Subgroups — C₂×#8039 #181585

Order 512.

2058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 405 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#8039	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#1296	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂⁴×C₈	—	2	1	no	—
7	C₂²×#117	—	2	1	no	—
8	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#431	—	2	4	no	—
10	C₂×#431	—	2	2	no	—
11	C₂×#431	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×#431	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
14	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
16	C₂²×C₄⋊C₈	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄×C₈	—	2	1	no	—
22	#2285	—	2	2	no	—
23	#2285	—	2	2	no	—
24	#2285	C₄	1	4	yes	—
25	#2285	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#382	—	2	1	no	—
28	C₂×#380	—	2	1	no	—
29	C₂×#380	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
32	#1296	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
37	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
38	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
39	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
40	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
41	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
42	C₂×#117	—	2	4	no	—
43	C₂×#117	—	2	4	no	—
44	C₂×#117	—	4	4	no	—
45	C₂×#117	—	4	4	no	—
46	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
60	C₂²×C₄²	Q₈	1	4	yes	—
61	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
63	#431	—	2	16	no	—
64	#431	—	2	8	no	—
65	#431	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
66	C₂×C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
67	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
77	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
83	#384	—	2	2	no	—
84	#384	—	2	2	no	—
85	#384	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#384	C₂³	1	4	yes	—
87	#382	—	2	4	no	—
88	#382	—	2	4	no	—
89	#380	—	2	4	no	—
90	#380	—	2	4	no	—
91	#380	—	2	4	no	—
92	#380	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
94	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
95	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
96	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
97	C₂×#95	—	2	2	no	—
98	C₂×#95	—	2	2	no	—
99	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
101	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
102	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
103	C₂³×C₄	C₄²	1	4	yes	—
104	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂³×C₄	D₈	1	4	yes	—
116	C₂³×C₄	SD₁₆	1	4	yes	—
117	C₂³×C₄	SD₁₆	1	4	yes	—
118	C₂³×C₄	Q₁₆	1	4	yes	—
119	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
126	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
127	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
128	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₈	—	4	32	no	—
131	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
132	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
133	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
134	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
135	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
136	#117	—	4	16	no	—
137	#117	—	4	8	no	—
138	#117	—	4	8	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
149	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
151	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
153	C₂×C₄²	C₄²	1	8	yes	—
154	C₂×C₄²	C₄²	1	4	yes	—
155	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
161	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
162	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
164	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
165	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
168	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
181	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
182	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
184	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
185	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
186	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
187	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
188	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
191	C₄×C₈	—	2	16	no	—
192	#95	—	2	8	no	—
193	#95	—	2	8	no	—
194	C₂⁴	—	2	4	no	—
195	C₂⁴	—	2	4	no	—
196	C₂⁴	#95	1	4	yes	—
197	C₂⁴	#102	1	4	yes	—
198	C₂⁴	#103	1	4	yes	—
199	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
205	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
206	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
207	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
208	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
209	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
210	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
212	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
214	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
215	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
216	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
217	C₂²×C₄	#95	1	8	yes	—
218	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
219	C₂²×C₄	#95	1	8	yes	—
220	C₂²×C₄	#95	1	8	yes	—
221	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
222	C₂²×C₄	#102	1	4	yes	—
223	C₂²×C₄	#102	1	8	yes	—
224	C₂²×C₄	#102	1	16	yes	—
225	C₂²×C₄	#103	1	8	yes	—
226	C₂²×C₄	#103	1	4	yes	—
227	C₂²×C₄	#103	1	16	yes	—
228	C₂²×C₄	#106	1	16	yes	—
229	C₂²×C₄	#107	1	16	yes	—
230	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
232	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
233	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
237	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
245	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
246	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
251	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
254	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄	#135	1	8	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₈	—	2	8	no	—
261	C₂×C₈	—	2	8	no	—
262	C₂×C₈	—	4	4	no	—
263	C₂×C₈	—	4	4	no	—
264	C₂×C₈	—	4	8	no	—
265	C₂×C₈	—	4	16	no	—
266	C₂×C₈	—	4	32	no	—
267	C₂×C₈	—	4	16	no	—
268	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
269	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
270	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
271	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
272	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
273	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
274	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
275	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
276	C₄²	—	4	16	no	—
277	C₄²	#95	1	8	yes	—
278	C₄²	#95	1	8	yes	—
279	C₄²	#95	1	8	yes	—
280	C₄²	C₂×C₄²	1	4	yes	—
281	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
282	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
283	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
284	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
287	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
288	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
289	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
290	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
292	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄²	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
296	C₂³	—	2	16	no	—
297	C₂³	—	2	16	no	—
298	C₂³	—	2	4	no	—
299	C₂³	—	2	4	no	—
300	C₂³	—	2	8	no	—
301	C₂³	—	2	8	no	—
302	C₂³	#340	1	16	yes	—
303	C₂³	C₂×#95	1	4	yes	—
304	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
305	C₂³	#413	1	4	yes	—
306	C₂³	C₂×#102	1	4	yes	—
307	C₂³	C₂×#102	1	2	yes	—
308	C₂³	C₂×#103	1	4	yes	—
309	C₂³	C₂×#103	1	2	yes	—
310	C₂³	#416	1	4	yes	—
311	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄	—	2	8	no	—
321	C₂×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂×C₄	—	2	16	no	—
323	C₂×C₄	—	4	8	no	—
324	C₂×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂×C₄	—	4	8	no	—
327	C₂×C₄	—	4	8	no	—
328	C₂×C₄	—	4	8	no	—
329	C₂×C₄	—	8	16	no	—
330	C₂×C₄	#340	1	32	yes	—
331	C₂×C₄	#340	1	16	yes	—
332	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
333	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
334	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
335	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
336	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
337	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
338	C₂×C₄	C₂×#102	1	8	yes	—
339	C₂×C₄	C₂×#102	1	4	yes	—
340	C₂×C₄	C₂×#102	1	4	yes	—
341	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
342	C₂×C₄	C₂×#103	1	8	yes	—
343	C₂×C₄	C₂×#103	1	4	yes	—
344	C₂×C₄	C₂×#103	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	C₂×#103	1	4	yes	—
346	C₂×C₄	#416	1	8	yes	—
347	C₂×C₄	#416	1	4	yes	—
348	C₂×C₄	C₂×#106	1	8	yes	—
349	C₂×C₄	C₂×#106	1	4	yes	—
350	C₂×C₄	C₂×#107	1	8	yes	—
351	C₂×C₄	C₂×#107	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	#427	1	8	yes	—
353	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
364	C₈	—	4	8	no	—
365	C₈	—	4	8	no	—
366	C₂²	—	2	8	no	—
367	C₂²	—	2	8	no	—
368	C₂²	—	2	32	no	—
369	C₂²	—	2	4	no	—
370	C₂²	—	2	4	no	—
371	C₂²	#1540	1	8	yes	—
372	C₂²	#1542	1	8	yes	—
373	C₂²	C₂×#340	1	8	yes	—
374	C₂²	C₂×#340	1	4	yes	—
375	C₂²	#1735	1	4	yes	—
376	C₂²	#1742	1	4	yes	—
377	C₂²	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	C₂×#413	1	2	yes	—
379	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	C₂×#416	1	2	yes	—
382	C₄	—	2	4	no	—
383	C₄	—	2	1	no	—
384	C₄	—	2	2	no	—
385	C₄	—	2	4	no	—
386	C₄	—	2	1	no	—
387	C₄	—	8	8	no	—
388	C₄	C₂×#340	1	8	yes	—
389	C₄	C₂×#340	1	4	yes	—
390	C₄	#1735	1	4	yes	—
391	C₄	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
392	C₄	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
393	C₄	C₂×#416	1	2	yes	—
394	C₄	C₂²×#106	1	1	yes	characteristic
395	C₄	C₂²×#107	1	1	yes	characteristic
396	C₄	C₂×#427	1	2	yes	—
397	C₂	—	2	8	no	—
398	C₂	#8039	1	8	yes	direct product factor
399	C₂	C₂×#1540	1	2	yes	—
400	C₂	C₂×#1542	1	2	yes	—
401	C₂	C₂²×#340	1	1	yes	characteristic
402	C₂	C₂×#1735	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₂×#1742	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵	C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #8039	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#1296	C₂	semidirect
11. C₂×#431	C₄	semidirect
16. C₂²×C₄⋊C₈	C₄	semidirect
32. #1296	C₂²	semidirect
65. #431	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
398. C₂	#8039	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#431	2
C₂³×C₄⋊C₈	2
C₂×#2285	2
#8039	2
C₂×#1296	2

Subgroups — C2×#8039 #181585

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#8039 #181585