Subgroups — C₂×#8026 #181521

Order 512.

2162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#8026	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#1294	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₂²×#117	—	2	1	no	—
7	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
8	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#431	—	2	4	no	—
10	C₂×#431	—	2	2	no	—
11	C₂×#431	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×#431	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×C₈	—	2	1	no	—
16	#2285	—	2	2	no	—
17	#2285	—	2	2	no	—
18	#2285	C₄	1	4	yes	complemented
19	#2285	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#384	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×#382	—	2	4	no	—
22	C₂×#382	—	2	2	no	—
23	C₂×#382	—	2	1	no	—
24	C₂×#382	C₄	1	8	yes	complemented
25	C₂×#382	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#380	—	2	1	no	—
27	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	complemented
30	C₂²×#95	—	2	1	no	—
31	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	#1294	C₂²	1	16	yes	—
33	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
34	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
38	C₂×#117	—	2	4	no	—
39	C₂×#117	—	2	4	no	—
40	C₂×#117	—	4	4	no	—
41	C₂×#117	—	4	4	no	—
42	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
43	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
47	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
48	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
60	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄²	Q₈	1	4	yes	—
62	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
63	#431	—	2	16	no	—
64	#431	—	2	8	no	—
65	#431	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
66	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
74	#384	—	2	4	no	—
75	#384	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	#382	—	2	16	no	—
77	#382	—	2	4	no	—
78	#382	—	2	8	no	—
79	#382	—	2	4	no	—
80	#382	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
81	#380	—	2	4	no	—
82	#380	—	2	4	no	—
83	#380	—	2	2	no	—
84	#380	—	2	2	no	—
85	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#380	C₂³	1	4	yes	—
87	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
88	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
89	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
90	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	C₂×#95	—	2	8	no	—
92	C₂×#95	—	2	2	no	—
93	C₂×#95	—	2	4	no	—
94	C₂×#95	—	2	2	no	—
95	C₂×#95	—	2	4	no	—
96	C₂×#95	—	2	2	no	—
97	C₂×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
98	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
101	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
102	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
103	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
104	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
105	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
106	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
107	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
108	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
109	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂³×C₄	D₈	1	4	yes	—
120	C₂³×C₄	SD₁₆	1	4	yes	—
121	C₂³×C₄	SD₁₆	1	4	yes	—
122	C₂³×C₄	Q₁₆	1	4	yes	—
123	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
138	#117	—	4	16	no	—
139	#117	—	4	8	no	—
140	#117	—	4	8	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
155	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
158	C₂×C₄²	C₄²	1	4	yes	—
159	C₂×C₄²	C₄²	1	4	yes	—
160	C₂×C₄²	C₄²	1	8	yes	—
161	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
165	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
169	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
170	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
175	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
176	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
184	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
185	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
186	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
187	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	C₄×C₈	—	2	16	no	—
189	#95	—	2	16	no	—
190	#95	—	2	8	no	—
191	#95	—	2	4	no	—
192	#95	—	2	8	no	—
193	#95	—	2	4	no	—
194	#95	—	2	4	no	—
195	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	C₂⁴	—	2	4	no	—
197	C₂⁴	—	2	4	no	—
198	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂⁴	C₂×D₈	1	2	yes	—
203	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
204	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
205	C₂⁴	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
206	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
213	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
215	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
216	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
219	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
226	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
227	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
228	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
229	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
232	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
233	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
234	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
235	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
236	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
237	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
238	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
239	C₂²×C₄	#95	1	8	yes	—
240	C₂²×C₄	#95	1	8	yes	—
241	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
242	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄	#102	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄	#102	1	16	yes	—
245	C₂²×C₄	#102	1	4	yes	—
246	C₂²×C₄	#102	1	8	yes	—
247	C₂²×C₄	#103	1	16	yes	—
248	C₂²×C₄	#103	1	8	yes	—
249	C₂²×C₄	#103	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄	#103	1	4	yes	—
251	C₂²×C₄	#106	1	16	yes	—
252	C₂²×C₄	#107	1	16	yes	—
253	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₈	—	2	8	no	—
284	C₂×C₈	—	4	8	no	—
285	C₂×C₈	—	4	16	no	—
286	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
287	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
288	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
289	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
290	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
291	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
292	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
293	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
294	C₄²	—	4	16	no	—
295	C₄²	#95	1	8	yes	—
296	C₄²	#95	1	8	yes	—
297	C₄²	#95	1	8	yes	—
298	C₄²	#95	1	8	yes	—
299	C₄²	C₂×C₄²	1	4	yes	—
300	C₄²	C₂×C₄²	1	4	yes	—
301	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
302	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
303	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
304	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
305	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
306	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
307	C₂³	—	2	2	no	—
308	C₂³	—	2	2	no	—
309	C₂³	—	2	2	no	—
310	C₂³	—	2	2	no	—
311	C₂³	—	2	4	no	—
312	C₂³	—	2	4	no	—
313	C₂³	—	2	4	no	—
314	C₂³	—	2	4	no	—
315	C₂³	—	2	8	no	—
316	C₂³	—	2	8	no	—
317	C₂³	—	2	8	no	—
318	C₂³	—	2	8	no	—
319	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
320	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
321	C₂³	#410	1	4	yes	—
322	C₂³	C₂×#102	1	2	yes	—
323	C₂³	C₂×#102	1	4	yes	—
324	C₂³	C₂×#102	1	2	yes	—
325	C₂³	C₂×#103	1	4	yes	—
326	C₂³	C₂×#103	1	2	yes	—
327	C₂³	C₂×#103	1	2	yes	—
328	C₂³	#421	1	4	yes	—
329	C₂³	C₂×#106	1	4	yes	—
330	C₂³	C₂×#107	1	4	yes	—
331	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	8	no	—
345	C₂×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	4	8	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄	—	4	8	no	—
364	C₂×C₄	—	4	8	no	—
365	C₂×C₄	—	4	8	no	—
366	C₂×C₄	—	4	8	no	—
367	C₂×C₄	—	4	8	no	—
368	C₂×C₄	—	4	8	no	—
369	C₂×C₄	—	8	32	no	—
370	C₂×C₄	—	8	8	no	—
371	C₂×C₄	—	8	8	no	—
372	C₂×C₄	—	8	16	no	—
373	C₂×C₄	#340	1	32	yes	—
374	C₂×C₄	#340	1	16	yes	—
375	C₂×C₄	#340	1	16	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×#102	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×#102	1	8	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×#102	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×#103	1	8	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×#103	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×#103	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×#106	1	8	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×#107	1	8	yes	—
390	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₈	—	4	8	no	—
395	C₂²	—	2	8	no	—
396	C₂²	—	2	8	no	—
397	C₂²	—	2	8	no	—
398	C₂²	—	2	8	no	—
399	C₂²	—	2	1	no	—
400	C₂²	—	2	1	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	2	1	no	—
403	C₂²	—	2	1	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	2	4	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	#1517	1	8	yes	—
412	C₂²	#1518	1	8	yes	—
413	C₂²	#1733	1	4	yes	—
414	C₂²	C₂×#340	1	4	yes	—
415	C₂²	C₂×#340	1	4	yes	—
416	C₂²	#1740	1	4	yes	—
417	C₂²	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×#410	1	2	yes	—
419	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂×#421	1	2	yes	—
424	C₂²	C₂²×#106	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂²×#107	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	2	4	no	—
427	C₄	—	2	4	no	—
428	C₄	—	2	1	no	—
429	C₄	—	2	1	no	—
430	C₄	—	2	1	no	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	8	8	no	—
435	C₄	—	8	8	no	—
436	C₄	C₂×#340	1	8	yes	—
437	C₄	C₂×#340	1	8	yes	—
438	C₂	—	2	1	no	—
439	C₂	—	2	1	no	—
440	C₂	—	2	1	no	—
441	C₂	—	2	1	no	—
442	C₂	—	2	4	no	—
443	C₂	#8026	1	8	yes	direct product factor
444	C₂	C₂×#1517	1	2	yes	—
445	C₂	C₂×#1518	1	2	yes	—
446	C₂	C₂×#1733	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂²×#340	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂×#1740	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #8026	C₂	direct (N × H)
11. C₂×#431	C₄	semidirect
18. #2285	C₄	semidirect
20. C₂×#384	C₄	semidirect
24. C₂×#382	C₄	semidirect
29. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
65. #431	C₂×C₄	semidirect
75. #384	C₂×C₄	semidirect
80. #382	C₂×C₄	semidirect
90. C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
443. C₂	#8026	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#431	2
C₂×#2285	2
C₂²×#382	2
#8026	2
C₂×#1294	2

Subgroups — C2×#8026 #181521

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#8026 #181521