Subgroups — #181595

Order 512.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 491 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#34012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#8045	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#8044	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#8039	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂⁴×C₈	—	2	1	no	—
8	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#2920	—	2	4	no	—
10	#2920	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂×#432	—	2	1	no	—
12	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#431	—	2	1	no	—
14	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
17	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄⋊C₈	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#407	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
26	#2285	C₂²	1	2	yes	—
27	#2285	C₂²	1	2	yes	—
28	#2285	C₂²	1	2	yes	—
29	#2283	—	2	1	no	—
30	#2283	—	2	1	no	—
31	#2283	—	2	1	no	—
32	#2283	—	2	1	no	—
33	#2283	C₄	1	2	yes	—
34	#2283	C₄	1	2	yes	—
35	#2280	—	2	1	no	—
36	#2280	—	2	1	no	—
37	#2280	C₄	1	2	yes	—
38	C₄×#117	—	2	1	no	—
39	C₄×#117	—	2	1	no	—
40	C₄×#117	C₄	1	2	yes	—
41	#1296	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
47	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
48	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
49	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
50	C₂³×C₈	—	4	8	no	—
51	C₂×#117	—	2	2	no	—
52	C₂×#117	—	2	2	no	—
53	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄²	Q₈	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#432	—	2	8	no	—
71	#432	—	2	4	no	—
72	#432	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	#431	—	2	8	no	—
74	#431	—	2	4	no	—
75	#431	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	#423	—	2	4	no	—
77	#423	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
79	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
80	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
93	#407	—	2	8	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
97	C₂×#97	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
99	#384	C₂³	1	4	yes	—
100	#383	—	2	2	no	—
101	#383	—	2	2	no	—
102	#382	—	2	2	no	—
103	#382	—	2	2	no	—
104	#382	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	#381	—	2	2	no	—
106	#381	—	2	2	no	—
107	#381	—	2	2	no	—
108	#380	—	2	2	no	—
109	#380	—	2	2	no	—
110	#380	—	2	2	no	—
111	#380	—	2	2	no	—
112	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	#379	—	2	2	no	—
115	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
127	#376	—	2	2	no	—
128	#376	—	2	2	no	—
129	#376	—	2	2	no	—
130	C₄³	—	2	2	no	—
131	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
136	C₂³×C₄	C₄²	1	4	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
161	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
168	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
169	C₂²×C₈	—	4	32	no	—
170	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
171	#117	—	4	8	no	—
172	#117	—	4	4	no	—
173	#117	—	4	4	no	—
174	#117	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄²	C₄²	1	4	yes	—
185	C₂×C₄²	C₄²	1	4	yes	—
186	C₂×C₄²	C₄²	1	4	yes	—
187	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
231	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
232	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
233	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
234	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
235	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
236	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
239	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
240	#97	—	2	8	no	—
241	C₄×C₈	—	2	8	no	—
242	#95	—	2	4	no	—
243	#95	—	2	4	no	—
244	#95	—	2	4	no	—
245	#95	—	2	4	no	—
246	#95	—	2	4	no	—
247	#95	—	2	4	no	—
248	C₂⁴	—	2	4	no	—
249	C₂⁴	—	2	4	no	—
250	C₂⁴	—	2	4	no	—
251	C₂⁴	#95	1	4	yes	—
252	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	#135	1	8	yes	—
318	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	M₁₆	—	4	16	no	—
324	C₂×C₈	—	2	8	no	—
325	C₂×C₈	—	2	8	no	—
326	C₂×C₈	—	4	16	no	—
327	C₂×C₈	—	4	16	no	—
328	C₂×C₈	—	4	8	no	—
329	C₂×C₈	—	4	8	no	—
330	C₂×C₈	—	4	16	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
338	C₄²	—	4	8	no	—
339	C₄²	—	4	8	no	—
340	C₄²	—	4	8	no	—
341	C₄²	#95	1	4	yes	—
342	C₄²	#95	1	4	yes	—
343	C₄²	#95	1	4	yes	—
344	C₄²	#95	1	4	yes	—
345	C₄²	#95	1	4	yes	—
346	C₄²	#95	1	4	yes	—
347	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
348	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
349	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
350	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
351	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
352	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
353	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
354	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
355	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
356	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
357	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
358	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
359	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
360	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
361	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
362	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
363	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
364	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
365	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄²	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	—	2	32	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	8	no	—
377	C₂³	—	2	8	no	—
378	C₂³	—	2	8	no	—
379	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
382	C₂³	#413	1	4	yes	—
383	C₂³	#416	1	4	yes	—
384	C₂³	#417	1	4	yes	—
385	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄	—	4	8	no	—
422	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#416	1	8	yes	—
432	C₂×C₄	#416	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	#417	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	#418	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	#419	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	#427	1	8	yes	—
437	C₂×C₄	#428	1	8	yes	—
438	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
447	C₈	—	4	8	no	—
448	C₈	—	4	8	no	—
449	C₂²	—	2	32	no	—
450	C₂²	—	2	8	no	—
451	C₂²	—	2	8	no	—
452	C₂²	—	2	8	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	#1735	1	4	yes	—
460	C₂²	#1736	1	4	yes	—
461	C₂²	#1742	1	4	yes	—
462	C₂²	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#413	1	2	yes	—
464	C₂²	C₂×#416	1	2	yes	—
465	C₂²	C₂×#417	1	2	yes	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	1	no	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	—	2	1	no	—
475	C₄	—	8	8	no	—
476	C₄	#1735	1	4	yes	—
477	C₄	#1736	1	4	yes	—
478	C₄	C₂×#416	1	2	yes	—
479	C₄	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
480	C₄	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
481	C₄	C₂×#427	1	2	yes	—
482	C₄	C₂×#428	1	2	yes	—
483	C₂	—	2	4	no	—
484	C₂	—	2	4	no	—
485	C₂	—	2	4	no	—
486	C₂	#17719	1	4	yes	—
487	C₂	C₂×#1735	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂×#1736	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₂×#1742	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵	C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #8045	C₂	semidirect
5. #8044	C₂	semidirect
6. #8039	C₂	semidirect
10. #2920	C₄	semidirect
20. C₂²×C₄⋊C₈	C₄	semidirect
41. #1296	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2920	2
C₂³×C₄⋊C₈	2
#34012	2
#8045	2
#8044	2
#8039	2