225	C₂⁴	—	2	4	no	—
226	C₂⁴	—	2	2	no	—
227	C₂⁴	—	2	4	no	—
228	C₂⁴	—	2	2	no	—
229	C₂⁴	—	2	4	no	—
230	C₂⁴	—	2	16	no	—
231	C₂⁴	—	4	4	no	—
232	C₂⁴	—	4	8	no	—
233	C₂⁴	—	4	8	no	—
234	C₂⁴	—	4	4	no	—
235	C₂⁴	—	4	32	no	—
236	C₂⁴	—	4	32	no	—
237	C₂⁴	#95	1	4	yes	—
238	C₂⁴	#95	1	8	yes	—
239	C₂⁴	#95	1	4	yes	—
240	C₂⁴	#99	1	8	yes	—
241	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
243	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
248	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
250	C₂⁴	#137	1	4	yes	—
251	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
310	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
311	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
312	C₂²×C₄	#95	1	8	yes	—
313	C₂²×C₄	#95	1	8	yes	—
314	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	#95	1	8	yes	—
317	C₂²×C₄	#95	1	8	yes	—
318	C₂²×C₄	#95	1	8	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
349	M₁₆	—	4	32	no	—
350	C₂×C₈	—	2	8	no	—
351	C₂×C₈	—	4	8	no	—
352	C₂×C₈	—	4	16	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	2	8	no	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	2	8	no	—
371	C₂³	—	2	4	no	—
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	2	16	no	—
374	C₂³	—	2	16	no	—
375	C₂³	—	2	16	no	—
376	C₂³	—	2	16	no	—
377	C₂³	—	2	4	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	8	no	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	2	8	no	—
383	C₂³	—	2	8	no	—
384	C₂³	—	2	16	no	—
385	C₂³	—	2	8	no	—
386	C₂³	—	2	8	no	—
387	C₂³	—	2	16	no	—
388	C₂³	—	2	8	no	—
389	C₂³	—	2	8	no	—
390	C₂³	—	4	8	no	—
391	C₂³	—	4	4	no	—
392	C₂³	—	4	4	no	—
393	C₂³	—	4	64	no	—
394	C₂³	—	4	64	no	—
395	C₂³	—	4	16	no	—
396	C₂³	—	4	16	no	—
397	C₂³	—	4	16	no	—
398	C₂³	—	4	16	no	—
399	C₂³	—	4	8	no	—
400	C₂³	—	4	8	no	—
401	C₂³	#342	1	16	yes	—
402	C₂³	C₂×#95	1	4	yes	—
403	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂×#95	1	4	yes	—
405	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
406	C₂³	C₂×#99	1	8	yes	—
407	C₂³	C₂×#99	1	4	yes	—
408	C₂³	#417	1	8	yes	—
409	C₂³	#418	1	2	yes	—
410	C₂³	#418	1	2	yes	—
411	C₂³	#419	1	2	yes	—
412	C₂³	#419	1	2	yes	—
413	C₂³	#421	1	4	yes	—
414	C₂³	#428	1	8	yes	—
415	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
419	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄	—	2	16	no	—
429	C₂×C₄	—	2	16	no	—
430	C₂×C₄	—	2	8	no	—
431	C₂×C₄	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	8	no	—
439	C₂×C₄	—	4	8	no	—
440	C₂×C₄	—	4	8	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄	—	4	8	no	—
458	C₂×C₄	—	4	8	no	—
459	C₂×C₄	—	4	8	no	—
460	C₂×C₄	—	4	8	no	—
461	C₂×C₄	—	4	8	no	—
462	C₂×C₄	—	4	8	no	—
463	C₂×C₄	—	8	32	no	—
464	C₂×C₄	—	8	8	no	—
465	C₂×C₄	—	8	8	no	—
466	C₂×C₄	—	8	32	no	—
467	C₂×C₄	—	8	16	no	—
468	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
472	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₈	—	4	8	no	—
477	C₂²	—	2	16	no	—
478	C₂²	—	2	32	no	—
479	C₂²	—	2	16	no	—
480	C₂²	—	2	1	no	—
481	C₂²	—	2	1	no	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	2	4	no	—
484	C₂²	—	2	4	no	—
485	C₂²	—	2	1	no	—
486	C₂²	—	2	1	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	8	no	—
489	C₂²	—	2	4	no	—
490	C₂²	—	2	4	no	—
491	C₂²	—	2	4	no	—
492	C₂²	—	2	8	no	—
493	C₂²	—	2	4	no	—
494	C₂²	—	2	4	no	—
495	C₂²	—	2	4	no	—
496	C₂²	—	2	4	no	—
497	C₂²	—	4	16	no	—
498	C₂²	—	4	16	no	—
499	C₂²	—	4	32	no	—
500	C₂²	—	4	16	no	—
501	C₂²	—	4	4	no	—
502	C₂²	—	4	4	no	—
503	C₂²	#1510	1	8	yes	—
504	C₂²	#1511	1	8	yes	—
505	C₂²	#1733	1	4	yes	—
506	C₂²	#1736	1	4	yes	—
507	C₂²	#1736	1	4	yes	—
508	C₂²	C₂×#342	1	8	yes	—
509	C₂²	C₂×#342	1	4	yes	—
510	C₂²	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂²×#99	1	2	yes	—
512	C₂²	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂×#417	1	2	yes	—
515	C₂²	C₂×#421	1	2	yes	—
516	C₂²	C₂×#428	1	2	yes	—
517	C₄	—	2	1	no	—
518	C₄	—	2	1	no	—
519	C₄	—	2	1	no	—
520	C₄	—	2	2	no	—
521	C₄	—	2	4	no	—
522	C₄	—	2	2	no	—
523	C₄	—	2	4	no	—
524	C₄	—	2	1	no	—
525	C₄	—	8	8	no	—
526	C₄	—	8	8	no	—
527	C₂	—	2	2	no	—
528	C₂	—	2	2	no	—
529	C₂	—	2	4	no	—
530	C₂	—	2	8	no	—
531	C₂	—	4	4	no	—
532	C₂	#8015	1	8	yes	direct product factor
533	C₂	C₂×#1510	1	2	yes	—
534	C₂	C₂×#1511	1	2	yes	—
535	C₂	C₂×#1733	1	1	yes	characteristic
536	C₂	C₂×#1736	1	1	yes	characteristic
537	C₂	C₂²×#342	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁶	D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #8015	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#1294	C₂	semidirect
8. C₂³×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
13. C₂×#407	C₄	semidirect
19. C₂×#381	C₄	semidirect
25. C₂×#380	C₄	semidirect
26. C₂×#380	C₄	semidirect
32. #1294	C₂²	semidirect
59. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
70. #407	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
79. #381	C₂×C₄	semidirect
88. #380	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×#95	C₂×C₄	semidirect
204. C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	semidirect
211. #95	C₂²×C₄	semidirect
532. C₂	#8015	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#407	2
C₂²×#381	2
C₂²×#380	2
#8015	2
C₂×#1294	2

Subgroups — C2×#8015 #181508

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#8015 #181508