Subgroups — C₂×#8153 #181963

Order 512.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 479 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1749	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×#324	C₂	1	2	yes	maximal
4	#8153	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#1280	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂³×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₄²	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄²	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×#97	—	2	2	no	—
13	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
14	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₄	1	4	yes	—
17	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×#95	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#1749	—	2	4	no	—
21	#1749	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#336	—	2	2	no	—
23	C₂×#324	C₄	1	16	yes	complemented
24	C₂×#324	C₂²	1	8	yes	—
25	#1280	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
44	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
54	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
55	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
61	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
65	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×#97	—	2	8	no	—
67	C₂×#97	—	4	8	no	—
68	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
69	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
70	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
71	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
72	C₂×#95	—	2	2	no	—
73	C₂×#95	—	2	2	no	—
74	C₂×#95	—	2	2	no	—
75	C₂×#95	—	2	2	no	—
76	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
79	#336	—	2	8	no	—
80	#324	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
81	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
83	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
84	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
85	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
86	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
87	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
88	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
89	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
90	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
91	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
92	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
93	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
94	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
95	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
96	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
97	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
98	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
99	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
100	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
101	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
102	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
103	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
104	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
105	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
106	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
107	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
108	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
109	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
110	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
111	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
112	C₂³×C₄	C₄²	1	4	yes	—
113	C₂³×C₄	C₄²	1	4	yes	—
114	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄	M₁₆	1	4	yes	—
120	C₂³×C₄	M₁₆	1	4	yes	—
121	C₂³×C₄	M₁₆	1	4	yes	—
122	C₂³×C₄	M₁₆	1	4	yes	—
123	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
137	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
138	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	8	yes	—
151	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
153	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
164	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
168	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
170	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
175	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
176	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
177	#97	—	4	16	no	—
178	#95	—	2	8	no	—
179	#95	—	2	4	no	—
180	#95	—	2	4	no	—
181	C₂⁴	—	2	2	no	—
182	C₂⁴	—	2	2	no	—
183	C₂⁴	—	2	2	no	—
184	C₂⁴	—	2	2	no	—
185	C₂⁴	C₂×C₄²	1	2	yes	—
186	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂⁴	#117	1	2	yes	—
189	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
190	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
191	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
192	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
193	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
195	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
196	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
205	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄	#97	1	16	yes	complemented
279	C₂²×C₄	#99	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	#101	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
290	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
298	C₂×C₈	—	2	16	no	—
299	C₂×C₈	—	4	8	no	—
300	C₂×C₈	—	4	8	no	—
301	C₂×C₈	—	4	32	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
305	C₄²	—	2	16	no	—
306	C₄²	—	2	16	no	—
307	C₄²	—	2	8	no	—
308	C₄²	—	2	8	no	—
309	C₄²	—	4	4	no	—
310	C₄²	—	4	4	no	—
311	C₄²	—	4	8	no	—
312	C₄²	—	4	8	no	—
313	C₂³	—	2	1	no	—
314	C₂³	—	2	1	no	—
315	C₂³	—	2	1	no	—
316	C₂³	—	2	1	no	—
317	C₂³	—	2	1	no	—
318	C₂³	—	2	1	no	—
319	C₂³	—	2	1	no	—
320	C₂³	—	2	1	no	—
321	C₂³	—	2	4	no	—
322	C₂³	—	2	4	no	—
323	C₂³	—	2	4	no	—
324	C₂³	—	2	4	no	—
325	C₂³	—	2	4	no	—
326	C₂³	—	2	4	no	—
327	C₂³	—	2	4	no	—
328	C₂³	—	2	4	no	—
329	C₂³	—	2	4	no	—
330	C₂³	—	2	4	no	—
331	C₂³	—	2	4	no	—
332	C₂³	—	2	4	no	—
333	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
334	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
335	C₂³	C₂×#97	1	4	yes	—
336	C₂³	C₄×M₁₆	1	4	yes	—
337	C₂³	#407	1	2	yes	—
338	C₂³	#407	1	2	yes	—
339	C₂³	#407	1	2	yes	—
340	C₂³	#407	1	2	yes	—
341	C₂³	C₂×#99	1	2	yes	—
342	C₂³	#410	1	2	yes	—
343	C₂³	C₂×#101	1	2	yes	—
344	C₂³	#413	1	2	yes	—
345	C₂³	#432	1	4	yes	—
346	C₂³	#432	1	4	yes	—
347	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄	—	2	16	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	16	no	—
373	C₂×C₄	—	2	16	no	—
374	C₂×C₄	—	2	16	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	8	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	8	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄	—	4	8	no	—
404	C₂×C₄	—	4	8	no	—
405	C₂×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#97	1	8	yes	complemented
411	C₂×C₄	C₂×#99	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#101	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
414	C₈	—	4	16	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	2	1	no	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	8	no	—
434	C₂²	—	2	8	no	—
435	C₂²	—	2	8	no	—
436	C₂²	—	2	8	no	—
437	C₂²	#1463	1	4	yes	—
438	C₂²	#1464	1	4	yes	—
439	C₂²	#1465	1	4	yes	—
440	C₂²	#1467	1	4	yes	—
441	C₂²	#1749	1	4	yes	—
442	C₂²	#1749	1	4	yes	—
443	C₂²	C₄×#99	1	4	yes	—
444	C₂²	C₄×#101	1	4	yes	—
445	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂²×#97	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×#432	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#432	1	1	yes	characteristic
456	C₄	—	2	8	no	—
457	C₄	—	2	4	no	—
458	C₄	—	2	4	no	—
459	C₄	—	2	4	no	—
460	C₄	—	2	4	no	—
461	C₄	—	4	4	no	—
462	C₄	—	4	4	no	—
463	C₄	—	4	4	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₂	—	2	1	no	—
466	C₂	—	2	1	no	—
467	C₂	—	2	1	no	—
468	C₂	—	2	1	no	—
469	C₂	—	2	4	no	—
470	C₂	#8153	1	8	yes	direct product factor
471	C₂	C₂×#1463	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×#1464	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂×#1465	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₂×#1467	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₂×#1749	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₂×C₄×#99	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₂×C₄×#101	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #8153	C₂	direct (N × H)
23. C₂×#324	C₄	semidirect
80. #324	C₂×C₄	semidirect
278. C₂²×C₄	#97	semidirect
410. C₂×C₄	C₂×#97	semidirect
470. C₂	#8153	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₄⋊C₄	2
C₂×#1749	2
C₂²×#324	2
#8153	2
C₂×#1280	2

Subgroups — C2×#8153 #181963

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#8153 #181963