Subgroups — #182091

Order 512.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 605 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#17382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#8161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#8161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#8160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₈×#99	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#7928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#7924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#2994	—	2	1	no	—
14	#2994	—	2	1	no	—
15	#2994	—	2	2	no	—
16	#2994	—	2	1	no	—
17	#2994	—	2	1	no	—
18	#2994	—	2	2	no	—
19	C₂×#446	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₈×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#436	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₈×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#433	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#424	C₄	1	2	yes	complemented
30	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#1996	C₄	1	2	yes	—
34	#1964	C₄	1	2	yes	—
35	#1899	C₄	1	4	yes	—
36	#1771	—	2	2	no	—
37	#1770	—	2	1	no	—
38	C₈×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
39	#1768	—	2	2	no	—
40	#1767	—	2	1	no	—
41	C₄×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
42	C₄×#99	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×#99	C₂²	1	2	yes	—
44	#1752	C₂²	1	2	yes	—
45	#1752	C₂²	1	2	yes	—
46	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
48	#1473	C₄	1	4	yes	complemented
49	#1470	C₄	1	2	yes	complemented
50	#1469	C₄	1	2	yes	complemented
51	#1459	C₂²	1	2	yes	—
52	#1459	C₂²	1	2	yes	—
53	#1282	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#1282	C₂²	1	2	yes	—
55	#1282	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#1282	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#1282	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#1282	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
62	#529	—	2	1	no	—
63	#529	—	2	1	no	—
64	#529	—	2	1	no	—
65	#529	—	2	1	no	—
66	#529	—	2	1	no	—
67	#529	—	2	1	no	—
68	#529	—	2	1	no	—
69	#529	—	2	1	no	—
70	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#446	—	2	1	no	—
83	#446	—	2	1	no	—
84	#446	—	2	2	no	—
85	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
86	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
87	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
88	#436	—	2	1	no	—
89	#436	—	2	1	no	—
90	#436	—	2	2	no	—
91	#435	—	2	2	no	—
92	#435	—	2	2	no	—
93	#435	—	2	2	no	—
94	#435	—	2	2	no	—
95	C₈×D₄	—	2	2	no	—
96	C₈×D₄	—	2	2	no	—
97	C₈×D₄	—	2	2	no	—
98	C₈×D₄	—	2	2	no	—
99	C₈×D₄	—	2	1	no	—
100	C₈×D₄	—	2	1	no	—
101	C₈×D₄	—	2	2	no	—
102	#433	—	2	2	no	—
103	#433	—	2	2	no	—
104	#433	—	2	2	no	—
105	#433	—	2	2	no	—
106	#432	—	2	1	no	—
107	#432	—	2	1	no	—
108	#432	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#432	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#431	—	2	1	no	—
111	#431	—	2	1	no	—
112	#431	—	2	1	no	—
113	#431	—	2	1	no	—
114	#431	—	2	1	no	—
115	#431	—	2	1	no	—
116	#431	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#431	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#424	—	2	2	no	—
119	#424	—	2	2	no	—
120	#424	—	2	2	no	—
121	#424	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
137	C₂×#99	C₂×C₄	1	4	yes	—
138	C₂×#99	C₂×C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#97	—	2	1	no	—
147	C₂×#97	—	2	2	no	—
148	C₂×#97	—	2	2	no	—
149	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#383	—	2	1	no	—
157	#382	—	2	1	no	—
158	#381	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#376	—	2	1	no	—
168	#376	—	2	1	no	—
169	C₄³	—	2	1	no	—
170	#342	C₂×C₄	1	4	yes	—
171	#342	C₂×C₄	1	4	yes	—
172	#336	—	2	2	no	—
173	#336	—	2	2	no	—
174	#336	—	2	2	no	—
175	#336	—	2	2	no	—
176	#324	C₂×C₄	1	4	yes	—
177	#324	C₂×C₄	1	4	yes	—
178	#323	C₂×C₄	1	4	yes	—
179	#323	C₂×C₄	1	4	yes	—
180	C₂²×Q₈	C₄²	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
188	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
189	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
196	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
197	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	#126	—	2	2	no	—
208	#126	—	2	2	no	—
209	#126	—	2	2	no	—
210	#126	—	2	2	no	—
211	#125	—	2	1	no	—
212	#125	—	2	1	no	—
213	#125	—	2	1	no	—
214	#125	—	2	1	no	—
215	#124	—	2	1	no	—
216	#124	—	2	1	no	—
217	#124	—	2	1	no	—
218	#124	—	2	1	no	—
219	#123	—	2	2	no	—
220	#123	—	2	2	no	—
221	#123	—	2	2	no	—
222	#123	—	2	2	no	—
223	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
224	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
225	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
226	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
227	#121	—	2	1	no	—
228	#121	—	2	1	no	—
229	#121	—	2	1	no	—
230	#121	—	2	1	no	—
231	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
232	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
233	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
234	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
235	C₄×D₄	—	2	2	no	—
236	C₄×D₄	—	2	2	no	—
237	C₄×D₄	—	2	2	no	—
238	C₄×D₄	—	2	2	no	—
239	C₄×D₄	—	2	1	no	—
240	C₄×D₄	—	2	1	no	—
241	C₄×D₄	—	2	1	no	—
242	C₄×D₄	—	2	1	no	—
243	#117	—	2	2	no	—
244	#117	—	2	2	no	—
245	#117	—	2	2	no	—
246	#117	—	2	2	no	—
247	#117	—	2	4	no	—
248	#117	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	2	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	2	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
284	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
285	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
286	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
287	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
288	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
289	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
290	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
291	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
292	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
293	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
294	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
297	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
298	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
305	#99	—	2	8	no	—
306	#99	—	4	4	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	#97	—	2	2	no	—
322	#97	—	2	2	no	—
323	#97	—	2	2	no	—
324	#97	—	2	2	no	—
325	#97	—	8	2	no	—
326	#97	—	8	2	no	—
327	C₄×C₈	—	2	2	no	—
328	C₄×C₈	—	2	2	no	—
329	C₄×C₈	—	2	1	no	—
330	C₄×C₈	—	2	1	no	—
331	C₄×C₈	—	2	1	no	—
332	C₄×C₈	—	2	1	no	—
333	C₄×C₈	—	2	2	no	—
334	C₄×C₈	—	2	2	no	—
335	C₄×C₈	—	8	2	no	—
336	C₄×C₈	—	8	2	no	—
337	#95	—	2	2	no	—
338	#95	—	2	2	no	—
339	#95	—	2	2	no	—
340	#95	—	2	2	no	—
341	#95	—	2	1	no	—
342	#95	—	2	1	no	—
343	#95	—	2	2	no	—
344	C₂⁴	C₂×C₄²	1	2	yes	—
345	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂×D₄	—	2	1	no	—
354	C₂×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂×D₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
389	M₁₆	—	8	2	no	—
390	M₁₆	—	8	2	no	—
391	C₂×C₈	—	2	1	no	—
392	C₂×C₈	—	2	1	no	—
393	C₂×C₈	—	2	1	no	—
394	C₂×C₈	—	2	1	no	—
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₈	—	2	4	no	—
398	C₂×C₈	—	4	2	no	—
399	C₂×C₈	—	4	2	no	—
400	C₂×C₈	—	4	2	no	—
401	C₂×C₈	—	4	2	no	—
402	C₂×C₈	—	4	2	no	—
403	C₂×C₈	—	4	2	no	—
404	C₂×C₈	—	4	1	no	—
405	C₂×C₈	—	4	2	no	—
406	C₂×C₈	—	4	1	no	—
407	C₂×C₈	—	4	1	no	—
408	C₂×C₈	—	4	1	no	—
409	C₂×C₈	—	4	2	no	—
410	C₂×C₈	—	4	1	no	—
411	C₂×C₈	—	4	1	no	—
412	C₂×C₈	—	4	1	no	—
413	C₂×C₈	—	4	1	no	—
414	C₂×C₈	—	8	2	no	—
415	C₂×C₈	—	8	2	no	—
416	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
420	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	#131	1	4	yes	—
450	C₄²	—	2	2	no	—
451	C₄²	—	2	2	no	—
452	C₄²	—	4	4	no	—
453	C₄²	—	4	1	no	—
454	C₄²	—	4	2	no	—
455	C₄²	—	4	1	no	—
456	C₄²	—	4	1	no	—
457	C₄²	—	4	1	no	—
458	C₄²	—	4	2	no	—
459	C₄²	—	4	4	no	—
460	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
465	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
466	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
467	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
468	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂³	—	2	2	no	—
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	4	1	no	—
480	C₂³	—	4	1	no	—
481	C₂³	—	4	2	no	—
482	C₂³	—	4	2	no	—
483	C₂³	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
484	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
487	C₂³	#568	1	2	yes	—
488	Q₈	—	4	2	no	—
489	Q₈	—	4	2	no	—
490	D₄	—	4	2	no	—
491	D₄	—	4	4	no	—
492	D₄	—	4	4	no	—
493	D₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	1	no	—
518	C₂×C₄	—	4	1	no	—
519	C₂×C₄	—	4	1	no	—
520	C₂×C₄	—	4	1	no	—
521	C₂×C₄	—	4	1	no	—
522	C₂×C₄	—	4	1	no	—
523	C₂×C₄	—	4	4	no	—
524	C₂×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	4	no	—
531	C₂×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄	—	4	4	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	4	4	no	—
536	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₈	—	2	2	no	—
549	C₈	—	2	2	no	—
550	C₈	—	2	2	no	—
551	C₈	—	2	2	no	—
552	C₈	—	4	2	no	—
553	C₈	—	4	2	no	—
554	C₈	—	4	4	no	—
555	C₈	—	4	1	no	—
556	C₈	—	4	1	no	—
557	C₈	—	4	1	no	—
558	C₈	—	4	1	no	—
559	C₂²	—	2	1	no	—
560	C₂²	—	2	1	no	—
561	C₂²	—	2	1	no	—
562	C₂²	—	2	1	no	—
563	C₂²	—	2	1	no	—
564	C₂²	—	2	1	no	—
565	C₂²	—	4	2	no	—
566	C₂²	—	4	2	no	—
567	C₂²	—	4	2	no	—
568	C₂²	—	4	2	no	—
569	C₂²	—	4	2	no	—
570	C₂²	—	8	2	no	—
571	C₂²	—	8	2	no	—
572	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	#2875	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	#2933	1	2	yes	—
576	C₂²	#2935	1	2	yes	—
577	C₄	—	2	1	no	—
578	C₄	—	2	1	no	—
579	C₄	—	2	1	no	—
580	C₄	—	2	1	no	—
581	C₄	—	2	1	no	—
582	C₄	—	2	1	no	—
583	C₄	—	2	1	no	—
584	C₄	—	2	1	no	—
585	C₄	—	2	1	no	—
586	C₄	—	2	1	no	—
587	C₄	—	4	4	no	—
588	C₄	—	4	2	no	—
589	C₄	—	4	2	no	—
590	C₄	—	4	2	no	—
591	C₄	—	8	2	no	—
592	C₄	—	8	4	no	—
593	C₄	#1757	1	2	yes	—
594	C₄	#2883	1	1	yes	characteristic
595	C₄	#2884	1	1	yes	characteristic
596	C₂	—	2	2	no	—
597	C₂	—	2	2	no	—
598	C₂	—	2	1	no	—
599	C₂	—	2	1	no	—
600	C₂	—	8	2	no	—
601	C₂	#20387	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#20393	1	1	yes	characteristic
603	C₂	C₂×#1757	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#121	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄⋊C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20546	C₂	semidirect
4. #20545	C₂	semidirect
6. #8161	C₂	semidirect
7. #8161	C₂	semidirect
8. #8160	C₂	semidirect
9. C₈×#99	C₂	semidirect
10. #7928	C₂	semidirect
11. #7924	C₂	semidirect
19. C₂×#446	C₄	semidirect
20. C₂×C₈×Q₈	C₄	semidirect
21. C₂×#436	C₄	semidirect
23. C₂×C₈×D₄	C₄	semidirect
25. C₂×#433	C₄	semidirect
29. C₂×#424	C₄	semidirect
48. #1473	C₄	semidirect
49. #1470	C₄	semidirect
50. #1469	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2994	2
#21421	2
#20546	2
#20545	2
#17382	2
#8161	2
#8160	2
C₈×#99	2
#7928	2
#7924	2