Subgroups — C₂×#8023 #181519

Order 512.

3714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 581 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#8023	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#1294	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂⁴×C₈	—	2	1	no	—
8	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
9	C₂³×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	complemented
10	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
11	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
13	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
15	C₂²×C₂²⋊C₈	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#380	—	2	4	no	—
19	C₂×#380	—	2	1	no	—
20	C₂×#380	—	2	2	no	—
21	C₂×#380	—	2	1	no	—
22	C₂×#380	—	2	2	no	—
23	C₂×#380	—	2	2	no	—
24	C₂×#380	C₄	1	8	yes	complemented
25	C₂×#380	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₂×#380	C₄	1	4	yes	complemented
27	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×#95	—	2	1	no	—
31	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	#1294	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂⁶	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
35	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
36	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
37	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
45	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
47	C₂⁴×C₄	D₄	1	4	yes	—
48	C₂⁴×C₄	Q₈	1	4	yes	—
49	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
52	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
53	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
54	C₂³×C₈	—	4	8	no	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
65	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
70	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
71	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
72	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
81	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
82	#380	—	2	4	no	—
83	#380	—	2	4	no	—
84	#380	—	2	4	no	—
85	#380	—	2	16	no	—
86	#380	—	2	2	no	—
87	#380	—	2	4	no	—
88	#380	—	2	2	no	—
89	#380	—	2	4	no	—
90	#380	—	2	8	no	—
91	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	#380	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	#380	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
94	#380	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#95	—	2	4	no	—
96	C₂×#95	—	2	2	no	—
97	C₂×#95	—	2	2	no	—
98	C₂×#95	—	2	4	no	—
99	C₂×#95	—	2	2	no	—
100	C₂×#95	—	2	4	no	—
101	C₂×#95	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
102	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂⁵	—	4	4	no	—
104	C₂⁵	—	4	4	no	—
105	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂⁵	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂⁵	D₈	1	4	yes	—
111	C₂⁵	SD₁₆	1	4	yes	—
112	C₂⁵	SD₁₆	1	4	yes	—
113	C₂⁵	Q₁₆	1	4	yes	—
114	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
123	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
124	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
125	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
126	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
127	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
128	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
129	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
130	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
131	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
132	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
133	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
134	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
135	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
136	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
137	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
138	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
139	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
140	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
141	C₂³×C₄	C₄²	1	4	yes	—
142	C₂³×C₄	C₄²	1	8	yes	—
143	C₂³×C₄	C₄²	1	4	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
160	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
161	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
162	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
187	C₂²×C₈	—	4	32	no	—
188	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
212	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
213	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
214	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
215	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
216	#95	—	2	4	no	—
217	#95	—	2	8	no	—
218	#95	—	2	8	no	—
219	#95	—	2	4	no	—
220	#95	—	2	4	no	—
221	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
222	C₂⁴	—	2	4	no	—
223	C₂⁴	—	2	4	no	—
224	C₂⁴	—	2	4	no	—
225	C₂⁴	—	2	4	no	—
226	C₂⁴	—	2	4	no	—
227	C₂⁴	—	2	4	no	—
228	C₂⁴	—	4	4	no	—
229	C₂⁴	—	4	8	no	—
230	C₂⁴	—	4	8	no	—
231	C₂⁴	—	4	4	no	—
232	C₂⁴	—	4	4	no	—
233	C₂⁴	—	4	8	no	—
234	C₂⁴	—	4	8	no	—
235	C₂⁴	—	4	16	no	—
236	C₂⁴	—	4	16	no	—
237	C₂⁴	—	4	16	no	—
238	C₂⁴	—	4	16	no	—
239	C₂⁴	—	4	4	no	—
240	C₂⁴	#95	1	4	yes	—
241	C₂⁴	#95	1	4	yes	—
242	C₂⁴	#95	1	8	yes	—
243	C₂⁴	#102	1	4	yes	—
244	C₂⁴	#102	1	4	yes	—
245	C₂⁴	#102	1	16	yes	—
246	C₂⁴	#102	1	8	yes	—
247	C₂⁴	#103	1	4	yes	—
248	C₂⁴	#103	1	4	yes	—
249	C₂⁴	#103	1	16	yes	—
250	C₂⁴	#103	1	8	yes	—
251	C₂⁴	#106	1	16	yes	—
252	C₂⁴	#107	1	16	yes	—
253	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
258	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
261	C₂⁴	C₂×D₈	1	2	yes	—
262	C₂⁴	C₂×D₈	1	4	yes	—
263	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
264	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
265	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
266	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
267	C₂⁴	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
268	C₂⁴	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
269	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
327	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
328	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
329	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	#95	1	8	yes	—
331	C₂²×C₄	#95	1	8	yes	—
332	C₂²×C₄	#95	1	8	yes	—
333	C₂²×C₄	#95	1	8	yes	—
334	C₂²×C₄	#95	1	8	yes	—
335	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	#99	1	8	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₈	—	2	8	no	—
368	C₂×C₈	—	4	8	no	—
369	C₂×C₈	—	4	16	no	—
370	C₂×C₈	—	4	32	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	2	8	no	—
390	C₂³	—	2	8	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	2	8	no	—
394	C₂³	—	2	8	no	—
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	2	16	no	—
397	C₂³	—	2	8	no	—
398	C₂³	—	2	16	no	—
399	C₂³	—	2	8	no	—
400	C₂³	—	2	8	no	—
401	C₂³	—	2	16	no	—
402	C₂³	—	2	16	no	—
403	C₂³	—	2	8	no	—
404	C₂³	—	4	8	no	—
405	C₂³	—	4	4	no	—
406	C₂³	—	4	4	no	—
407	C₂³	—	4	8	no	—
408	C₂³	—	4	32	no	—
409	C₂³	—	4	16	no	—
410	C₂³	—	4	32	no	—
411	C₂³	—	4	16	no	—
412	C₂³	—	4	32	no	—
413	C₂³	—	4	32	no	—
414	C₂³	—	4	4	no	—
415	C₂³	—	4	4	no	—
416	C₂³	—	4	8	no	—
417	C₂³	—	4	8	no	—
418	C₂³	—	4	8	no	—
419	C₂³	—	4	8	no	—
420	C₂³	#340	1	16	yes	—
421	C₂³	#340	1	16	yes	—
422	C₂³	#340	1	32	yes	—
423	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
424	C₂³	C₂×#95	1	4	yes	—
425	C₂³	C₂×#95	1	4	yes	—
426	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
427	C₂³	C₂×#99	1	4	yes	—
428	C₂³	C₂×#102	1	4	yes	—
429	C₂³	C₂×#102	1	2	yes	—
430	C₂³	C₂×#102	1	4	yes	—
431	C₂³	C₂×#102	1	4	yes	—
432	C₂³	C₂×#102	1	8	yes	—
433	C₂³	C₂×#102	1	2	yes	—
434	C₂³	C₂×#103	1	4	yes	—
435	C₂³	C₂×#103	1	4	yes	—
436	C₂³	C₂×#103	1	4	yes	—
437	C₂³	C₂×#103	1	2	yes	—
438	C₂³	C₂×#103	1	8	yes	—
439	C₂³	C₂×#103	1	2	yes	—
440	C₂³	#421	1	4	yes	—
441	C₂³	C₂×#106	1	4	yes	—
442	C₂³	C₂×#106	1	8	yes	—
443	C₂³	C₂×#107	1	4	yes	—
444	C₂³	C₂×#107	1	8	yes	—
445	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
449	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
450	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
451	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	8	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	8	no	—
463	C₂×C₄	—	2	8	no	—
464	C₂×C₄	—	2	16	no	—
465	C₂×C₄	—	2	16	no	—
466	C₂×C₄	—	2	16	no	—
467	C₂×C₄	—	2	8	no	—
468	C₂×C₄	—	2	8	no	—
469	C₂×C₄	—	2	8	no	—
470	C₂×C₄	—	2	8	no	—
471	C₂×C₄	—	4	8	no	—
472	C₂×C₄	—	4	8	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄	—	4	1	no	—
487	C₂×C₄	—	4	8	no	—
488	C₂×C₄	—	4	8	no	—
489	C₂×C₄	—	4	8	no	—
490	C₂×C₄	—	4	8	no	—
491	C₂×C₄	—	4	8	no	—
492	C₂×C₄	—	4	8	no	—
493	C₂×C₄	—	8	32	no	—
494	C₂×C₄	—	8	8	no	—
495	C₂×C₄	—	8	8	no	—
496	C₂×C₄	—	8	32	no	—
497	C₂×C₄	—	8	16	no	—
498	C₂×C₄	#342	1	16	yes	—
499	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
502	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
503	C₂×C₄	C₂×#99	1	8	yes	—
504	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
508	C₈	—	4	8	no	—
509	C₂²	—	2	8	no	—
510	C₂²	—	2	32	no	—
511	C₂²	—	2	32	no	—
512	C₂²	—	2	8	no	—
513	C₂²	—	2	8	no	—
514	C₂²	—	2	8	no	—
515	C₂²	—	2	1	no	—
516	C₂²	—	2	1	no	—
517	C₂²	—	2	4	no	—
518	C₂²	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	2	4	no	—
520	C₂²	—	2	1	no	—
521	C₂²	—	2	1	no	—
522	C₂²	—	2	4	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	2	4	no	—
525	C₂²	—	2	2	no	—
526	C₂²	—	2	8	no	—
527	C₂²	—	2	2	no	—
528	C₂²	—	2	4	no	—
529	C₂²	—	2	8	no	—
530	C₂²	—	2	2	no	—
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	2	8	no	—
533	C₂²	—	2	4	no	—
534	C₂²	—	2	8	no	—
535	C₂²	—	4	32	no	—
536	C₂²	—	4	8	no	—
537	C₂²	—	4	8	no	—
538	C₂²	—	4	8	no	—
539	C₂²	—	4	8	no	—
540	C₂²	#1519	1	8	yes	—
541	C₂²	#1520	1	8	yes	—
542	C₂²	#1733	1	4	yes	—
543	C₂²	C₂×#340	1	8	yes	—
544	C₂²	C₂×#340	1	8	yes	—
545	C₂²	C₂×#340	1	4	yes	—
546	C₂²	C₂×#340	1	4	yes	—
547	C₂²	C₂×#342	1	4	yes	—
548	C₂²	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	C₂²×#99	1	2	yes	—
550	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	C₂×#421	1	2	yes	—
555	C₂²	C₂²×#106	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	C₂²×#107	1	1	yes	characteristic
557	C₄	—	2	1	no	—
558	C₄	—	2	1	no	—
559	C₄	—	2	1	no	—
560	C₄	—	2	2	no	—
561	C₄	—	2	2	no	—
562	C₄	—	2	4	no	—
563	C₄	—	2	1	no	—
564	C₄	—	8	8	no	—
565	C₄	—	8	8	no	—
566	C₄	C₂×#342	1	8	yes	—
567	C₂	—	2	1	no	—
568	C₂	—	2	1	no	—
569	C₂	—	2	1	no	—
570	C₂	—	2	1	no	—
571	C₂	—	2	4	no	—
572	C₂	—	2	8	no	—
573	C₂	—	2	8	no	—
574	C₂	#8023	1	8	yes	direct product factor
575	C₂	C₂×#1519	1	2	yes	—
576	C₂	C₂×#1520	1	2	yes	—
577	C₂	C₂×#1733	1	1	yes	characteristic
578	C₂	C₂²×#340	1	1	yes	characteristic
579	C₂	C₂²×#342	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁶	D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #8023	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#1294	C₂	semidirect
9. C₂³×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
15. C₂²×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
24. C₂×#380	C₄	semidirect
25. C₂×#380	C₄	semidirect
26. C₂×#380	C₄	semidirect
32. #1294	C₂²	semidirect
62. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
92. #380	C₂×C₄	semidirect
93. #380	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×#95	C₂×C₄	semidirect
215. C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	semidirect
221. #95	C₂²×C₄	semidirect
574. C₂	#8023	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₂²⋊C₈	2
C₂²×#380	2
#8023	2
C₂×#1294	2

Subgroups — C2×#8023 #181519

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#8023 #181519