Subgroups — #181717

Order 512.

1259 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 483 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#8089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#8088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#8087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#8086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#8085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#1302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#2990	C₄	1	8	yes	—
12	#2989	—	2	4	no	—
13	#2983	—	2	1	no	—
14	#2983	C₄	1	2	yes	—
15	#2975	C₄	1	2	yes	—
16	#2973	—	2	1	no	—
17	#2973	—	2	1	no	—
18	#2973	C₄	1	2	yes	—
19	#2973	C₄	1	2	yes	—
20	#2972	—	2	1	no	—
21	#2970	—	2	4	no	—
22	#2970	—	2	4	no	—
23	#2970	C₄	1	8	yes	—
24	#2965	—	2	4	no	—
25	C₂×#446	—	2	1	no	—
26	C₂×#435	—	2	1	no	—
27	C₂×#435	—	2	1	no	—
28	C₂×C₈×D₄	—	2	1	no	—
29	#2920	C₂²	1	2	yes	—
30	#2920	C₂²	1	2	yes	—
31	#2920	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#1302	C₂²	1	4	yes	—
42	#1302	C₂²	1	4	yes	—
43	#1302	C₂²	1	4	yes	—
44	#1302	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂²×#41	Q₈	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
47	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
49	C₄×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₄×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₄×#41	D₄	1	4	yes	—
52	C₄×#41	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#117	Q₈	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#117	Q₈	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#117	Q₈	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#446	—	2	8	no	—
68	#446	—	2	8	no	—
69	#446	—	2	8	no	—
70	#436	—	2	8	no	—
71	#435	—	2	8	no	—
72	#435	—	2	8	no	—
73	#435	—	2	8	no	—
74	#435	—	2	8	no	—
75	#435	—	2	8	no	—
76	#435	—	2	8	no	—
77	C₈×D₄	—	2	8	no	—
78	C₈×D₄	—	2	8	no	—
79	#432	—	2	2	no	—
80	#432	—	2	2	no	—
81	#432	—	2	2	no	—
82	#432	—	2	2	no	—
83	#432	—	2	2	no	—
84	#432	—	2	2	no	—
85	#432	—	2	2	no	—
86	#432	—	2	2	no	—
87	#432	—	2	2	no	—
88	#432	—	2	2	no	—
89	#432	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	#432	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	#432	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	#432	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	#432	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	#432	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	#432	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	#432	C₂³	1	4	yes	—
97	#431	—	2	2	no	—
98	#431	—	2	2	no	—
99	#431	—	2	2	no	—
100	#431	—	2	2	no	—
101	#431	—	2	2	no	—
102	#431	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	#431	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	#431	C₂³	1	4	yes	—
105	#423	—	2	2	no	—
106	#423	—	2	2	no	—
107	#423	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	#407	—	2	2	no	—
115	#407	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	#407	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
119	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
124	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
125	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
126	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
127	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	C₂×#97	—	2	1	no	—
129	C₂×#97	—	2	1	no	—
130	C₂×#97	—	2	2	no	—
131	C₂×#97	—	2	2	no	—
132	C₂×#97	—	2	2	no	—
133	C₂×#97	—	2	2	no	—
134	C₂×#97	C₂×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×#97	C₂×C₄	1	4	yes	—
136	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×#41	—	4	4	no	—
143	C₂×#41	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂×#41	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
159	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
160	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
162	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
173	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
174	C₄×Q₈	C₄²	1	4	yes	—
175	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₄×D₄	C₄²	1	4	yes	—
179	C₄×D₄	C₄²	1	4	yes	—
180	C₄×D₄	C₄²	1	4	yes	—
181	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
190	#117	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
191	#117	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
192	#117	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
193	#117	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
194	#117	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
195	#117	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
231	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
232	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
233	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
234	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
235	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
236	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
237	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
238	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
239	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
240	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
241	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	#97	—	2	4	no	—
253	#97	—	2	4	no	—
254	#97	—	2	4	no	—
255	#97	—	2	4	no	—
256	#97	—	2	4	no	—
257	#97	—	2	4	no	—
258	#97	—	2	1	no	—
259	#97	—	2	1	no	—
260	#97	—	2	1	no	—
261	#97	—	2	4	no	—
262	#97	—	2	1	no	—
263	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₄×C₈	—	2	4	no	—
268	C₄×C₈	—	2	4	no	—
269	C₄×C₈	—	2	4	no	—
270	C₄×C₈	—	2	4	no	—
271	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	#41	—	4	8	no	—
275	#41	—	4	8	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
277	C₂×Q₈	#95	1	4	yes	—
278	C₂×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄	—	4	2	no	—
281	C₂×D₄	#95	1	4	yes	—
282	C₂×D₄	#95	1	4	yes	—
283	C₂×D₄	#95	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
323	M₁₆	—	4	8	no	—
324	M₁₆	—	8	4	no	—
325	M₁₆	—	8	4	no	—
326	M₁₆	—	8	4	no	—
327	C₂×C₈	—	2	4	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	8	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	8	no	—
334	C₂×C₈	—	4	8	no	—
335	C₂×C₈	—	4	8	no	—
336	C₂×C₈	—	4	2	no	—
337	C₂×C₈	—	4	2	no	—
338	C₂×C₈	—	4	2	no	—
339	C₂×C₈	—	8	4	no	—
340	C₂×C₈	—	8	4	no	—
341	C₂×C₈	—	8	4	no	—
342	C₄⋊C₄	#95	1	4	yes	—
343	C₄⋊C₄	#95	1	4	yes	—
344	C₄⋊C₄	#95	1	4	yes	—
345	C₄⋊C₄	#95	1	4	yes	—
346	C₄⋊C₄	#95	1	4	yes	—
347	C₄⋊C₄	#95	1	4	yes	—
348	C₂²⋊C₄	#95	1	4	yes	—
349	C₂²⋊C₄	#95	1	4	yes	—
350	C₂²⋊C₄	#95	1	4	yes	—
351	C₂²⋊C₄	#95	1	4	yes	—
352	C₂²⋊C₄	#95	1	4	yes	—
353	C₂²⋊C₄	#95	1	4	yes	—
354	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
355	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
356	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
357	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
358	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
359	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
360	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
361	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
362	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
363	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
364	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
365	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
366	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
367	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
368	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
369	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
370	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
371	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
372	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	4	1	no	—
379	C₂³	—	4	1	no	—
380	C₂³	—	4	1	no	—
381	C₂³	—	4	1	no	—
382	C₂³	—	4	1	no	—
383	C₂³	—	4	1	no	—
384	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
385	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
386	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
387	C₂³	#430	1	4	yes	—
388	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	4	4	no	—
390	D₄	—	2	8	no	—
391	D₄	—	2	8	no	—
392	D₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₈	—	2	4	no	—
439	C₈	—	4	2	no	—
440	C₈	—	4	2	no	—
441	C₈	—	4	2	no	—
442	C₈	—	4	8	no	—
443	C₈	—	4	8	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	1	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	4	4	no	—
455	C₂²	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	8	2	no	—
457	C₂²	#1738	1	4	yes	—
458	C₂²	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#430	1	2	yes	—
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	2	1	no	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	2	1	no	—
470	C₄	—	2	1	no	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	#2901	1	2	yes	—
475	C₂	—	2	2	no	—
476	C₂	—	2	4	no	—
477	C₂	—	4	2	no	—
478	C₂	—	4	2	no	—
479	C₂	#20343	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×#1738	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#20360	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂²	C₂²×#95
prime radical	C₂²×#41	Q₈
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #8089	C₂	semidirect
5. #8088	C₂	semidirect
6. #8087	C₂	semidirect
7. #8086	C₂	semidirect
8. #8085	C₂	semidirect
9. C₂×#1302	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60282	2
#60277	2
C₂×#2970	2
#8089	2
#8088	2
#8087	2
#8086	2
#8085	2
C₂×#1302	2