Subgroups — C₄×#1466 #182002

Order 512.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 467 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄²×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1466	C₂	1	2	yes	maximal
4	#8152	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₄×#323	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#7912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₄×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄²	C₄	1	2	yes	—
11	C₂×#432	C₂²	1	4	yes	—
12	C₄²×D₄	—	2	2	no	—
13	C₄²×D₄	—	2	2	no	—
14	C₄²×D₄	—	2	2	no	—
15	C₄²×D₄	—	2	2	no	—
16	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#1767	—	2	2	no	—
24	C₄×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
25	#1749	C₂²	1	4	yes	—
26	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
27	#1745	—	2	2	no	—
28	C₄×#97	—	2	2	no	—
29	#1466	C₄	1	16	yes	direct product factor
30	C₂×#323	C₂²	1	8	yes	—
31	#1280	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
37	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
38	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄²	—	4	8	no	—
57	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#432	—	2	8	no	—
68	#432	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
69	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×#97	—	2	4	no	—
72	C₂×#97	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
74	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
81	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
82	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
83	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
85	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
86	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄³	D₄	1	2	yes	—
90	C₄³	D₄	1	2	yes	—
91	C₄³	D₄	1	2	yes	—
92	C₄³	D₄	1	2	yes	—
93	#336	—	2	4	no	—
94	#336	—	2	4	no	—
95	#323	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
96	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
98	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
99	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
100	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
101	C₂²×D₄	C₄²	1	4	yes	—
102	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
103	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
104	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
105	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
106	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
107	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
108	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
109	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
112	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
113	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
114	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
115	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
116	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
117	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
118	C₂³×C₄	C₄²	1	8	yes	—
119	C₂³×C₄	M₁₆	1	8	yes	—
120	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
131	C₄×D₄	—	2	16	no	—
132	C₄×D₄	—	2	16	no	—
133	C₄×D₄	—	2	16	no	—
134	C₄×D₄	—	2	16	no	—
135	C₄×D₄	—	2	16	no	—
136	C₄×D₄	—	2	16	no	—
137	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
144	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊C₄	M₁₆	1	8	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
166	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
168	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
169	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
190	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
191	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
192	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
193	#97	—	2	16	no	—
194	#97	—	4	8	no	—
195	C₄×C₈	—	4	8	no	—
196	#95	—	2	4	no	—
197	#95	—	2	4	no	—
198	#95	—	2	4	no	—
199	C₂⁴	—	2	2	no	—
200	C₂⁴	—	2	2	no	—
201	C₂⁴	—	2	2	no	—
202	C₂⁴	—	2	2	no	—
203	C₂⁴	—	4	2	no	—
204	C₂⁴	—	4	2	no	—
205	C₂⁴	—	4	2	no	—
206	C₂⁴	—	4	2	no	—
207	C₂⁴	C₂×C₄²	1	4	yes	—
208	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
209	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
210	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₄	—	2	8	no	—
212	C₂×D₄	—	2	8	no	—
213	C₂×D₄	—	2	16	no	—
214	C₂×D₄	—	2	16	no	—
215	C₂×D₄	—	2	8	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
289	C₂×C₈	—	2	16	no	—
290	C₂×C₈	—	4	8	no	—
291	C₂×C₈	—	4	8	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
298	C₄²	—	2	4	no	—
299	C₄²	—	2	4	no	—
300	C₄²	—	2	4	no	—
301	C₄²	—	2	4	no	—
302	C₄²	—	2	4	no	—
303	C₄²	—	2	4	no	—
304	C₄²	—	2	2	no	—
305	C₄²	—	2	2	no	—
306	C₄²	—	2	2	no	—
307	C₄²	—	2	4	no	—
308	C₄²	—	4	2	no	—
309	C₄²	—	4	2	no	—
310	C₄²	—	4	2	no	—
311	C₄²	—	4	4	no	—
312	C₄²	—	4	4	no	—
313	C₄²	—	4	4	no	—
314	C₄²	—	4	4	no	—
315	C₄²	—	4	4	no	—
316	C₄²	—	4	4	no	—
317	C₄²	#100	1	4	yes	—
318	C₄²	C₄×D₄	1	8	yes	—
319	C₄²	C₄×D₄	1	8	yes	—
320	C₂³	—	2	1	no	—
321	C₂³	—	2	1	no	—
322	C₂³	—	2	1	no	—
323	C₂³	—	2	1	no	—
324	C₂³	—	2	4	no	—
325	C₂³	—	2	4	no	—
326	C₂³	—	2	4	no	—
327	C₂³	—	2	4	no	—
328	C₂³	—	2	4	no	—
329	C₂³	—	2	4	no	—
330	C₂³	—	4	4	no	—
331	C₂³	—	4	4	no	—
332	C₂³	—	4	4	no	—
333	C₂³	—	4	4	no	—
334	C₂³	—	4	4	no	—
335	C₂³	—	4	4	no	—
336	C₂³	—	4	4	no	—
337	C₂³	—	4	4	no	—
338	C₂³	—	4	4	no	—
339	C₂³	—	4	4	no	—
340	C₂³	—	4	4	no	—
341	C₂³	—	4	4	no	—
342	C₂³	—	4	2	no	—
343	C₂³	—	4	2	no	—
344	C₂³	—	4	2	no	—
345	C₂³	—	4	2	no	—
346	C₂³	C₄×M₁₆	1	8	yes	—
347	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
351	C₂³	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
352	D₄	—	2	32	no	—
353	C₂×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	16	no	—
383	C₂×C₄	—	4	16	no	—
384	C₂×C₄	—	4	16	no	—
385	C₂×C₄	—	4	16	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	16	no	—
397	C₂×C₄	—	4	16	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#407	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	#407	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#407	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#410	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#410	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×#100	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#100	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×#100	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#413	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
414	C₈	—	4	16	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	8	no	—
424	C₂²	—	4	8	no	—
425	C₂²	—	4	8	no	—
426	C₂²	—	4	8	no	—
427	C₂²	—	4	8	no	—
428	C₂²	—	4	4	no	—
429	C₂²	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂×C₄×M₁₆	1	2	yes	—
436	C₂²	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#2920	1	2	yes	—
443	C₄	—	2	4	no	—
444	C₄	—	2	4	no	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	4	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	4	4	no	—
451	C₄	—	4	4	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	4	4	no	—
454	C₄	#1466	1	4	yes	direct product factor
455	C₄	C₄×#100	1	4	yes	—
456	C₂	—	2	2	no	—
457	C₂	—	2	2	no	—
458	C₂	—	4	8	no	—
459	C₂	C₂×#1466	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#17361	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#17363	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#17364	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₄×#407	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₄×#410	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×C₄×#100	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#432	C₂	semidirect
4. #8152	C₂	semidirect
5. C₄×#323	C₂	semidirect
6. #7912	C₂	semidirect
29. #1466	C₄	direct (N × H)
68. #432	C₂×C₄	semidirect
95. #323	C₂×C₄	semidirect
454. C₄	#1466	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄²×D₄	2
C₄×#432	2
C₂×#1466	2
#8152	2
C₄×#323	2
#7912	2

Subgroups — C4×#1466 #182002

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#1466 #182002