Finite Group Databasebeta

← Group #182020

Character table — Group #182020

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92
size11111111222222222222444444444444444444444444888888888888888888888888888888888888888888888888
order12222222222244444444222244444444444444444444222244444444444488888888888888888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ911111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ1011111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ1111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ1211111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ1311111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ1411111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ1511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ1611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ17111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ18111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ19111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ20111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ21111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ22111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ23111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ24111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ25111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ26111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ27111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ28111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ29111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ30111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ31111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ32111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ331111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-11-11-1i−ii−ii−ii−i1-11-11-11-1i−ii−ii−ii−i1-11-11-11-1i−ii−ii−ii−i
χ341111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-11-11-1i−ii−ii−ii−i-11-11-11-11−ii−ii−ii−ii-11-11-11-11−ii−ii−ii−ii
χ351111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-11-11-11-11−ii−ii−ii−ii1-11-11-11-1i−ii−ii−ii−i-11-11-11-11−ii−ii−ii−ii
χ361111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-11-11-11-11−ii−ii−ii−ii-11-11-11-11−ii−ii−ii−ii1-11-11-11-1i−ii−ii−ii−i
χ371111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii1-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii1-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii
χ381111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii-11-11-11-11i−ii−ii−ii−i-11-11-11-11i−ii−ii−ii−i
χ391111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-11-11-11-11i−ii−ii−ii−i1-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii-11-11-11-11i−ii−ii−ii−i
χ401111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-11-11-11-11i−ii−ii−ii−i-11-11-11-11i−ii−ii−ii−i1-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii
χ411111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1-1-111-1-11i−ii−i−ii−ii1-11-1-11-11i−ii−i−ii−ii1-11-1-11-11i−ii−i−ii−ii
χ421111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1-1-111-1-11i−ii−i−ii−ii-11-111-11-1−ii−iii−ii−i-11-111-11-1−ii−iii−ii−i
χ431111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-111-1-111-1−ii−iii−ii−i1-11-1-11-11i−ii−i−ii−ii-11-111-11-1−ii−iii−ii−i
χ441111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-111-1-111-1−ii−iii−ii−i-11-111-11-1−ii−iii−ii−i1-11-1-11-11i−ii−i−ii−ii
χ451111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1-1-111-1-11−ii−iii−ii−i1-11-1-11-11−ii−iii−ii−i1-11-1-11-11−ii−iii−ii−i
χ461111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1-1-111-1-11−ii−iii−ii−i-11-111-11-1i−ii−i−ii−ii-11-111-11-1i−ii−i−ii−ii
χ471111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-111-1-111-1i−ii−i−ii−ii1-11-1-11-11−ii−iii−ii−i-11-111-11-1i−ii−i−ii−ii
χ481111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-111-1-111-1i−ii−i−ii−ii-11-111-11-1i−ii−i−ii−ii1-11-1-11-11−ii−iii−ii−i
χ491111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-11-1-11-11i−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii-111-1-111-1i−i−iii−i−ii-111-1-111-1
χ501111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-11-1-11-11i−i−iii−i−ii−iii−i−iii−i1-1-111-1-11−iii−i−iii−i1-1-111-1-11
χ511111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-11-111-11-1−iii−i−iii−ii−i−iii−i−ii-111-1-111-1−iii−i−iii−i1-1-111-1-11
χ521111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-11-111-11-1−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i1-1-111-1-11i−i−iii−i−ii-111-1-111-1
χ531111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-11-1-11-11−iii−i−iii−ii−i−iii−i−ii1-1-111-1-11i−i−iii−i−ii1-1-111-1-11
χ541111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-11-1-11-11−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i-111-1-111-1−iii−i−iii−i-111-1-111-1
χ551111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-11-111-11-1i−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii1-1-111-1-11−iii−i−iii−i-111-1-111-1
χ561111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-11-111-11-1i−i−iii−i−ii−iii−i−iii−i-111-1-111-1i−i−iii−i−ii1-1-111-1-11
χ571111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-11-111-1i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i-111-11-1-11i−i−ii−iii−i-111-11-1-11
χ581111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-11-111-1i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii1-1-11-111-1−iii−ii−i−ii1-1-11-111-1
χ591111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-111-11-1-11−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i-111-11-1-11−iii−ii−i−ii1-1-11-111-1
χ601111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-111-11-1-11−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii1-1-11-111-1i−i−ii−iii−i-111-11-1-11
χ611111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-1-11-111-1−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i1-1-11-111-1i−i−ii−iii−i1-1-11-111-1
χ621111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-1-11-111-1−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii-111-11-1-11−iii−ii−i−ii-111-11-1-11
χ631111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-111-11-1-11i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i1-1-11-111-1−iii−ii−i−ii-111-11-1-11
χ641111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-111-11-1-11i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii-111-11-1-11i−i−ii−iii−i1-1-11-111-1
χ6522222222-2-2-2-222-2-222-2-22-22-22-22-22-22-22-22-22-22-22-22-2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6622222222-2-2-2-222-2-222-2-22-22-22-22-2-22-22-22-22-22-22-22-22000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6722222222-2-2-2-222-2-222-2-2-22-22-22-222-22-22-22-2-22-22-22-22000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6822222222-2-2-2-222-2-222-2-2-22-22-22-22-22-22-22-222-22-22-22-2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6922222222-2-2-2-2-2-222-2-2222-22-2-22-222-22-2-22-222-22-2-22-22000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7022222222-2-2-2-2-2-222-2-2222-22-2-22-22-22-222-22-2-22-222-22-2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7122222222-2-2-2-2-2-222-2-222-22-222-22-22-22-2-22-22-22-222-22-2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7222222222-2-2-2-2-2-222-2-222-22-222-22-2-22-222-22-22-22-2-22-22000000000000000000000000000000000000000000000000
χ732222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2222-2-222-2-222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ742222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2222-2-222-2-22−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ752222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222-222-2-222-22i−2i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ762222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222-222-2-222-2−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ772222-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-22-2-22-222-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ782222-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-22-2-22-222-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ792222-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-2-222-22-2-222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ802222-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-2-222-22-2-22−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8144-4-444-4-44-44-44i−4i4i−4i4i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8244-4-444-4-44-44-4−4i4i−4i4i−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8344-4-444-4-4-44-444i−4i−4i4i4i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8444-4-444-4-4-44-44−4i4i4i−4i−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8544-4-4-4-4444-4-444i−4i4i−4i−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8644-4-4-4-4444-4-44−4i4i−4i4i4i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8744-4-4-4-444-444-44i−4i−4i4i−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8844-4-4-4-444-444-4−4i4i4i−4i4i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ898-88-88-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ908-88-8-88-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ918-8-888-8-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ928-8-88-888-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).