Subgroups — #181525

Order 512.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#8025	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#8023	C₂	1	4	yes	maximal
6	#8013	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#431	—	2	4	no	—
9	C₂×#431	—	2	1	no	—
10	C₂×#431	—	2	1	no	—
11	C₂×#431	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×C₈	—	2	1	no	—
17	#2283	—	2	1	no	—
18	#2283	—	2	1	no	—
19	#2283	—	2	1	no	—
20	#2283	—	2	1	no	—
21	#2283	—	2	4	no	—
22	#2283	C₄	1	2	yes	complemented
23	#2283	C₄	1	2	yes	complemented
24	#2283	C₄	1	8	yes	complemented
25	#2283	C₂²	1	2	yes	—
26	#2283	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#383	—	2	1	no	—
28	C₂×#383	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#382	—	2	1	no	—
30	C₂×#382	C₄	1	2	yes	complemented
31	C₂×#381	—	2	1	no	—
32	C₂×#381	—	2	1	no	—
33	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
39	C₂×#376	—	2	1	no	—
40	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	—
41	#1294	C₂²	1	16	yes	—
42	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄²	Q₈	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#431	—	2	8	no	—
69	#431	—	2	8	no	—
70	#431	—	2	4	no	—
71	#431	—	2	4	no	—
72	#431	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	#431	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
84	#383	—	2	2	no	—
85	#383	—	2	2	no	—
86	#383	—	2	2	no	—
87	#383	—	2	2	no	—
88	#383	—	2	4	no	—
89	#383	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	#382	—	2	8	no	—
91	#382	—	2	2	no	—
92	#382	—	2	2	no	—
93	#382	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	#382	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	#381	—	2	2	no	—
96	#381	—	2	2	no	—
97	#381	—	2	8	no	—
98	#381	—	2	2	no	—
99	#381	—	2	2	no	—
100	#380	—	2	2	no	—
101	#380	—	2	2	no	—
102	#380	—	2	4	no	—
103	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	#380	C₂×C₄	1	8	yes	—
105	#380	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
107	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
108	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
109	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
112	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
113	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
114	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
116	#376	—	2	2	no	—
117	#376	—	2	2	no	—
118	#376	—	2	2	no	—
119	#376	—	2	2	no	—
120	#376	—	2	4	no	—
121	#376	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	C₂×#95	—	2	2	no	—
123	C₂×#95	—	2	2	no	—
124	C₂×#95	—	2	2	no	—
125	C₂×#95	—	2	2	no	—
126	C₂×#95	—	2	2	no	—
127	C₂×#95	—	2	2	no	—
128	C₂×#95	—	2	2	no	—
129	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
135	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
136	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
179	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
180	C₂×C₄²	C₄²	1	4	yes	—
181	C₂×C₄²	C₄²	1	4	yes	—
182	C₂×C₄²	C₄²	1	4	yes	—
183	C₂×C₄²	C₄²	1	4	yes	—
184	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
224	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
225	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
226	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
227	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
229	C₄×C₈	—	2	8	no	—
230	C₄×C₈	—	2	8	no	—
231	#95	—	2	4	no	—
232	#95	—	2	4	no	—
233	#95	—	2	4	no	—
234	#95	—	2	8	no	—
235	#95	—	2	8	no	—
236	#95	—	2	4	no	—
237	#95	—	2	4	no	—
238	#95	—	2	8	no	—
239	#95	—	2	4	no	—
240	#95	—	2	4	no	—
241	#95	—	2	4	no	—
242	#95	—	2	4	no	—
243	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
244	C₂⁴	—	4	2	no	—
245	C₂⁴	—	4	2	no	—
246	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂⁴	#135	1	8	yes	—
251	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
286	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₈	—	2	8	no	—
329	C₂×C₈	—	4	8	no	—
330	C₂×C₈	—	4	16	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
337	C₄²	—	4	8	no	—
338	C₄²	—	4	16	no	—
339	C₄²	—	4	8	no	—
340	C₄²	#95	1	4	yes	—
341	C₄²	#95	1	4	yes	—
342	C₄²	#95	1	4	yes	—
343	C₄²	#95	1	4	yes	—
344	C₄²	#95	1	4	yes	—
345	C₄²	#95	1	4	yes	—
346	C₄²	#95	1	4	yes	—
347	C₄²	#95	1	4	yes	—
348	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
349	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
350	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
351	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
352	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
353	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
354	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
355	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
356	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
357	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
358	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
359	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
360	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
361	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
362	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
363	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	4	16	no	—
375	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
377	C₂³	#416	1	4	yes	—
378	C₂³	#416	1	4	yes	—
379	C₂³	#416	1	8	yes	—
380	C₂³	#427	1	8	yes	—
381	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	C₂×#135	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	8	no	—
426	C₂×C₄	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄	—	4	8	no	—
429	C₂×C₄	—	4	8	no	—
430	C₂×C₄	—	4	8	no	—
431	C₂×C₄	—	8	16	no	—
432	C₂×C₄	—	8	16	no	—
433	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#410	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	#421	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₈	—	4	8	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	2	8	no	—
459	C₂²	—	2	8	no	—
460	C₂²	—	2	8	no	—
461	C₂²	—	4	8	no	—
462	C₂²	—	4	8	no	—
463	C₂²	#1735	1	4	yes	—
464	C₂²	#1735	1	4	yes	—
465	C₂²	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×#410	1	2	yes	—
467	C₂²	C₂×#416	1	2	yes	—
468	C₂²	C₂×#416	1	2	yes	—
469	C₂²	C₂×#421	1	2	yes	—
470	C₂²	C₂×#427	1	2	yes	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	2	1	no	—
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	2	1	no	—
483	C₄	—	8	8	no	—
484	C₄	—	8	8	no	—
485	C₄	#1733	1	4	yes	—
486	C₄	#1740	1	4	yes	—
487	C₂	—	2	2	no	—
488	C₂	—	2	2	no	—
489	C₂	—	2	4	no	—
490	C₂	—	2	4	no	—
491	C₂	#17567	1	4	yes	—
492	C₂	C₂×#1733	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₂×#1735	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₂×#1740	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #8025	C₂	semidirect
6. #8013	C₂	semidirect
11. C₂×#431	C₄	semidirect
22. #2283	C₄	semidirect
23. #2283	C₄	semidirect
24. #2283	C₄	semidirect
30. C₂×#382	C₄	semidirect
36. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
72. #431	C₂×C₄	semidirect
73. #431	C₂×C₄	semidirect
89. #383	C₂×C₄	semidirect
121. #376	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#431	2
C₂×#2283	2
#8025	2
#8023	2
#8013	2