Subgroups — #181640

Order 512.

1437 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#8058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#8057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#8057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#8056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#8055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#1298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#2975	—	2	1	no	—
12	#2974	—	2	4	no	—
13	#2974	—	2	4	no	—
14	#2974	C₄	1	8	yes	—
15	#2973	—	2	4	no	—
16	#2973	—	2	1	no	—
17	#2973	—	2	1	no	—
18	#2973	C₄	1	2	yes	—
19	#2973	C₄	1	2	yes	—
20	#2973	C₄	1	2	yes	—
21	#2973	C₄	1	2	yes	—
22	#2972	—	2	1	no	—
23	D₄×M₁₆	C₄	1	8	yes	—
24	C₂×#436	—	2	1	no	—
25	C₂×#435	—	2	4	no	—
26	C₂×#435	—	2	1	no	—
27	C₂×#435	—	2	1	no	—
28	C₂×C₈×D₄	—	2	1	no	—
29	#2920	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#1298	C₂²	1	4	yes	—
42	#1298	C₂²	1	4	yes	—
43	#1298	C₂²	1	4	yes	—
44	#1298	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂³×D₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
50	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
51	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
54	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
55	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₂²⋊C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₂²⋊C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#436	—	2	8	no	—
73	#436	—	2	8	no	—
74	#435	—	2	8	no	—
75	#435	—	2	8	no	—
76	#435	—	2	8	no	—
77	#435	—	2	8	no	—
78	#435	—	2	8	no	—
79	#435	—	2	8	no	—
80	#435	—	2	8	no	—
81	#435	—	2	8	no	—
82	C₈×D₄	—	2	8	no	—
83	C₈×D₄	—	2	8	no	—
84	#432	—	2	2	no	—
85	#432	—	2	2	no	—
86	#432	—	2	2	no	—
87	#432	—	2	2	no	—
88	#432	—	2	2	no	—
89	#432	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	#432	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	#432	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	#431	—	2	2	no	—
93	#431	—	2	2	no	—
94	#431	—	2	2	no	—
95	#431	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	#423	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
100	#407	—	2	2	no	—
101	#407	—	2	2	no	—
102	#407	—	2	2	no	—
103	#407	—	2	2	no	—
104	#407	—	2	2	no	—
105	#407	—	2	2	no	—
106	#407	—	2	2	no	—
107	#407	—	2	2	no	—
108	#407	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	#407	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	#407	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	#407	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	#407	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	#407	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	#407	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
117	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
139	C₂×#97	—	2	1	no	—
140	C₂×#97	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
142	C₂⁵	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
143	C₂⁵	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
145	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
152	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
153	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
180	C₂×M₁₆	—	8	4	no	—
181	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
182	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
183	C₂×M₁₆	—	8	4	no	—
184	C₂×M₁₆	—	8	4	no	—
185	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
198	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
199	C₂²×C₈	—	8	4	no	—
200	C₄×D₄	C₄²	1	4	yes	—
201	C₄×D₄	C₄²	1	4	yes	—
202	C₄×D₄	C₄²	1	4	yes	—
203	C₄×D₄	C₄²	1	4	yes	—
204	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
205	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
206	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
207	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
209	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
211	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
212	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
214	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
215	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
243	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
244	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
245	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
246	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
247	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
263	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
267	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
269	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	#97	—	2	4	no	—
273	#97	—	2	4	no	—
274	#97	—	2	4	no	—
275	#97	—	2	4	no	—
276	C₄×C₈	—	2	4	no	—
277	C₄×C₈	—	2	4	no	—
278	C₂⁴	—	2	4	no	—
279	C₂⁴	—	4	2	no	—
280	C₂⁴	—	4	2	no	—
281	C₂⁴	—	4	2	no	—
282	C₂⁴	—	8	1	no	—
283	C₂⁴	—	8	1	no	—
284	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
289	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
290	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	4	2	no	—
296	C₂×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂×D₄	—	4	8	no	—
298	C₂×D₄	—	4	8	no	—
299	C₂×D₄	#95	1	4	yes	—
300	C₂×D₄	#95	1	4	yes	—
301	C₂×D₄	#95	1	4	yes	—
302	C₂×D₄	#95	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	M₁₆	—	4	8	no	—
363	M₁₆	—	8	4	no	—
364	M₁₆	—	8	4	no	—
365	M₁₆	—	8	4	no	—
366	M₁₆	—	8	4	no	—
367	M₁₆	—	8	4	no	—
368	M₁₆	—	8	4	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	2	8	no	—
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	8	no	—
375	C₂×C₈	—	4	2	no	—
376	C₂×C₈	—	4	2	no	—
377	C₂×C₈	—	4	2	no	—
378	C₂×C₈	—	4	8	no	—
379	C₂×C₈	—	4	2	no	—
380	C₂×C₈	—	8	4	no	—
381	C₂×C₈	—	8	4	no	—
382	C₂×C₈	—	8	4	no	—
383	C₂×C₈	—	8	4	no	—
384	C₂×C₈	—	8	4	no	—
385	C₂×C₈	—	8	4	no	—
386	C₄⋊C₄	#95	1	4	yes	—
387	C₄⋊C₄	#95	1	4	yes	—
388	C₄⋊C₄	#95	1	4	yes	—
389	C₄⋊C₄	#95	1	4	yes	—
390	C₂²⋊C₄	#95	1	4	yes	—
391	C₂²⋊C₄	#95	1	4	yes	—
392	C₂²⋊C₄	#95	1	4	yes	—
393	C₂²⋊C₄	#95	1	4	yes	—
394	C₂²⋊C₄	#95	1	4	yes	—
395	C₂²⋊C₄	#95	1	4	yes	—
396	C₂²⋊C₄	#95	1	4	yes	—
397	C₂²⋊C₄	#95	1	4	yes	—
398	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
399	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
400	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
401	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
402	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
403	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
404	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
405	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	2	4	no	—
410	C₂³	—	2	4	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	4	no	—
414	C₂³	—	2	4	no	—
415	C₂³	—	4	1	no	—
416	C₂³	—	4	1	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	4	1	no	—
419	C₂³	—	4	1	no	—
420	C₂³	—	4	1	no	—
421	C₂³	—	4	1	no	—
422	C₂³	—	4	1	no	—
423	C₂³	—	4	2	no	—
424	C₂³	—	4	2	no	—
425	C₂³	—	4	2	no	—
426	C₂³	—	4	2	no	—
427	C₂³	—	4	2	no	—
428	C₂³	—	4	1	no	—
429	C₂³	—	4	1	no	—
430	C₂³	—	4	2	no	—
431	C₂³	—	4	2	no	—
432	C₂³	—	8	8	no	—
433	C₂³	—	8	8	no	—
434	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
435	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
436	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
437	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
438	C₂³	#430	1	4	yes	—
439	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
442	D₄	—	2	8	no	—
443	D₄	—	2	8	no	—
444	D₄	—	4	4	no	—
445	D₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄	—	4	1	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₈	—	4	2	no	—
497	C₈	—	4	2	no	—
498	C₈	—	4	2	no	—
499	C₈	—	4	8	no	—
500	C₈	—	4	2	no	—
501	C₈	—	4	8	no	—
502	C₂²	—	2	1	no	—
503	C₂²	—	2	1	no	—
504	C₂²	—	2	2	no	—
505	C₂²	—	2	1	no	—
506	C₂²	—	2	1	no	—
507	C₂²	—	2	2	no	—
508	C₂²	—	2	1	no	—
509	C₂²	—	2	2	no	—
510	C₂²	—	2	2	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	2	1	no	—
513	C₂²	—	2	2	no	—
514	C₂²	—	2	2	no	—
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	2	1	no	—
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	2	2	no	—
520	C₂²	—	4	4	no	—
521	C₂²	—	4	8	no	—
522	C₂²	—	4	4	no	—
523	C₂²	—	4	4	no	—
524	C₂²	—	8	2	no	—
525	C₂²	—	8	2	no	—
526	C₂²	—	8	4	no	—
527	C₂²	—	8	4	no	—
528	C₂²	—	8	4	no	—
529	C₂²	#1738	1	4	yes	—
530	C₂²	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	C₂×#430	1	2	yes	—
532	C₂²	#2916	1	2	yes	—
533	C₄	—	2	2	no	—
534	C₄	—	2	2	no	—
535	C₄	—	2	2	no	—
536	C₄	—	2	2	no	—
537	C₄	—	2	1	no	—
538	C₄	—	2	1	no	—
539	C₄	—	2	1	no	—
540	C₄	—	2	2	no	—
541	C₄	—	2	2	no	—
542	C₄	—	2	2	no	—
543	C₄	—	2	2	no	—
544	C₄	#2883	1	2	yes	—
545	C₂	—	2	2	no	—
546	C₂	—	2	2	no	—
547	C₂	—	2	4	no	—
548	C₂	—	4	2	no	—
549	C₂	—	4	2	no	—
550	C₂	—	4	1	no	—
551	C₂	—	4	2	no	—
552	C₂	C₂×#1738	1	1	yes	characteristic
553	C₂	#20351	1	1	yes	characteristic
554	C₂	#20354	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	C₂²×#95
prime radical	C₂³×D₄	Q₈
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #8058	C₂	semidirect
5. #8057	C₂	semidirect
6. #8057	C₂	semidirect
7. #8056	C₂	semidirect
8. #8055	C₂	semidirect
9. C₂×#1298	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60230	2
C₂×#2974	2
C₂×#2973	2
#8058	2
#8057	2
#8056	2
#8055	2
C₂×#1298	2