Finite Group Databasebeta

← Group #182021

Character table — Group #182021

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92
size11111111222222222222444444444444444444444444888888888888888888888888888888888888888888888888
order12222222222244444444444444444444444444444444224444444444444488888888888888888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ911111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ1011111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ1111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ1211111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ1311111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ1411111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ1511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ1611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ17111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ18111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ19111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ20111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ21111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ22111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ23111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ24111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-1-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ25111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ26111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ27111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ28111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ29111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ30111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ31111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ32111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ331-1111-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-11-11-1i−ii−ii−ii−i1-11-11-11-1i−ii−ii−ii−i1-11-11-11-1i−ii−ii−ii−i
χ341-1111-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-11-11-1i−ii−ii−ii−i-11-11-11-11−ii−ii−ii−ii-11-11-11-11−ii−ii−ii−ii
χ351-1111-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-11-11-11-11−ii−ii−ii−ii1-11-11-11-1i−ii−ii−ii−i-11-11-11-11−ii−ii−ii−ii
χ361-1111-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-11-11-11-11−ii−ii−ii−ii-11-11-11-11−ii−ii−ii−ii1-11-11-11-1i−ii−ii−ii−i
χ371-1111-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii1-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii1-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii
χ381-1111-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii-11-11-11-11i−ii−ii−ii−i-11-11-11-11i−ii−ii−ii−i
χ391-1111-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-11-11-11-11i−ii−ii−ii−i1-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii-11-11-11-11i−ii−ii−ii−i
χ401-1111-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-11-11-11-11i−ii−ii−ii−i-11-11-11-11i−ii−ii−ii−i1-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii
χ411-1111-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-11-1-11-11i−i−iii−i−ii1-11-1-11-11i−ii−i−ii−ii1-11-1-11-11i−ii−i−ii−ii
χ421-1111-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-11-1-11-11i−i−iii−i−ii-11-111-11-1−ii−iii−ii−i-11-111-11-1−ii−iii−ii−i
χ431-1111-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-11-111-11-1−iii−i−iii−i1-11-1-11-11i−ii−i−ii−ii-11-111-11-1−ii−iii−ii−i
χ441-1111-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-11-111-11-1−iii−i−iii−i-11-111-11-1−ii−iii−ii−i1-11-1-11-11i−ii−i−ii−ii
χ451-1111-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-11-1-11-11−iii−i−iii−i1-11-1-11-11−ii−iii−ii−i1-11-1-11-11−ii−iii−ii−i
χ461-1111-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-11-1-11-11−iii−i−iii−i-11-111-11-1i−ii−i−ii−ii-11-111-11-1i−ii−i−ii−ii
χ471-1111-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-11-111-11-1i−i−iii−i−ii1-11-1-11-11−ii−iii−ii−i-11-111-11-1i−ii−i−ii−ii
χ481-1111-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-11-111-11-1i−i−iii−i−ii-11-111-11-1i−ii−i−ii−ii1-11-1-11-11−ii−iii−ii−i
χ491-1111-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1-1-111-1-11−ii−iii−ii−ii−i−iii−i−ii-111-1-111-1i−i−iii−i−ii-111-1-111-1
χ501-1111-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1-1-111-1-11−ii−iii−ii−i−iii−i−iii−i1-1-111-1-11−iii−i−iii−i1-1-111-1-11
χ511-1111-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-111-1-111-1i−ii−i−ii−iii−i−iii−i−ii-111-1-111-1−iii−i−iii−i1-1-111-1-11
χ521-1111-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-111-1-111-1i−ii−i−ii−ii−iii−i−iii−i1-1-111-1-11i−i−iii−i−ii-111-1-111-1
χ531-1111-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1-1-111-1-11i−ii−i−ii−iii−i−iii−i−ii1-1-111-1-11i−i−iii−i−ii1-1-111-1-11
χ541-1111-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1-1-111-1-11i−ii−i−ii−ii−iii−i−iii−i-111-1-111-1−iii−i−iii−i-111-1-111-1
χ551-1111-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-111-1-111-1−ii−iii−ii−ii−i−iii−i−ii1-1-111-1-11−iii−i−iii−i-111-1-111-1
χ561-1111-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-111-1-111-1−ii−iii−ii−i−iii−i−iii−i-111-1-111-1i−i−iii−i−ii1-1-111-1-11
χ571-1111-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-11-111-1−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i-111-11-1-11i−i−ii−iii−i-111-11-1-11
χ581-1111-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-11-111-1−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii1-1-11-111-1−iii−ii−i−ii1-1-11-111-1
χ591-1111-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-111-11-1-11i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i-111-11-1-11−iii−ii−i−ii1-1-11-111-1
χ601-1111-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-111-11-1-11i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii1-1-11-111-1i−i−ii−iii−i-111-11-1-11
χ611-1111-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-1-11-111-1i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i1-1-11-111-1i−i−ii−iii−i1-1-11-111-1
χ621-1111-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-1-11-111-1i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii-111-11-1-11−iii−ii−i−ii-111-11-1-11
χ631-1111-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-111-11-1-11−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i1-1-11-111-1−iii−ii−i−ii-111-11-1-11
χ641-1111-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-111-11-1-11−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii-111-11-1-11i−i−ii−iii−i1-1-11-111-1
χ6522222222-2-2-2-222-2-222-2-22-22-22-22-22-22-22-22-22-22-22-22-2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6622222222-2-2-2-222-2-222-2-22-22-22-22-2-22-22-22-22-22-22-22-22000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6722222222-2-2-2-222-2-222-2-2-22-22-22-222-22-2-22-222-22-2-22-22000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6822222222-2-2-2-222-2-222-2-2-22-22-22-22-22-222-22-2-22-222-22-2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6922222222-2-2-2-2-2-222-2-2222-22-2-22-222-22-22-22-2-22-22-22-22000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7022222222-2-2-2-2-2-222-2-2222-22-2-22-22-22-22-22-222-22-22-22-2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7122222222-2-2-2-2-2-222-2-222-22-222-22-22-22-2-22-22-22-222-22-2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7222222222-2-2-2-2-2-222-2-222-22-222-22-2-22-222-22-22-22-2-22-22000000000000000000000000000000000000000000000000
χ732-2222-2-2-2-2-22222-2-2-2-2222-2-222-2-222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ742-2222-2-2-2-2-22222-2-2-2-2222-2-222-2-22−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ752-2222-2-2-2-2-22222-2-2-2-222-222-2-222-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ762-2222-2-2-2-2-22222-2-2-2-222-222-2-222-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ772-2222-2-2-2-2-222-2-22222-2-22-2-22-222-22i−2i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ782-2222-2-2-2-2-222-2-22222-2-22-2-22-222-2−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ792-2222-2-2-2-2-222-2-22222-2-2-222-22-2-222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ802-2222-2-2-2-2-222-2-22222-2-2-222-22-2-22−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ81444-4-4-4-444-44-44i−4i4i−4i4i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ82444-4-4-4-444-44-4−4i4i−4i4i−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ83444-4-4-4-44-44-444i−4i−4i4i4i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ84444-4-4-4-44-44-44−4i4i4i−4i−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ854-44-4-444-44-4-444i−4i4i−4i−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ864-44-4-444-44-4-44−4i4i−4i4i4i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ874-44-4-444-4-444-44i−4i−4i4i−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ884-44-4-444-4-444-4−4i4i4i−4i4i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8988-88-88-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ9088-8-88-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ918-8-88-8-888000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ928-8-8-888-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).