Subgroups — #181527

Order 512.

2054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 573 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#8026	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#8023	C₂	1	4	yes	maximal
6	#8014	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#117	—	2	1	no	—
8	C₂²×#117	—	2	1	no	—
9	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#431	—	2	4	no	—
11	C₂×#431	—	2	1	no	—
12	C₂×#431	—	2	1	no	—
13	C₂×#431	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×C₈	—	2	1	no	—
19	#2285	—	2	4	no	—
20	#2285	—	2	1	no	—
21	#2285	—	2	1	no	—
22	#2285	—	2	1	no	—
23	#2285	—	2	1	no	—
24	#2285	C₄	1	2	yes	complemented
25	#2285	C₄	1	2	yes	complemented
26	#2285	C₄	1	8	yes	complemented
27	#2285	C₂²	1	2	yes	—
28	#2285	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#384	—	2	1	no	—
30	C₂×#384	C₄	1	2	yes	complemented
31	C₂×#382	—	2	1	no	—
32	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#380	—	2	1	no	—
34	C₂×#380	—	2	1	no	—
35	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	#1294	C₂²	1	16	yes	—
42	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
46	C₂×#117	—	2	2	no	—
47	C₂×#117	—	2	8	no	—
48	C₂×#117	—	2	2	no	—
49	C₂×#117	—	2	2	no	—
50	C₂×#117	—	2	2	no	—
51	C₂×#117	—	4	4	no	—
52	C₂×#117	—	4	4	no	—
53	C₂×#117	—	4	4	no	—
54	C₂×#117	—	4	4	no	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄²	Q₈	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#431	—	2	8	no	—
82	#431	—	2	8	no	—
83	#431	—	2	4	no	—
84	#431	—	2	4	no	—
85	#431	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	#431	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
88	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
95	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
97	#384	—	2	8	no	—
98	#384	—	2	2	no	—
99	#384	—	2	2	no	—
100	#384	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	#384	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	#382	—	2	2	no	—
103	#382	—	2	2	no	—
104	#382	—	2	2	no	—
105	#382	—	2	2	no	—
106	#382	—	2	4	no	—
107	#382	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
108	#380	—	2	8	no	—
109	#380	—	2	2	no	—
110	#380	—	2	2	no	—
111	#380	—	2	2	no	—
112	#380	—	2	2	no	—
113	#380	—	2	2	no	—
114	#380	—	2	2	no	—
115	#380	—	2	4	no	—
116	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	#380	C₂×C₄	1	8	yes	—
118	#380	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
120	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	C₂×#95	—	2	2	no	—
131	C₂×#95	—	2	2	no	—
132	C₂×#95	—	2	2	no	—
133	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
138	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
139	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂³×C₄	D₈	1	4	yes	—
152	C₂³×C₄	SD₁₆	1	4	yes	—
153	C₂³×C₄	SD₁₆	1	4	yes	—
154	C₂³×C₄	Q₁₆	1	4	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
172	#117	—	4	8	no	—
173	#117	—	4	32	no	—
174	#117	—	4	8	no	—
175	#117	—	4	4	no	—
176	#117	—	4	4	no	—
177	#117	—	4	4	no	—
178	#117	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
206	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄²	C₄²	1	4	yes	—
209	C₂×C₄²	C₄²	1	4	yes	—
210	C₂×C₄²	C₄²	1	4	yes	—
211	C₂×C₄²	C₄²	1	4	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
253	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
254	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
255	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	C₄×C₈	—	2	8	no	—
258	C₄×C₈	—	2	8	no	—
259	#95	—	2	8	no	—
260	#95	—	2	4	no	—
261	#95	—	2	4	no	—
262	#95	—	2	4	no	—
263	#95	—	2	4	no	—
264	#95	—	2	4	no	—
265	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
266	C₂⁴	—	4	2	no	—
267	C₂⁴	—	4	2	no	—
268	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₂⁴	C₂×D₈	1	2	yes	—
273	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
274	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
275	C₂⁴	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
276	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
304	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	#102	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	#102	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	#102	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	#102	1	16	yes	—
316	C₂²×C₄	#102	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	#103	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	#103	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	#103	1	16	yes	—
320	C₂²×C₄	#103	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	#103	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	#106	1	16	yes	—
323	C₂²×C₄	#107	1	16	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈	—	2	8	no	—
367	C₂×C₈	—	4	8	no	—
368	C₂×C₈	—	4	16	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
382	C₄²	—	4	8	no	—
383	C₄²	—	4	16	no	—
384	C₄²	—	4	8	no	—
385	C₄²	#95	1	4	yes	—
386	C₄²	#95	1	4	yes	—
387	C₄²	#95	1	4	yes	—
388	C₄²	#95	1	4	yes	—
389	C₄²	#95	1	4	yes	—
390	C₄²	#95	1	4	yes	—
391	C₄²	#95	1	4	yes	—
392	C₄²	#95	1	4	yes	—
393	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
394	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
395	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
396	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
397	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
398	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
399	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
400	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
401	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
402	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
403	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
404	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
405	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
406	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
407	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
408	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	4	2	no	—
419	C₂³	—	4	4	no	—
420	C₂³	—	4	4	no	—
421	C₂³	—	4	4	no	—
422	C₂³	—	4	4	no	—
423	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
424	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
425	C₂³	C₂×#102	1	2	yes	—
426	C₂³	C₂×#102	1	2	yes	—
427	C₂³	C₂×#102	1	4	yes	—
428	C₂³	C₂×#103	1	2	yes	—
429	C₂³	C₂×#103	1	2	yes	—
430	C₂³	C₂×#103	1	4	yes	—
431	C₂³	C₂×#106	1	4	yes	—
432	C₂³	C₂×#107	1	4	yes	—
433	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
437	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
438	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
439	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	8	no	—
448	C₂×C₄	—	2	8	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄	—	4	8	no	—
469	C₂×C₄	—	4	8	no	—
470	C₂×C₄	—	4	8	no	—
471	C₂×C₄	—	4	8	no	—
472	C₂×C₄	—	4	8	no	—
473	C₂×C₄	—	4	8	no	—
474	C₂×C₄	—	8	8	no	—
475	C₂×C₄	—	8	8	no	—
476	C₂×C₄	—	8	16	no	—
477	C₂×C₄	#340	1	16	yes	—
478	C₂×C₄	#340	1	16	yes	—
479	C₂×C₄	#340	1	16	yes	—
480	C₂×C₄	#340	1	16	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	#410	1	4	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×#102	1	4	yes	—
493	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×#102	1	4	yes	—
496	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₂×#103	1	4	yes	—
499	C₂×C₄	C₂×#103	1	4	yes	—
500	C₂×C₄	C₂×#103	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂×#103	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂×#103	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	C₂×#103	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	#421	1	4	yes	—
505	C₂×C₄	C₂×#106	1	4	yes	—
506	C₂×C₄	C₂×#106	1	4	yes	—
507	C₂×C₄	C₂×#107	1	4	yes	—
508	C₂×C₄	C₂×#107	1	4	yes	—
509	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
513	C₈	—	4	8	no	—
514	C₂²	—	2	1	no	—
515	C₂²	—	2	1	no	—
516	C₂²	—	2	2	no	—
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	2	1	no	—
519	C₂²	—	2	1	no	—
520	C₂²	—	2	2	no	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	2	4	no	—
524	C₂²	—	2	2	no	—
525	C₂²	—	2	4	no	—
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	2	2	no	—
528	C₂²	—	2	4	no	—
529	C₂²	—	2	4	no	—
530	C₂²	—	4	4	no	—
531	C₂²	—	4	4	no	—
532	C₂²	—	4	4	no	—
533	C₂²	—	4	4	no	—
534	C₂²	C₂×#340	1	4	yes	—
535	C₂²	C₂×#340	1	4	yes	—
536	C₂²	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	C₂×#410	1	2	yes	—
538	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	C₂×#421	1	2	yes	—
543	C₂²	C₂²×#106	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	C₂²×#107	1	1	yes	characteristic
545	C₄	—	2	2	no	—
546	C₄	—	2	2	no	—
547	C₄	—	2	2	no	—
548	C₄	—	2	1	no	—
549	C₄	—	2	1	no	—
550	C₄	—	2	1	no	—
551	C₄	—	2	2	no	—
552	C₄	—	2	1	no	—
553	C₄	—	8	8	no	—
554	C₄	—	8	8	no	—
555	C₄	#1733	1	4	yes	—
556	C₄	C₂×#340	1	4	yes	—
557	C₄	C₂×#340	1	4	yes	—
558	C₄	C₂×#340	1	4	yes	—
559	C₄	C₂×#340	1	4	yes	—
560	C₄	#1740	1	4	yes	—
561	C₂	—	2	1	no	—
562	C₂	—	2	1	no	—
563	C₂	—	2	1	no	—
564	C₂	—	2	1	no	—
565	C₂	—	2	4	no	—
566	C₂	—	2	4	no	—
567	C₂	#17574	1	2	yes	—
568	C₂	#17575	1	2	yes	—
569	C₂	C₂×#1733	1	1	yes	characteristic
570	C₂	C₂²×#340	1	1	yes	characteristic
571	C₂	C₂×#1740	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #8026	C₂	semidirect
6. #8014	C₂	semidirect
13. C₂×#431	C₄	semidirect
24. #2285	C₄	semidirect
25. #2285	C₄	semidirect
26. #2285	C₄	semidirect
30. C₂×#384	C₄	semidirect
39. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
85. #431	C₂×C₄	semidirect
86. #431	C₂×C₄	semidirect
107. #382	C₂×C₄	semidirect
129. C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#431	2
C₂×#2285	2
#8026	2
#8023	2
#8014	2