Subgroups — #181697

Order 512.

1259 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#8082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#8081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#8080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#8078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#8077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#8076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#2989	—	2	4	no	—
12	#2983	C₄	1	2	yes	—
13	#2975	C₄	1	2	yes	—
14	#2973	C₄	1	2	yes	—
15	#2973	C₄	1	2	yes	—
16	#2965	—	2	4	no	—
17	#2925	—	2	4	no	—
18	#2925	—	2	4	no	—
19	#2925	C₄	1	8	yes	—
20	#2925	C₄	1	8	yes	—
21	#2921	—	2	1	no	—
22	#2921	—	2	1	no	—
23	#2920	C₂²	1	2	yes	—
24	#2920	C₂²	1	2	yes	—
25	#2920	C₂²	1	2	yes	—
26	#2920	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#433	—	2	1	no	—
28	C₂×#433	—	2	1	no	—
29	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2879	—	2	1	no	—
38	C₂×#408	—	2	1	no	—
39	#2873	—	2	1	no	—
40	C₂×#405	—	2	1	no	—
41	#1301	C₂²	1	4	yes	—
42	#1301	C₂²	1	4	yes	—
43	#1301	C₂²	1	4	yes	—
44	#1301	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
47	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
49	C₄×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₄×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₄×#41	D₄	1	4	yes	—
52	C₄×#41	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Q₈	Q₈	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#446	—	2	8	no	—
68	#436	—	2	8	no	—
69	#435	—	2	8	no	—
70	#435	—	2	8	no	—
71	#433	—	2	8	no	—
72	#433	—	2	8	no	—
73	#433	—	2	8	no	—
74	#433	—	2	8	no	—
75	#432	—	2	2	no	—
76	#432	—	2	2	no	—
77	#432	—	2	2	no	—
78	#432	—	2	2	no	—
79	#432	—	2	2	no	—
80	#432	—	2	2	no	—
81	#432	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#432	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#432	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#432	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#432	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#432	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#431	—	2	2	no	—
88	#431	—	2	2	no	—
89	#431	—	2	2	no	—
90	#431	—	2	2	no	—
91	#431	—	2	2	no	—
92	#431	—	2	2	no	—
93	#431	—	2	2	no	—
94	#431	—	2	2	no	—
95	#431	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	#431	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	#431	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	#431	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	#431	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	#431	C₂³	1	4	yes	—
101	#423	—	2	2	no	—
102	#423	—	2	2	no	—
103	#423	—	2	2	no	—
104	#423	—	2	2	no	—
105	#423	—	2	2	no	—
106	#423	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	#423	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	#423	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#408	—	2	8	no	—
121	#408	—	2	8	no	—
122	#407	—	2	2	no	—
123	#407	—	2	2	no	—
124	#407	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	#407	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
127	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
128	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	#405	—	2	8	no	—
132	#405	—	2	8	no	—
133	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
134	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
135	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
136	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
137	C₂×#97	—	2	1	no	—
138	C₂×#97	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×#41	—	4	2	no	—
143	C₂×#41	—	4	2	no	—
144	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
160	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
164	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
165	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
166	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
175	C₄×Q₈	C₄²	1	4	yes	—
176	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₄×Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₄×Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₄×D₄	C₄²	1	4	yes	—
180	C₄×D₄	C₄²	1	4	yes	—
181	C₄×D₄	C₄²	1	4	yes	—
182	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
191	#117	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	#117	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	#117	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	#117	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	#117	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	#117	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
232	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
233	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
234	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
235	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
236	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
237	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
238	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
241	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
242	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
247	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
261	#97	—	2	4	no	—
262	#97	—	2	4	no	—
263	#97	—	2	4	no	—
264	#97	—	2	4	no	—
265	#97	—	2	4	no	—
266	#97	—	2	4	no	—
267	C₄×C₈	—	2	4	no	—
268	C₄×C₈	—	2	4	no	—
269	C₄×C₈	—	2	4	no	—
270	C₄×C₈	—	2	4	no	—
271	C₄×C₈	—	2	4	no	—
272	C₄×C₈	—	2	4	no	—
273	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	#41	—	4	4	no	—
277	#41	—	4	4	no	—
278	#41	—	4	4	no	—
279	#41	—	4	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
281	C₂×Q₈	#95	1	4	yes	—
282	C₂×D₄	—	4	2	no	—
283	C₂×D₄	—	4	2	no	—
284	C₂×D₄	—	4	2	no	—
285	C₂×D₄	#95	1	4	yes	—
286	C₂×D₄	#95	1	4	yes	—
287	C₂×D₄	#95	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
330	M₁₆	—	4	8	no	—
331	M₁₆	—	4	8	no	—
332	M₁₆	—	4	4	no	—
333	M₁₆	—	4	4	no	—
334	M₁₆	—	8	4	no	—
335	M₁₆	—	8	4	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	8	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	8	no	—
342	C₂×C₈	—	4	8	no	—
343	C₂×C₈	—	4	8	no	—
344	C₂×C₈	—	4	2	no	—
345	C₂×C₈	—	4	2	no	—
346	C₂×C₈	—	4	2	no	—
347	C₂×C₈	—	4	2	no	—
348	C₂×C₈	—	8	4	no	—
349	C₄⋊C₄	#95	1	4	yes	—
350	C₄⋊C₄	#95	1	4	yes	—
351	C₄⋊C₄	#95	1	4	yes	—
352	C₄⋊C₄	#95	1	4	yes	—
353	C₄⋊C₄	#95	1	4	yes	—
354	C₄⋊C₄	#95	1	4	yes	—
355	C₂²⋊C₄	#95	1	4	yes	—
356	C₂²⋊C₄	#95	1	4	yes	—
357	C₂²⋊C₄	#95	1	4	yes	—
358	C₂²⋊C₄	#95	1	4	yes	—
359	C₂²⋊C₄	#95	1	4	yes	—
360	C₂²⋊C₄	#95	1	4	yes	—
361	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
362	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
363	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
364	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
365	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
366	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
367	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
368	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
369	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
370	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
371	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
372	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
373	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
374	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
375	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
376	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
377	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
378	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
379	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	4	1	no	—
387	C₂³	—	4	1	no	—
388	C₂³	—	4	1	no	—
389	C₂³	—	4	1	no	—
390	C₂³	—	4	1	no	—
391	C₂³	—	4	1	no	—
392	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	4	4	no	—
397	D₄	—	4	4	no	—
398	D₄	—	4	4	no	—
399	D₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
450	C₈	—	4	8	no	—
451	C₈	—	4	2	no	—
452	C₈	—	4	2	no	—
453	C₈	—	4	2	no	—
454	C₈	—	4	2	no	—
455	C₈	—	4	8	no	—
456	C₂²	—	2	1	no	—
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	4	4	no	—
468	C₂²	—	8	2	no	—
469	C₂²	—	8	2	no	—
470	C₂²	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#2911	1	2	yes	—
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	1	no	—
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	#2896	1	1	yes	characteristic
485	C₄	#2896	1	1	yes	characteristic
486	C₄	#2896	1	2	yes	—
487	C₄	#2916	1	2	yes	—
488	C₂	—	2	2	no	—
489	C₂	—	4	2	no	—
490	C₂	—	4	2	no	—
491	C₂	—	4	2	no	—
492	C₂	#20347	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#20351	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#20360	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂²	C₂²×#95
prime radical	C₂²×#41	D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #8082	C₂	semidirect
5. #8081	C₂	semidirect
6. #8080	C₂	semidirect
7. #8078	C₂	semidirect
8. #8077	C₂	semidirect
9. #8076	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60277	2
#60125	2
C₂×#2925	2
#8082	2
#8081	2
#8080	2
#8078	2
#8077	2
#8076	2