Subgroups — C₂×#8049 #181618

Order 512.

3086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 533 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2280	C₂	1	2	yes	maximal
3	#8049	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#1297	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂³×M₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
7	C₂²×#117	—	2	2	no	—
8	C₂×#407	—	2	2	no	—
9	C₂×#407	—	2	4	no	—
10	C₂×#407	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂×#407	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
15	#2280	—	2	4	no	—
16	#2280	—	2	4	no	—
17	#2280	C₄	1	8	yes	complemented
18	#2280	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#381	C₄	1	4	yes	complemented
20	C₂×#380	—	2	2	no	—
21	C₂×#380	C₄	1	4	yes	complemented
22	C₂×#379	—	2	2	no	—
23	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
25	#1297	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂⁶	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
28	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
35	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
37	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
38	C₂⁴×C₄	D₄	1	4	yes	—
39	C₂⁴×C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×C₄	Q₈	1	2	yes	—
41	C₂⁴×C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
45	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂²×M₁₆	—	4	8	no	—
47	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
49	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
50	C₂×#117	—	2	8	no	—
51	C₂×#117	—	2	8	no	—
52	C₂×#117	—	4	16	no	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
58	#407	—	2	8	no	—
59	#407	—	2	4	no	—
60	#407	—	2	4	no	—
61	#407	—	2	8	no	—
62	#407	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	#407	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	#407	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
69	#381	—	2	8	no	—
70	#381	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
71	#380	—	2	8	no	—
72	#380	—	2	8	no	—
73	#380	—	2	8	no	—
74	#380	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
75	#379	—	2	8	no	—
76	#379	—	2	8	no	—
77	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
78	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
79	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
80	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
81	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×#95	—	2	4	no	—
84	C₂×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₂⁵	—	4	4	no	—
86	C₂⁵	—	4	8	no	—
87	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
90	C₂⁵	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂⁵	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁵	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
96	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
97	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
98	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
99	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
100	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
101	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
102	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
103	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
104	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
105	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
106	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
107	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
108	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
109	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
110	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
111	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
112	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄	C₄²	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄	C₄²	1	4	yes	—
116	C₂³×C₄	C₄²	1	2	yes	—
117	C₂³×C₄	C₄²	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄	C₄²	1	4	yes	—
119	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
171	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
172	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
173	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
174	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
175	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
179	#117	—	4	32	no	—
180	#117	—	4	32	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
193	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
194	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
195	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
196	#95	—	2	16	no	—
197	#95	—	2	8	no	—
198	#95	C₂²×C₄	1	16	yes	—
199	C₂⁴	—	2	8	no	—
200	C₂⁴	—	2	4	no	—
201	C₂⁴	—	2	8	no	—
202	C₂⁴	—	2	8	no	—
203	C₂⁴	—	2	8	no	—
204	C₂⁴	—	4	4	no	—
205	C₂⁴	—	4	8	no	—
206	C₂⁴	—	4	4	no	—
207	C₂⁴	—	4	2	no	—
208	C₂⁴	—	4	2	no	—
209	C₂⁴	—	4	4	no	—
210	C₂⁴	—	4	4	no	—
211	C₂⁴	—	4	4	no	—
212	C₂⁴	—	4	8	no	—
213	C₂⁴	—	4	8	no	—
214	C₂⁴	—	4	4	no	—
215	C₂⁴	—	4	8	no	—
216	C₂⁴	—	4	4	no	—
217	C₂⁴	—	4	8	no	—
218	C₂⁴	—	4	64	no	—
219	C₂⁴	#95	1	1	yes	characteristic
220	C₂⁴	#95	1	2	yes	—
221	C₂⁴	#95	1	4	yes	—
222	C₂⁴	#95	1	1	yes	characteristic
223	C₂⁴	#95	1	4	yes	—
224	C₂⁴	#95	1	2	yes	—
225	C₂⁴	#95	1	2	yes	—
226	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
228	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
230	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
295	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	#95	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	#95	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	#99	1	8	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
345	M₁₆	—	4	8	no	—
346	M₁₆	—	4	16	no	—
347	M₁₆	—	4	8	no	—
348	C₂×C₈	—	2	8	no	—
349	C₂×C₈	—	4	16	no	—
350	C₂×C₈	—	4	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
356	C₄²	—	4	16	no	—
357	C₄²	—	4	16	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	2	8	no	—
362	C₂³	—	2	4	no	—
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	2	8	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	2	8	no	—
367	C₂³	—	2	8	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	2	4	no	—
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	2	8	no	—
374	C₂³	—	2	8	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	4	no	—
378	C₂³	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	4	1	no	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	4	1	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	4	4	no	—
389	C₂³	—	4	4	no	—
390	C₂³	—	4	4	no	—
391	C₂³	—	4	4	no	—
392	C₂³	—	4	4	no	—
393	C₂³	—	4	4	no	—
394	C₂³	—	4	4	no	—
395	C₂³	—	4	16	no	—
396	C₂³	—	4	32	no	—
397	C₂³	—	4	32	no	—
398	C₂³	—	4	16	no	—
399	C₂³	—	4	64	no	—
400	C₂³	—	4	32	no	—
401	C₂³	—	4	32	no	—
402	C₂³	—	4	16	no	—
403	C₂³	#342	1	4	yes	—
404	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	C₂×#95	1	4	yes	—
407	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
408	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	#421	1	8	yes	—
411	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
412	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄	—	2	8	no	—
431	C₂×C₄	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	8	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄	—	4	16	no	—
459	C₂×C₄	—	4	16	no	—
460	C₂×C₄	—	4	16	no	—
461	C₂×C₄	—	8	32	no	—
462	C₂×C₄	#342	1	8	yes	—
463	C₂×C₄	#342	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×#99	1	8	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×#99	1	4	yes	—
472	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
475	C₈	—	4	8	no	—
476	C₂²	—	2	16	no	—
477	C₂²	—	2	8	no	—
478	C₂²	—	2	2	no	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	2	4	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	2	4	no	—
485	C₂²	—	2	4	no	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	2	4	no	—
488	C₂²	—	2	1	no	—
489	C₂²	—	2	1	no	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	2	4	no	—
492	C₂²	—	4	4	no	—
493	C₂²	—	4	8	no	—
494	C₂²	—	4	16	no	—
495	C₂²	—	4	4	no	—
496	C₂²	—	4	16	no	—
497	C₂²	—	4	16	no	—
498	C₂²	—	4	16	no	—
499	C₂²	—	4	8	no	—
500	C₂²	—	4	8	no	—
501	C₂²	—	4	8	no	—
502	C₂²	—	4	8	no	—
503	C₂²	—	4	8	no	—
504	C₂²	—	4	4	no	—
505	C₂²	—	4	4	no	—
506	C₂²	#1733	1	4	yes	—
507	C₂²	#1733	1	4	yes	—
508	C₂²	C₂×#342	1	4	yes	—
509	C₂²	C₂×#342	1	2	yes	—
510	C₂²	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂×#421	1	4	yes	—
512	C₄	—	2	2	no	—
513	C₄	—	2	1	no	—
514	C₄	—	2	2	no	—
515	C₄	—	2	2	no	—
516	C₄	—	2	4	no	—
517	C₄	—	2	1	no	—
518	C₄	—	8	16	no	—
519	C₄	C₂×#342	1	2	yes	—
520	C₄	C₂×#342	1	4	yes	—
521	C₄	C₂²×#99	1	2	yes	—
522	C₂	—	2	4	no	—
523	C₂	—	2	4	no	—
524	C₂	—	2	4	no	—
525	C₂	—	4	1	no	—
526	C₂	—	4	4	no	—
527	C₂	—	4	1	no	—
528	C₂	—	4	2	no	—
529	C₂	#8049	1	4	yes	direct product factor
530	C₂	C₂×#1733	1	2	yes	—
531	C₂	C₂²×#342	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×#95
prime radical	C₂⁶	D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #8049	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#1297	C₂	semidirect
6. C₂³×M₁₆	C₄	semidirect
10. C₂×#407	C₄	semidirect
11. C₂×#407	C₄	semidirect
17. #2280	C₄	semidirect
19. C₂×#381	C₄	semidirect
21. C₂×#380	C₄	semidirect
25. #1297	C₂²	semidirect
48. C₂²×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
63. #407	C₂×C₄	semidirect
70. #381	C₂×C₄	semidirect
74. #380	C₂×C₄	semidirect
529. C₂	#8049	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#407	2
C₂×#2280	2
#8049	2
C₂×#1297	2

Subgroups — C2×#8049 #181618

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#8049 #181618