Subgroups — #181622

Order 512.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34109	C₂	1	2	yes	maximal
3	#8052	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#8051	C₂	1	2	yes	maximal
5	#8050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#8049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#8048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#2924	—	2	2	no	—
11	#2924	—	2	2	no	—
12	#2924	—	2	4	no	—
13	#2921	C₄	1	4	yes	complemented
14	#2920	C₂²	1	2	yes	—
15	#2920	C₂²	1	2	yes	—
16	#2905	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#2873	C₄	1	2	yes	complemented
20	#2347	C₄	1	4	yes	complemented
21	#2346	C₄	1	4	yes	complemented
22	#2345	—	2	2	no	—
23	#2344	—	2	2	no	—
24	#2343	C₄	1	8	yes	complemented
25	#2342	—	2	4	no	—
26	#2298	—	2	4	no	—
27	#2296	—	2	2	no	—
28	#2283	C₂²	1	4	yes	—
29	#2280	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×#117	—	2	2	no	—
31	C₄×#117	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	#1297	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#1297	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#1297	C₂²	1	2	yes	—
36	#1297	C₂²	1	2	yes	—
37	#1297	C₂²	1	4	yes	—
38	#1297	C₂²	1	2	yes	—
39	#1297	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×#117	—	2	4	no	—
44	C₂×#117	—	2	2	no	—
45	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×#117	Q₈	1	2	yes	—
55	C₂×#117	Q₈	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
61	#433	—	2	8	no	—
62	#433	—	2	8	no	—
63	#432	—	2	4	no	—
64	#432	—	2	4	no	—
65	#431	—	2	4	no	—
66	#431	—	2	4	no	—
67	#424	—	2	4	no	—
68	#424	—	2	4	no	—
69	#423	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	#423	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	#407	—	2	2	no	—
72	#407	—	2	2	no	—
73	#407	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#407	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#407	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#407	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#407	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
80	#405	—	2	4	no	—
81	#405	—	2	2	no	—
82	#405	—	2	2	no	—
83	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	#389	—	2	4	no	—
86	#389	—	2	4	no	—
87	#388	—	2	8	no	—
88	#388	—	2	8	no	—
89	#387	—	2	8	no	—
90	#387	—	2	8	no	—
91	#385	—	2	8	no	—
92	#383	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	#382	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	#381	—	2	4	no	—
95	#381	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	#380	—	2	4	no	—
97	#380	—	2	2	no	—
98	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	#379	—	2	2	no	—
100	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
101	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
102	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
103	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
104	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
106	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
107	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
108	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
109	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
110	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	#376	—	2	4	no	—
115	#376	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
116	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	C₄³	—	2	4	no	—
118	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
121	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
133	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
134	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
135	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
136	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
141	#117	—	4	16	no	—
142	#117	—	4	8	no	—
143	#117	C₄²	1	2	yes	—
144	#117	C₄²	1	2	yes	—
145	#117	C₄²	1	1	yes	characteristic
146	#117	C₄²	1	2	yes	—
147	#117	C₄²	1	1	yes	characteristic
148	#117	C₄²	1	4	yes	—
149	#117	C₄²	1	4	yes	—
150	#117	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	#117	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	#117	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	#117	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	#117	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	#117	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	#117	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	#117	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
158	#117	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
159	#117	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
160	#117	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
161	#117	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
162	#117	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
163	#117	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
164	#117	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
165	#117	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
166	#117	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
200	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
207	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
208	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
209	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
210	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
211	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
212	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
213	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
214	#97	—	2	4	no	—
215	#97	—	2	4	no	—
216	C₄×C₈	—	2	4	no	—
217	C₄×C₈	—	2	4	no	—
218	#95	—	2	4	no	—
219	#95	—	2	8	no	—
220	#95	—	2	8	no	—
221	#95	—	2	8	no	—
222	#95	—	2	4	no	—
223	#95	—	2	8	no	—
224	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	C₂⁴	—	4	4	no	—
228	C₂⁴	—	4	2	no	—
229	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
250	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
251	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
275	M₁₆	—	4	4	no	—
276	M₁₆	—	4	4	no	—
277	M₁₆	—	4	4	no	—
278	M₁₆	—	4	2	no	—
279	M₁₆	—	4	2	no	—
280	C₂×C₈	—	2	4	no	—
281	C₂×C₈	—	2	2	no	—
282	C₂×C₈	—	2	2	no	—
283	C₂×C₈	—	4	4	no	—
284	C₂×C₈	—	4	4	no	—
285	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
286	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
287	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
288	C₄⋊C₄	#95	1	4	yes	—
289	C₄⋊C₄	#95	1	4	yes	—
290	C₄⋊C₄	#95	1	4	yes	—
291	C₄⋊C₄	#95	1	4	yes	—
292	C₄⋊C₄	#95	1	4	yes	—
293	C₄⋊C₄	#95	1	4	yes	—
294	C₄⋊C₄	#95	1	2	yes	—
295	C₄⋊C₄	#95	1	2	yes	—
296	C₄⋊C₄	#95	1	2	yes	—
297	C₄⋊C₄	#95	1	2	yes	—
298	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
304	C₂²⋊C₄	#95	1	4	yes	—
305	C₂²⋊C₄	#95	1	4	yes	—
306	C₂²⋊C₄	#95	1	4	yes	—
307	C₂²⋊C₄	#95	1	4	yes	—
308	C₂²⋊C₄	#95	1	4	yes	—
309	C₂²⋊C₄	#95	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₄	#95	1	2	yes	—
311	C₂²⋊C₄	#95	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₄	#95	1	4	yes	—
313	C₂²⋊C₄	#95	1	2	yes	—
314	C₄²	—	4	4	no	—
315	C₄²	—	4	4	no	—
316	C₄²	—	4	8	no	—
317	C₄²	—	4	8	no	—
318	C₄²	—	4	16	no	—
319	C₄²	—	8	8	no	—
320	C₄²	C₂×C₄²	1	4	yes	—
321	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
322	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
323	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
324	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
325	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
326	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
327	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
328	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
329	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
330	C₂³	—	2	4	no	—
331	C₂³	—	2	4	no	—
332	C₂³	—	2	4	no	—
333	C₂³	—	2	4	no	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	4	2	no	—
336	C₂³	—	4	1	no	—
337	C₂³	—	4	2	no	—
338	C₂³	—	4	2	no	—
339	C₂³	—	4	1	no	—
340	C₂³	—	4	2	no	—
341	C₂³	—	4	2	no	—
342	C₂³	—	8	8	no	—
343	C₂³	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
345	C₂³	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
347	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	8	no	—
376	C₂×C₄	—	4	8	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	8	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	8	16	no	—
381	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#410	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
392	C₈	—	4	4	no	—
393	C₈	—	4	2	no	—
394	C₈	—	4	2	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	2	1	no	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	4	8	no	—
406	C₂²	—	4	4	no	—
407	C₂²	—	8	4	no	—
408	C₂²	—	8	2	no	—
409	C₂²	—	8	2	no	—
410	C₂²	#1740	1	2	yes	—
411	C₂²	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#2901	1	4	yes	—
413	C₄	—	2	4	no	—
414	C₄	—	2	4	no	—
415	C₄	—	2	4	no	—
416	C₄	—	2	4	no	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	2	1	no	—
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	2	1	no	—
421	C₄	—	4	8	no	—
422	C₄	—	8	8	no	—
423	C₄	—	8	4	no	—
424	C₄	#1740	1	2	yes	—
425	C₄	C₂×#410	1	2	yes	—
426	C₂	—	2	4	no	—
427	C₂	—	2	2	no	—
428	C₂	—	4	1	no	—
429	C₂	—	4	2	no	—
430	C₂	—	4	1	no	—
431	C₂	#20343	1	2	yes	—
432	C₂	C₂×#1740	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	C₂²×#95
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #8052	C₂	semidirect
5. #8050	C₂	semidirect
7. #8048	C₂	semidirect
13. #2921	C₄	semidirect
16. #2905	C₄	semidirect
19. #2873	C₄	semidirect
20. #2347	C₄	semidirect
21. #2346	C₄	semidirect
24. #2343	C₄	semidirect
69. #423	C₂×C₄	semidirect
70. #423	C₂×C₄	semidirect
83. C₄×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
84. C₄×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
92. #383	C₂×C₄	semidirect
93. #382	C₂×C₄	semidirect
104. C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
115. #376	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60124	2
#34109	2
#8052	2
#8051	2
#8050	2
#8049	2
#8048	2
C₂×#1297	2