Subgroups — #181620

Order 512.

1636 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34012	C₂	1	2	yes	maximal
3	#8050	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#8049	C₂	1	4	yes	maximal
5	#8048	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	#2920	—	2	2	no	—
8	#2920	—	2	2	no	—
9	#2920	C₄	1	2	yes	complemented
10	#2920	C₄	1	2	yes	complemented
11	#2920	C₂²	1	2	yes	—
12	#2920	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#432	—	2	2	no	—
14	C₂×#431	—	2	2	no	—
15	C₂×#423	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×M₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
18	#2285	—	2	2	no	—
19	#2285	—	2	2	no	—
20	#2285	C₄	1	4	yes	complemented
21	#2283	—	2	2	no	—
22	#2283	—	2	2	no	—
23	#2283	C₄	1	4	yes	complemented
24	#2283	C₄	1	4	yes	complemented
25	#2283	C₄	1	4	yes	complemented
26	#2283	C₂²	1	4	yes	—
27	#2280	—	2	2	no	—
28	#2280	—	2	2	no	—
29	#2280	C₂²	1	4	yes	—
30	C₄×#117	—	2	2	no	—
31	C₄×#117	—	2	2	no	—
32	C₄×#117	C₂²	1	4	yes	—
33	#1297	C₂²	1	16	yes	—
34	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
35	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂×#117	—	2	4	no	—
38	C₂×#117	—	2	4	no	—
39	C₂×#117	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄²	Q₈	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄²	Q₈	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#432	—	2	4	no	—
58	#432	—	2	4	no	—
59	#432	—	2	4	no	—
60	#432	—	2	4	no	—
61	#431	—	2	4	no	—
62	#431	—	2	4	no	—
63	#431	—	2	4	no	—
64	#431	—	2	4	no	—
65	#423	—	2	4	no	—
66	#423	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#423	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
69	#407	—	2	4	no	—
70	#407	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#407	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
73	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
74	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
75	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×#97	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
79	#384	—	2	4	no	—
80	#383	—	2	4	no	—
81	#383	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	#382	—	2	4	no	—
83	#382	—	2	4	no	—
84	#382	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	#381	—	2	4	no	—
86	#381	—	2	4	no	—
87	#381	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	#380	—	2	4	no	—
89	#380	—	2	4	no	—
90	#380	—	2	4	no	—
91	#380	—	2	4	no	—
92	#380	—	2	4	no	—
93	#380	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	#379	—	2	4	no	—
95	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
96	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
97	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
98	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
99	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
100	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
101	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
102	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
103	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
104	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
105	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
106	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
107	#376	—	2	4	no	—
108	#376	—	2	4	no	—
109	#376	C₂×C₄	1	8	yes	—
110	C₄³	—	2	4	no	—
111	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
113	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
114	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
139	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
140	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
142	#117	—	4	16	no	—
143	#117	—	4	16	no	—
144	#117	—	4	16	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
148	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
149	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄²	C₄²	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄²	C₄²	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄²	C₄²	1	2	yes	—
157	C₂×C₄²	C₄²	1	2	yes	—
158	C₂×C₄²	C₄²	1	2	yes	—
159	C₂×C₄²	C₄²	1	2	yes	—
160	C₂×C₄²	C₄²	1	2	yes	—
161	C₂×C₄²	C₄²	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄²	C₄²	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄²	C₄²	1	2	yes	—
164	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
216	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
217	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
218	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
219	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
220	#97	—	2	4	no	—
221	#97	—	2	4	no	—
222	C₄×C₈	—	2	4	no	—
223	C₄×C₈	—	2	4	no	—
224	#95	—	2	8	no	—
225	#95	—	2	8	no	—
226	#95	—	2	8	no	—
227	#95	—	2	8	no	—
228	#95	—	2	8	no	—
229	#95	C₂²×C₄	1	16	yes	—
230	C₂⁴	—	4	4	no	—
231	C₂⁴	—	4	2	no	—
232	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
308	M₁₆	—	4	8	no	—
309	M₁₆	—	4	8	no	—
310	C₂×C₈	—	2	8	no	—
311	C₂×C₈	—	4	8	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
318	C₄²	—	4	16	no	—
319	C₄²	—	4	16	no	—
320	C₄²	—	4	16	no	—
321	C₄²	#95	1	2	yes	—
322	C₄²	#95	1	2	yes	—
323	C₄²	#95	1	2	yes	—
324	C₄²	#95	1	2	yes	—
325	C₄²	#95	1	2	yes	—
326	C₄²	#95	1	2	yes	—
327	C₄²	#95	1	2	yes	—
328	C₄²	#95	1	2	yes	—
329	C₄²	#95	1	2	yes	—
330	C₄²	#95	1	2	yes	—
331	C₄²	#95	1	2	yes	—
332	C₄²	#95	1	2	yes	—
333	C₄²	#95	1	2	yes	—
334	C₄²	#95	1	2	yes	—
335	C₄²	#95	1	2	yes	—
336	C₄²	#95	1	2	yes	—
337	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
338	C₄²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
339	C₄²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
340	C₄²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
341	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
342	C₄²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
343	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
347	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
348	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
350	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
351	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
352	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
353	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
354	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
355	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
356	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	—	4	1	no	—
368	C₂³	—	4	1	no	—
369	C₂³	—	4	16	no	—
370	C₂³	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	16	no	—
420	C₂×C₄	—	4	16	no	—
421	C₂×C₄	—	4	16	no	—
422	C₂×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#410	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	#421	1	8	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
438	C₈	—	4	8	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	1	no	—
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	4	8	no	—
451	C₂²	—	4	8	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	4	4	no	—
454	C₂²	#1740	1	2	yes	—
455	C₂²	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×#421	1	4	yes	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	2	1	no	—
467	C₄	—	8	16	no	—
468	C₄	#1733	1	4	yes	—
469	C₄	#1733	1	4	yes	—
470	C₄	#1740	1	2	yes	—
471	C₄	C₂×#410	1	2	yes	—
472	C₂	—	2	4	no	—
473	C₂	—	2	2	no	—
474	C₂	—	4	1	no	—
475	C₂	—	4	2	no	—
476	C₂	—	4	1	no	—
477	C₂	C₂×#1733	1	2	yes	—
478	C₂	C₂×#1740	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	C₂²×#95
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #8050	C₂	semidirect
5. #8048	C₂	semidirect
9. #2920	C₄	semidirect
10. #2920	C₄	semidirect
15. C₂×#423	C₄	semidirect
17. C₂×C₄×M₁₆	C₄	semidirect
20. #2285	C₄	semidirect
23. #2283	C₄	semidirect
24. #2283	C₄	semidirect
25. #2283	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2920	2
#34012	2
#8050	2
#8049	2
#8048	2