Subgroups — C₂×#8045 #181591

Order 512.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 419 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#8045	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#1296	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂³×M₁₆	—	2	1	no	—
7	C₂⁴×C₈	—	2	1	no	—
8	C₂²×#117	—	2	1	no	—
9	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#423	—	2	4	no	—
11	C₂×#423	—	2	2	no	—
12	C₂×#423	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×#423	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
15	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
17	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄⋊C₈	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
22	#2285	—	2	2	no	—
23	#2285	—	2	2	no	—
24	#2285	C₄	1	4	yes	—
25	#2285	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#382	—	2	1	no	—
28	C₂×#380	—	2	1	no	—
29	C₂×#380	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
32	#1296	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
37	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
38	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
39	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
40	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
41	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
43	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
44	C₂³×C₈	—	4	8	no	—
45	C₂×#117	—	2	4	no	—
46	C₂×#117	—	2	4	no	—
47	C₂×#117	—	4	4	no	—
48	C₂×#117	—	4	4	no	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
63	C₂²×C₄²	Q₈	1	4	yes	—
64	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
66	#423	—	2	16	no	—
67	#423	—	2	8	no	—
68	#423	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
69	C₂×C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
70	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
82	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
84	#384	—	2	2	no	—
85	#384	—	2	2	no	—
86	#384	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#384	C₂³	1	4	yes	—
88	#382	—	2	4	no	—
89	#382	—	2	4	no	—
90	#380	—	2	4	no	—
91	#380	—	2	4	no	—
92	#380	—	2	4	no	—
93	#380	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
95	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
96	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
97	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
98	C₂×#95	—	2	2	no	—
99	C₂×#95	—	2	2	no	—
100	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
102	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
103	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
104	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
105	C₂³×C₄	C₄²	1	4	yes	—
106	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂³×C₄	D₈	1	4	yes	—
118	C₂³×C₄	SD₁₆	1	4	yes	—
119	C₂³×C₄	SD₁₆	1	4	yes	—
120	C₂³×C₄	Q₁₆	1	4	yes	—
121	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
128	C₂×M₁₆	—	4	32	no	—
129	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
130	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
137	C₂²×C₈	—	4	32	no	—
138	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
139	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
140	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
141	#117	—	4	16	no	—
142	#117	—	4	8	no	—
143	#117	—	4	8	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
156	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
157	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
159	C₂×C₄²	C₄²	1	4	yes	—
160	C₂×C₄²	C₄²	1	8	yes	—
161	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
167	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
168	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
170	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
172	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
174	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
187	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
188	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
190	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
191	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
192	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
193	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
194	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
195	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	#95	—	2	8	no	—
198	#95	—	2	8	no	—
199	C₂⁴	—	2	4	no	—
200	C₂⁴	—	2	4	no	—
201	C₂⁴	#95	1	4	yes	—
202	C₂⁴	#102	1	4	yes	—
203	C₂⁴	#103	1	4	yes	—
204	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
216	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
217	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
219	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
221	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
222	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
223	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
224	C₂²×C₄	#95	1	8	yes	—
225	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
226	C₂²×C₄	#95	1	8	yes	—
227	C₂²×C₄	#95	1	8	yes	—
228	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
229	C₂²×C₄	#102	1	4	yes	—
230	C₂²×C₄	#102	1	8	yes	—
231	C₂²×C₄	#102	1	16	yes	—
232	C₂²×C₄	#103	1	8	yes	—
233	C₂²×C₄	#103	1	4	yes	—
234	C₂²×C₄	#103	1	16	yes	—
235	C₂²×C₄	#106	1	16	yes	—
236	C₂²×C₄	#107	1	16	yes	—
237	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
239	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
240	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
245	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	M₁₆	—	4	32	no	—
269	C₂×C₈	—	2	8	no	—
270	C₂×C₈	—	2	8	no	—
271	C₂×C₈	—	4	32	no	—
272	C₂×C₈	—	4	4	no	—
273	C₂×C₈	—	4	4	no	—
274	C₂×C₈	—	4	8	no	—
275	C₂×C₈	—	4	16	no	—
276	C₂×C₈	—	4	16	no	—
277	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
278	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
279	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
280	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
281	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
282	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
283	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
284	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
285	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
286	C₄²	—	4	16	no	—
287	C₄²	#95	1	8	yes	—
288	C₄²	#95	1	8	yes	—
289	C₄²	#95	1	8	yes	—
290	C₄²	C₂×C₄²	1	4	yes	—
291	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
292	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
293	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
294	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
296	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
297	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
298	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
299	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
300	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
301	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
302	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄²	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
306	C₂³	—	2	16	no	—
307	C₂³	—	2	16	no	—
308	C₂³	—	2	4	no	—
309	C₂³	—	2	4	no	—
310	C₂³	—	2	8	no	—
311	C₂³	—	2	8	no	—
312	C₂³	#340	1	16	yes	—
313	C₂³	C₂×#95	1	4	yes	—
314	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
315	C₂³	#413	1	4	yes	—
316	C₂³	C₂×#102	1	4	yes	—
317	C₂³	C₂×#102	1	2	yes	—
318	C₂³	C₂×#103	1	4	yes	—
319	C₂³	C₂×#103	1	2	yes	—
320	C₂³	#417	1	4	yes	—
321	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄	—	2	8	no	—
327	C₂×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄	—	2	16	no	—
334	C₂×C₄	—	4	8	no	—
335	C₂×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄	—	4	8	no	—
338	C₂×C₄	—	4	8	no	—
339	C₂×C₄	—	4	8	no	—
340	C₂×C₄	—	8	16	no	—
341	C₂×C₄	#340	1	32	yes	—
342	C₂×C₄	#340	1	16	yes	—
343	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
344	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
345	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
348	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	C₂×#102	1	4	yes	—
350	C₂×C₄	C₂×#102	1	8	yes	—
351	C₂×C₄	C₂×#102	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×#103	1	8	yes	—
354	C₂×C₄	C₂×#103	1	4	yes	—
355	C₂×C₄	C₂×#103	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	C₂×#103	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	#417	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	#418	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	#419	1	4	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×#106	1	8	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×#106	1	4	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×#107	1	8	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×#107	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	#428	1	8	yes	—
365	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
377	C₈	—	4	8	no	—
378	C₈	—	4	8	no	—
379	C₂²	—	2	8	no	—
380	C₂²	—	2	8	no	—
381	C₂²	—	2	32	no	—
382	C₂²	—	2	4	no	—
383	C₂²	—	2	4	no	—
384	C₂²	#1547	1	8	yes	—
385	C₂²	#1550	1	8	yes	—
386	C₂²	C₂×#340	1	8	yes	—
387	C₂²	C₂×#340	1	4	yes	—
388	C₂²	#1736	1	4	yes	—
389	C₂²	#1742	1	4	yes	—
390	C₂²	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₂×#413	1	2	yes	—
392	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₂×#417	1	2	yes	—
395	C₄	—	2	4	no	—
396	C₄	—	2	1	no	—
397	C₄	—	2	2	no	—
398	C₄	—	2	4	no	—
399	C₄	—	2	1	no	—
400	C₄	—	8	8	no	—
401	C₄	C₂×#340	1	4	yes	—
402	C₄	C₂×#340	1	8	yes	—
403	C₄	#1736	1	4	yes	—
404	C₄	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
405	C₄	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
406	C₄	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
407	C₄	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
408	C₄	C₂²×#106	1	1	yes	characteristic
409	C₄	C₂²×#107	1	1	yes	characteristic
410	C₄	C₂×#428	1	2	yes	—
411	C₂	—	2	8	no	—
412	C₂	#8045	1	8	yes	direct product factor
413	C₂	C₂×#1547	1	2	yes	—
414	C₂	C₂×#1550	1	2	yes	—
415	C₂	C₂²×#340	1	1	yes	characteristic
416	C₂	C₂×#1736	1	1	yes	characteristic
417	C₂	C₂×#1742	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #8045	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#1296	C₂	semidirect
12. C₂×#423	C₄	semidirect
18. C₂²×C₄⋊C₈	C₄	semidirect
32. #1296	C₂²	semidirect
68. #423	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
412. C₂	#8045	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#423	2
C₂³×C₄⋊C₈	2
C₂×#2285	2
#8045	2
C₂×#1296	2

Subgroups — C2×#8045 #181591

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#8045 #181591