Subgroups — #181530

Order 512.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#8026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#8025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#8024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#8022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#8021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#8020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#8018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#8017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#8015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#8014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#8013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#1294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#2924	—	2	4	no	—
18	#2924	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#433	—	2	1	no	—
20	C₂×#433	—	2	1	no	—
21	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#424	—	2	1	no	—
26	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#405	—	2	1	no	—
29	#2347	—	2	1	no	—
30	#2346	—	2	1	no	—
31	#2345	—	2	1	no	—
32	#2344	—	2	1	no	—
33	#2343	—	2	4	no	—
34	#2343	—	2	1	no	—
35	#2343	—	2	1	no	—
36	#2343	C₄	1	8	yes	complemented
37	#2342	—	2	1	no	—
38	#2342	—	2	1	no	—
39	#2317	C₄	1	2	yes	complemented
40	#2314	C₄	1	2	yes	complemented
41	#2314	C₄	1	2	yes	complemented
42	C₂×#387	—	2	1	no	—
43	C₂×#387	—	2	1	no	—
44	C₂×#385	—	2	1	no	—
45	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2274	C₄	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#1294	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#1294	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#1294	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#1294	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#1294	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#1294	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#1294	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#1294	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#1294	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#1294	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#1294	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#1294	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#1294	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#1294	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#1294	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#1294	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
76	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
78	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
79	C₂×#117	—	2	1	no	—
80	C₂×#117	—	2	1	no	—
81	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
91	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#117	Q₈	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#433	—	2	8	no	—
108	#433	—	2	8	no	—
109	#432	—	2	2	no	—
110	#432	—	2	2	no	—
111	#432	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
112	#432	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
113	#431	—	2	2	no	—
114	#431	—	2	2	no	—
115	#431	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
116	#431	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
117	#424	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
122	#407	—	2	2	no	—
123	#407	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
125	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
127	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#405	—	2	8	no	—
133	C₂×#97	—	2	1	no	—
134	C₂×#97	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
137	#389	—	2	2	no	—
138	#389	—	2	2	no	—
139	#388	—	2	2	no	—
140	#388	—	2	2	no	—
141	#388	—	2	2	no	—
142	#388	—	2	2	no	—
143	#387	—	2	2	no	—
144	#387	—	2	2	no	—
145	#387	—	2	2	no	—
146	#387	—	2	2	no	—
147	#387	—	2	8	no	—
148	#387	—	2	8	no	—
149	#385	—	2	2	no	—
150	#385	—	2	2	no	—
151	#385	—	2	8	no	—
152	#384	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	#384	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
154	#383	—	2	2	no	—
155	#383	—	2	1	no	—
156	#383	—	2	1	no	—
157	#383	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
158	#382	—	2	2	no	—
159	#382	—	2	1	no	—
160	#382	—	2	1	no	—
161	#382	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
162	#382	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
163	#382	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
164	#381	—	2	1	no	—
165	#381	—	2	1	no	—
166	#381	—	2	2	no	—
167	#381	—	2	1	no	—
168	#381	C₂×C₄	1	4	yes	—
169	#380	—	2	1	no	—
170	#380	—	2	1	no	—
171	#380	—	2	1	no	—
172	#380	—	2	1	no	—
173	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#379	—	2	1	no	—
180	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
184	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
185	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
186	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
187	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
188	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
189	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
190	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
197	#376	—	2	2	no	—
198	#376	—	2	1	no	—
199	#376	—	2	1	no	—
200	#376	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
201	C₂×#95	—	2	2	no	—
202	C₂×#95	—	2	1	no	—
203	C₂×#95	—	2	1	no	—
204	C₂×#95	—	2	1	no	—
205	C₂×#95	—	2	1	no	—
206	C₂×#95	—	2	1	no	—
207	C₂×#95	—	2	1	no	—
208	C₂×#95	—	2	1	no	—
209	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
216	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
217	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
218	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
219	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
222	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
223	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
224	C₂³×C₄	—	8	1	no	—
225	C₂³×C₄	—	8	1	no	—
226	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
241	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
248	#117	—	4	4	no	—
249	#117	—	8	1	no	—
250	#117	—	8	1	no	—
251	#117	—	8	1	no	—
252	#117	—	8	1	no	—
253	#117	C₄²	1	4	yes	—
254	#117	C₄²	1	4	yes	—
255	#117	C₄²	1	4	yes	—
256	#117	C₄²	1	4	yes	—
257	#117	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
258	#117	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
259	#117	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
260	#117	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
261	#117	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
262	#117	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
263	#117	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
264	#117	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
265	#117	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
266	#117	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
267	#117	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
268	#117	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
327	C₂×C₄²	—	8	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	8	1	no	—
329	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
344	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
345	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
355	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	#97	—	2	4	no	—
360	#97	—	2	4	no	—
361	C₄×C₈	—	2	4	no	—
362	C₄×C₈	—	2	4	no	—
363	#95	—	2	4	no	—
364	#95	—	2	4	no	—
365	#95	—	2	4	no	—
366	#95	—	2	4	no	—
367	#95	—	2	2	no	—
368	#95	—	2	4	no	—
369	#95	—	2	4	no	—
370	#95	—	2	2	no	—
371	#95	—	2	2	no	—
372	#95	—	2	2	no	—
373	#95	—	2	2	no	—
374	#95	—	2	2	no	—
375	#95	—	2	2	no	—
376	#95	—	2	2	no	—
377	#95	—	2	2	no	—
378	#95	—	2	2	no	—
379	#95	—	2	1	no	—
380	#95	—	2	1	no	—
381	#95	—	2	1	no	—
382	#95	—	2	1	no	—
383	#95	—	2	1	no	—
384	#95	—	2	1	no	—
385	#95	—	2	1	no	—
386	#95	—	2	1	no	—
387	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₂⁴	—	2	1	no	—
392	C₂⁴	—	2	1	no	—
393	C₂⁴	—	2	1	no	—
394	C₂⁴	—	2	1	no	—
395	C₂⁴	—	2	4	no	—
396	C₂⁴	—	4	2	no	—
397	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
399	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
401	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
440	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
454	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
488	M₁₆	—	4	8	no	—
489	C₂×C₈	—	2	2	no	—
490	C₂×C₈	—	2	2	no	—
491	C₂×C₈	—	2	2	no	—
492	C₂×C₈	—	2	2	no	—
493	C₂×C₈	—	4	2	no	—
494	C₂×C₈	—	4	2	no	—
495	C₂×C₈	—	4	8	no	—
496	C₂×C₈	—	4	2	no	—
497	C₂×C₈	—	4	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
504	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
506	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
507	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
509	C₄⋊C₄	#95	1	4	yes	—
510	C₄⋊C₄	#95	1	4	yes	—
511	C₄⋊C₄	#95	1	4	yes	—
512	C₄⋊C₄	#95	1	4	yes	—
513	C₄⋊C₄	#95	1	4	yes	—
514	C₄⋊C₄	#95	1	4	yes	—
515	C₄⋊C₄	#95	1	4	yes	—
516	C₄⋊C₄	#95	1	4	yes	—
517	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
529	C₂²⋊C₄	#95	1	4	yes	—
530	C₂²⋊C₄	#95	1	4	yes	—
531	C₂²⋊C₄	#95	1	4	yes	—
532	C₂²⋊C₄	#95	1	4	yes	—
533	C₂²⋊C₄	#95	1	4	yes	—
534	C₂²⋊C₄	#95	1	4	yes	—
535	C₂²⋊C₄	#95	1	4	yes	—
536	C₂²⋊C₄	#95	1	4	yes	—
537	C₄²	—	4	8	no	—
538	C₄²	—	4	4	no	—
539	C₄²	—	8	2	no	—
540	C₄²	—	8	2	no	—
541	C₄²	—	8	4	no	—
542	C₄²	—	8	2	no	—
543	C₄²	—	8	2	no	—
544	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
545	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
546	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
547	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
548	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
549	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
550	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
551	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
552	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
553	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
554	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
555	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
556	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
557	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
558	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
559	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
560	C₂³	—	2	2	no	—
561	C₂³	—	2	1	no	—
562	C₂³	—	2	1	no	—
563	C₂³	—	2	2	no	—
564	C₂³	—	2	2	no	—
565	C₂³	—	2	2	no	—
566	C₂³	—	2	1	no	—
567	C₂³	—	2	2	no	—
568	C₂³	—	2	2	no	—
569	C₂³	—	2	1	no	—
570	C₂³	—	2	2	no	—
571	C₂³	—	2	2	no	—
572	C₂³	—	2	2	no	—
573	C₂³	—	2	4	no	—
574	C₂³	—	2	4	no	—
575	C₂³	—	4	2	no	—
576	C₂³	—	4	2	no	—
577	C₂³	—	4	4	no	—
578	C₂³	—	4	4	no	—
579	C₂³	—	4	4	no	—
580	C₂³	—	4	4	no	—
581	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
582	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
583	C₂³	#410	1	4	yes	—
584	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂³	#576	1	1	yes	characteristic
588	C₂³	#577	1	1	yes	characteristic
589	C₂³	#577	1	1	yes	characteristic
590	C₂³	#578	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂×C₄	—	4	2	no	—
621	C₂×C₄	—	4	2	no	—
622	C₂×C₄	—	4	2	no	—
623	C₂×C₄	—	4	2	no	—
624	C₂×C₄	—	4	2	no	—
625	C₂×C₄	—	4	2	no	—
626	C₂×C₄	—	4	2	no	—
627	C₂×C₄	—	4	2	no	—
628	C₂×C₄	—	4	1	no	—
629	C₂×C₄	—	4	1	no	—
630	C₂×C₄	—	4	1	no	—
631	C₂×C₄	—	4	1	no	—
632	C₂×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂×C₄	—	4	2	no	—
634	C₂×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂×C₄	—	4	4	no	—
636	C₂×C₄	—	4	4	no	—
637	C₂×C₄	—	4	2	no	—
638	C₂×C₄	—	4	2	no	—
639	C₂×C₄	—	4	2	no	—
640	C₂×C₄	—	4	2	no	—
641	C₂×C₄	—	4	2	no	—
642	C₂×C₄	—	4	2	no	—
643	C₂×C₄	—	4	2	no	—
644	C₂×C₄	—	4	2	no	—
645	C₂×C₄	—	4	2	no	—
646	C₂×C₄	—	4	2	no	—
647	C₂×C₄	—	4	2	no	—
648	C₂×C₄	—	4	2	no	—
649	C₂×C₄	—	4	2	no	—
650	C₂×C₄	—	4	2	no	—
651	C₂×C₄	—	4	2	no	—
652	C₂×C₄	—	4	2	no	—
653	C₂×C₄	—	4	2	no	—
654	C₂×C₄	—	4	2	no	—
655	C₂×C₄	—	4	2	no	—
656	C₂×C₄	—	4	2	no	—
657	C₂×C₄	—	4	2	no	—
658	C₂×C₄	—	4	2	no	—
659	C₂×C₄	—	8	16	no	—
660	C₂×C₄	—	8	2	no	—
661	C₂×C₄	—	8	2	no	—
662	C₂×C₄	—	8	2	no	—
663	C₂×C₄	—	8	2	no	—
664	C₂×C₄	—	8	2	no	—
665	C₂×C₄	—	8	2	no	—
666	C₂×C₄	—	16	4	no	—
667	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
668	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
669	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
670	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
671	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
672	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
673	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
674	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
675	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
676	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
677	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
681	C₈	—	4	2	no	—
682	C₈	—	4	2	no	—
683	C₈	—	4	2	no	—
684	C₈	—	4	2	no	—
685	C₂²	—	2	1	no	—
686	C₂²	—	2	1	no	—
687	C₂²	—	2	2	no	—
688	C₂²	—	2	2	no	—
689	C₂²	—	2	1	no	—
690	C₂²	—	2	1	no	—
691	C₂²	—	2	2	no	—
692	C₂²	—	2	2	no	—
693	C₂²	—	2	4	no	—
694	C₂²	—	2	2	no	—
695	C₂²	—	2	2	no	—
696	C₂²	—	2	4	no	—
697	C₂²	—	2	2	no	—
698	C₂²	—	2	2	no	—
699	C₂²	—	2	2	no	—
700	C₂²	—	4	4	no	—
701	C₂²	—	4	4	no	—
702	C₂²	—	4	4	no	—
703	C₂²	—	4	4	no	—
704	C₂²	—	4	2	no	—
705	C₂²	—	4	2	no	—
706	C₂²	#1740	1	4	yes	—
707	C₂²	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
708	C₂²	C₂×#410	1	2	yes	—
709	C₂²	#2897	1	1	yes	characteristic
710	C₂²	#2897	1	1	yes	characteristic
711	C₂²	#2898	1	1	yes	characteristic
712	C₂²	#2898	1	1	yes	characteristic
713	C₂²	#2901	1	2	yes	—
714	C₂²	#2912	1	1	yes	characteristic
715	C₂²	#2913	1	1	yes	characteristic
716	C₄	—	2	2	no	—
717	C₄	—	2	2	no	—
718	C₄	—	2	2	no	—
719	C₄	—	2	2	no	—
720	C₄	—	2	2	no	—
721	C₄	—	2	2	no	—
722	C₄	—	2	2	no	—
723	C₄	—	2	2	no	—
724	C₄	—	2	1	no	—
725	C₄	—	2	1	no	—
726	C₄	—	2	1	no	—
727	C₄	—	2	2	no	—
728	C₄	—	2	2	no	—
729	C₄	—	2	1	no	—
730	C₄	—	4	4	no	—
731	C₄	—	8	2	no	—
732	C₄	—	8	2	no	—
733	C₄	—	8	2	no	—
734	C₄	—	8	2	no	—
735	C₄	—	8	2	no	—
736	C₄	—	8	2	no	—
737	C₄	—	8	2	no	—
738	C₂	—	2	1	no	—
739	C₂	—	2	1	no	—
740	C₂	—	2	1	no	—
741	C₂	—	2	1	no	—
742	C₂	—	2	4	no	—
743	C₂	—	4	2	no	—
744	C₂	#17604	1	2	yes	—
745	C₂	#17609	1	2	yes	—
746	C₂	#20343	1	1	yes	characteristic
747	C₂	#20348	1	1	yes	characteristic
748	C₂	C₂×#1740	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #8026	C₂	semidirect
5. #8025	C₂	semidirect
7. #8022	C₂	semidirect
8. #8021	C₂	semidirect
10. #8018	C₂	semidirect
11. #8017	C₂	semidirect
13. #8014	C₂	semidirect
14. #8013	C₂	semidirect
18. #2924	C₄	semidirect
36. #2343	C₄	semidirect
39. #2317	C₄	semidirect
40. #2314	C₄	semidirect
41. #2314	C₄	semidirect
54. #2274	C₄	semidirect
111. #432	C₂×C₄	semidirect
112. #432	C₂×C₄	semidirect
115. #431	C₂×C₄	semidirect
116. #431	C₂×C₄	semidirect
152. #384	C₂×C₄	semidirect
153. #384	C₂×C₄	semidirect
157. #383	C₂×C₄	semidirect
161. #382	C₂×C₄	semidirect
162. #382	C₂×C₄	semidirect
163. #382	C₂×C₄	semidirect
185. C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
186. C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
187. C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
188. C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
189. C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
200. #376	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2924	2
#34180	2
C₂×#2343	2
#8026	2
#8025	2
#8024	2
#8022	2
#8021	2
#8020	2
#8018	2
#8017	2
#8015	2
#8014	2
#8013	2
C₂×#1294	2