Subgroups — #181776

Order 512.

3086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 688 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2280	C₂	1	2	yes	maximal
3	#8051	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#8049	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂³×M₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
7	C₂²×#117	—	2	2	no	—
8	C₂×#407	—	2	2	no	—
9	C₂×#407	—	2	2	no	—
10	C₂×#407	—	2	2	no	—
11	C₂×#407	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂×#407	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
16	#2280	—	2	2	no	—
17	#2280	—	2	2	no	—
18	#2280	—	2	2	no	—
19	#2280	—	2	2	no	—
20	#2280	C₄	1	4	yes	complemented
21	#2280	C₄	1	4	yes	complemented
22	#2280	C₂²	1	4	yes	—
23	#2280	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#381	C₄	1	4	yes	complemented
25	C₂×#380	—	2	2	no	—
26	C₂×#380	C₄	1	4	yes	complemented
27	C₂×#379	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
30	#1297	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂⁶	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
33	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
41	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
42	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
44	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
45	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
46	C₂⁴×C₄	Q₈	1	2	yes	—
47	C₂⁴×C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
48	C₂⁴×C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
52	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂²×M₁₆	—	4	8	no	—
54	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
55	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
57	C₂×#117	—	2	4	no	—
58	C₂×#117	—	2	4	no	—
59	C₂×#117	—	2	4	no	—
60	C₂×#117	—	2	4	no	—
61	C₂×#117	—	4	16	no	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
67	#407	—	2	4	no	—
68	#407	—	2	4	no	—
69	#407	—	2	2	no	—
70	#407	—	2	2	no	—
71	#407	—	2	4	no	—
72	#407	—	2	4	no	—
73	#407	—	2	4	no	—
74	#407	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	#407	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	#407	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
83	#381	—	2	4	no	—
84	#381	—	2	4	no	—
85	#381	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	#381	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	#380	—	2	4	no	—
88	#380	—	2	4	no	—
89	#380	—	2	4	no	—
90	#380	—	2	4	no	—
91	#380	—	2	4	no	—
92	#380	—	2	4	no	—
93	#380	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	#380	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	#379	—	2	4	no	—
96	#379	—	2	4	no	—
97	#379	—	2	4	no	—
98	#379	—	2	4	no	—
99	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
100	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
101	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
102	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
103	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
104	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
105	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#95	—	2	4	no	—
108	C₂×#95	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
109	C₂⁵	—	4	4	no	—
110	C₂⁵	—	4	8	no	—
111	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂⁵	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂⁵	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂⁵	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
123	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
124	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
125	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
126	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
127	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
128	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
129	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
130	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
131	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
132	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
133	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
134	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
135	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
136	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
137	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
138	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
139	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄	C₄²	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄	C₄²	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	C₄²	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	C₄²	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄	C₄²	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄	C₄²	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
213	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
215	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
218	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
219	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
220	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
221	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
222	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
223	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
225	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
227	#117	—	4	16	no	—
228	#117	—	4	16	no	—
229	#117	—	4	16	no	—
230	#117	—	4	16	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
246	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
247	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
248	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
249	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
250	#95	—	2	8	no	—
251	#95	—	2	8	no	—
252	#95	—	2	8	no	—
253	#95	C₂²×C₄	1	16	yes	—
254	C₂⁴	—	2	8	no	—
255	C₂⁴	—	2	4	no	—
256	C₂⁴	—	2	8	no	—
257	C₂⁴	—	2	8	no	—
258	C₂⁴	—	2	8	no	—
259	C₂⁴	—	4	4	no	—
260	C₂⁴	—	4	4	no	—
261	C₂⁴	—	4	4	no	—
262	C₂⁴	—	4	2	no	—
263	C₂⁴	—	4	4	no	—
264	C₂⁴	—	4	4	no	—
265	C₂⁴	—	4	2	no	—
266	C₂⁴	—	4	4	no	—
267	C₂⁴	—	4	4	no	—
268	C₂⁴	—	4	4	no	—
269	C₂⁴	—	4	4	no	—
270	C₂⁴	—	4	4	no	—
271	C₂⁴	—	4	4	no	—
272	C₂⁴	—	4	4	no	—
273	C₂⁴	—	4	4	no	—
274	C₂⁴	—	4	4	no	—
275	C₂⁴	—	4	4	no	—
276	C₂⁴	—	4	4	no	—
277	C₂⁴	—	4	4	no	—
278	C₂⁴	—	4	64	no	—
279	C₂⁴	#95	1	1	yes	characteristic
280	C₂⁴	#95	1	2	yes	—
281	C₂⁴	#95	1	1	yes	characteristic
282	C₂⁴	#95	1	2	yes	—
283	C₂⁴	#95	1	2	yes	—
284	C₂⁴	#95	1	2	yes	—
285	C₂⁴	#95	1	2	yes	—
286	C₂⁴	#95	1	2	yes	—
287	C₂⁴	#95	1	1	yes	characteristic
288	C₂⁴	#95	1	1	yes	characteristic
289	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
290	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
293	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
294	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
297	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
381	C₂²×C₄	#95	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	#95	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	#95	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	#95	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	#99	1	8	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
448	M₁₆	—	4	8	no	—
449	M₁₆	—	4	16	no	—
450	M₁₆	—	4	8	no	—
451	C₂×C₈	—	2	8	no	—
452	C₂×C₈	—	4	16	no	—
453	C₂×C₈	—	4	8	no	—
454	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
455	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
462	C₄²	—	4	16	no	—
463	C₄²	—	4	16	no	—
464	C₂³	—	2	4	no	—
465	C₂³	—	2	4	no	—
466	C₂³	—	2	4	no	—
467	C₂³	—	2	4	no	—
468	C₂³	—	2	2	no	—
469	C₂³	—	2	4	no	—
470	C₂³	—	2	4	no	—
471	C₂³	—	2	4	no	—
472	C₂³	—	2	4	no	—
473	C₂³	—	2	4	no	—
474	C₂³	—	2	4	no	—
475	C₂³	—	2	4	no	—
476	C₂³	—	2	4	no	—
477	C₂³	—	2	4	no	—
478	C₂³	—	2	4	no	—
479	C₂³	—	2	4	no	—
480	C₂³	—	2	4	no	—
481	C₂³	—	2	4	no	—
482	C₂³	—	2	4	no	—
483	C₂³	—	2	4	no	—
484	C₂³	—	2	4	no	—
485	C₂³	—	2	4	no	—
486	C₂³	—	2	4	no	—
487	C₂³	—	2	4	no	—
488	C₂³	—	2	4	no	—
489	C₂³	—	2	4	no	—
490	C₂³	—	2	4	no	—
491	C₂³	—	2	2	no	—
492	C₂³	—	4	2	no	—
493	C₂³	—	4	1	no	—
494	C₂³	—	4	2	no	—
495	C₂³	—	4	1	no	—
496	C₂³	—	4	2	no	—
497	C₂³	—	4	2	no	—
498	C₂³	—	4	2	no	—
499	C₂³	—	4	2	no	—
500	C₂³	—	4	1	no	—
501	C₂³	—	4	1	no	—
502	C₂³	—	4	2	no	—
503	C₂³	—	4	2	no	—
504	C₂³	—	4	2	no	—
505	C₂³	—	4	2	no	—
506	C₂³	—	4	2	no	—
507	C₂³	—	4	2	no	—
508	C₂³	—	4	2	no	—
509	C₂³	—	4	2	no	—
510	C₂³	—	4	2	no	—
511	C₂³	—	4	2	no	—
512	C₂³	—	4	2	no	—
513	C₂³	—	4	2	no	—
514	C₂³	—	4	2	no	—
515	C₂³	—	4	2	no	—
516	C₂³	—	4	2	no	—
517	C₂³	—	4	2	no	—
518	C₂³	—	4	32	no	—
519	C₂³	—	4	32	no	—
520	C₂³	—	4	32	no	—
521	C₂³	—	4	16	no	—
522	C₂³	—	4	32	no	—
523	C₂³	—	4	32	no	—
524	C₂³	—	4	16	no	—
525	C₂³	—	4	32	no	—
526	C₂³	—	4	16	no	—
527	C₂³	#342	1	4	yes	—
528	C₂³	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
529	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
530	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
531	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
532	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
533	C₂³	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
534	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
535	C₂³	#421	1	8	yes	—
536	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
537	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂×C₄	—	4	1	no	—
579	C₂×C₄	—	4	1	no	—
580	C₂×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂×C₄	—	4	2	no	—
590	C₂×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄	—	4	2	no	—
596	C₂×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂×C₄	—	4	1	no	—
598	C₂×C₄	—	4	2	no	—
599	C₂×C₄	—	4	1	no	—
600	C₂×C₄	—	4	16	no	—
601	C₂×C₄	—	4	16	no	—
602	C₂×C₄	—	4	16	no	—
603	C₂×C₄	—	8	32	no	—
604	C₂×C₄	#342	1	8	yes	—
605	C₂×C₄	#342	1	4	yes	—
606	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
607	C₂×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
609	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
610	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
611	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
612	C₂×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄	C₂×#99	1	4	yes	—
614	C₂×C₄	C₂×#99	1	8	yes	—
615	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
618	C₈	—	4	8	no	—
619	C₂²	—	2	16	no	—
620	C₂²	—	2	8	no	—
621	C₂²	—	2	2	no	—
622	C₂²	—	2	2	no	—
623	C₂²	—	2	2	no	—
624	C₂²	—	2	2	no	—
625	C₂²	—	2	2	no	—
626	C₂²	—	2	2	no	—
627	C₂²	—	2	2	no	—
628	C₂²	—	2	2	no	—
629	C₂²	—	2	2	no	—
630	C₂²	—	2	2	no	—
631	C₂²	—	2	2	no	—
632	C₂²	—	2	2	no	—
633	C₂²	—	2	2	no	—
634	C₂²	—	2	2	no	—
635	C₂²	—	2	2	no	—
636	C₂²	—	2	1	no	—
637	C₂²	—	2	1	no	—
638	C₂²	—	2	2	no	—
639	C₂²	—	2	2	no	—
640	C₂²	—	4	4	no	—
641	C₂²	—	4	8	no	—
642	C₂²	—	4	4	no	—
643	C₂²	—	4	8	no	—
644	C₂²	—	4	8	no	—
645	C₂²	—	4	8	no	—
646	C₂²	—	4	4	no	—
647	C₂²	—	4	8	no	—
648	C₂²	—	4	8	no	—
649	C₂²	—	4	8	no	—
650	C₂²	—	4	8	no	—
651	C₂²	—	4	8	no	—
652	C₂²	—	4	8	no	—
653	C₂²	—	4	8	no	—
654	C₂²	—	4	8	no	—
655	C₂²	—	4	8	no	—
656	C₂²	—	4	4	no	—
657	C₂²	—	4	4	no	—
658	C₂²	—	4	4	no	—
659	C₂²	#1733	1	4	yes	—
660	C₂²	#1733	1	4	yes	—
661	C₂²	C₂×#342	1	2	yes	—
662	C₂²	C₂×#342	1	4	yes	—
663	C₂²	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
664	C₂²	C₂×#421	1	4	yes	—
665	C₄	—	2	2	no	—
666	C₄	—	2	2	no	—
667	C₄	—	2	1	no	—
668	C₄	—	2	2	no	—
669	C₄	—	2	2	no	—
670	C₄	—	2	2	no	—
671	C₄	—	2	1	no	—
672	C₄	—	8	16	no	—
673	C₄	C₂×#342	1	4	yes	—
674	C₄	C₂×#342	1	2	yes	—
675	C₄	C₂²×#99	1	2	yes	—
676	C₂	—	2	4	no	—
677	C₂	—	2	4	no	—
678	C₂	—	2	4	no	—
679	C₂	—	2	4	no	—
680	C₂	—	2	2	no	—
681	C₂	—	4	1	no	—
682	C₂	—	4	1	no	—
683	C₂	—	4	2	no	—
684	C₂	—	4	2	no	—
685	C₂	C₂×#1733	1	2	yes	—
686	C₂	C₂²×#342	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	C₂²×#95
prime radical	C₂⁶	D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #8051	C₂	semidirect
4. #8049	C₂	semidirect
6. C₂³×M₁₆	C₄	semidirect
11. C₂×#407	C₄	semidirect
12. C₂×#407	C₄	semidirect
20. #2280	C₄	semidirect
21. #2280	C₄	semidirect
24. C₂×#381	C₄	semidirect
26. C₂×#380	C₄	semidirect
30. #1297	C₂²	semidirect
54. C₂²×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
55. C₂²×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
74. #407	C₂×C₄	semidirect
75. #407	C₂×C₄	semidirect
86. #381	C₂×C₄	semidirect
94. #380	C₂×C₄	semidirect
105. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×#95	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#407	2
C₂×#2280	2
#8051	2
#8049	2