Subgroups — C₂×C₄×D₄⋊C₈ #182140

Order 512.

2206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 383 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄²×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄²×C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×D₄⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₄×D₄⋊C₈	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#1279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₄×D₄	C₄	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄²	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×C₈	—	2	2	no	—
12	C₂²×C₄×C₈	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₄²×D₄	—	2	2	no	—
15	C₄²×D₄	—	2	2	no	—
16	C₄²×D₄	C₄	1	4	yes	—
17	C₄²×D₄	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
24	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#336	—	2	1	no	—
26	C₄²×C₈	—	2	2	no	—
27	C₄²×C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×D₄⋊C₈	C₄	1	16	yes	direct product factor
29	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	8	yes	—
30	#1279	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
33	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
34	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
35	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
37	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
38	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄×D₄	C₈	1	16	yes	complemented
42	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
55	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
56	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×C₈	—	2	16	no	—
66	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×C₈	—	4	4	no	—
71	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
73	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
80	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
81	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
82	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
83	C₂×#95	—	2	2	no	—
84	C₂×#95	—	2	1	no	—
85	C₄³	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₄³	D₄	1	2	yes	—
87	C₄³	D₄	1	2	yes	—
88	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
89	#336	—	2	4	no	—
90	D₄⋊C₈	C₂×C₄	1	32	yes	direct product factor
91	C₂⁵	—	2	1	no	—
92	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
93	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
94	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
95	C₂²×D₄	C₄²	1	4	yes	—
96	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	8	yes	—
97	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
99	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
100	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
101	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
102	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
103	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
104	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
105	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
106	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
107	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
108	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
109	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
110	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
116	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
119	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
121	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
122	C₄×D₄	—	2	32	no	—
123	C₄×D₄	—	2	4	no	—
124	C₄×D₄	—	2	8	no	—
125	C₄×D₄	—	2	8	no	—
126	C₄×D₄	—	2	16	no	—
127	C₄×D₄	—	2	4	no	—
128	C₄×D₄	C₄²	1	8	yes	—
129	C₄×D₄	C₂×C₈	1	32	yes	complemented
130	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
136	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	8	yes	—
137	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
140	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
142	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
143	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
150	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
153	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
154	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
155	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	8	yes	—
160	C₂×C₄²	M₁₆	1	8	yes	—
161	C₂×C₄²	D₈	1	4	yes	—
162	C₂×C₄²	SD₁₆	1	4	yes	—
163	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
172	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
174	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
175	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
176	C₄×C₈	—	2	32	no	—
177	C₄×C₈	—	2	8	no	—
178	C₄×C₈	—	2	4	no	—
179	C₄×C₈	—	4	8	no	—
180	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
181	#95	—	2	2	no	—
182	#95	—	2	8	no	—
183	#95	—	2	2	no	—
184	C₂⁴	—	2	2	no	—
185	C₂⁴	—	2	4	no	—
186	C₂⁴	—	2	8	no	—
187	C₂⁴	—	4	2	no	—
188	C₂⁴	—	4	2	no	—
189	C₂⁴	—	4	4	no	—
190	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₄	—	2	2	no	—
192	C₂×D₄	—	2	4	no	—
193	C₂×D₄	—	2	4	no	—
194	C₂×D₄	—	2	8	no	—
195	C₂×D₄	—	2	8	no	—
196	C₂×D₄	—	2	16	no	—
197	C₂×D₄	C₄×C₈	1	16	yes	complemented
198	C₂×D₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
199	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	8	yes	—
200	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
207	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
208	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
209	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
210	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
218	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
219	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
222	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
223	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
224	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
225	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
226	C₂²×C₄	#102	1	8	yes	—
227	C₂²×C₄	#104	1	8	yes	—
228	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
231	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
234	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
236	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
237	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
238	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
239	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
242	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₈	—	2	16	no	—
246	C₂×C₈	—	2	32	no	—
247	C₂×C₈	—	2	8	no	—
248	C₂×C₈	—	2	8	no	—
249	C₂×C₈	—	4	4	no	—
250	C₂×C₈	—	4	4	no	—
251	C₂×C₈	—	4	16	no	—
252	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
256	C₄⋊C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
257	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	8	yes	—
258	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
259	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
260	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
261	C₄²	—	2	4	no	—
262	C₄²	—	2	4	no	—
263	C₄²	—	2	8	no	—
264	C₄²	—	2	8	no	—
265	C₄²	—	4	2	no	—
266	C₄²	—	4	2	no	—
267	C₄²	—	4	16	no	—
268	C₄²	—	4	4	no	—
269	C₄²	C₂²⋊C₈	1	16	yes	—
270	C₄²	#102	1	8	yes	—
271	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
272	C₄²	#117	1	2	yes	—
273	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
274	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
275	C₄²	C₂²×C₈	1	8	yes	—
276	C₄²	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
277	C₄²	C₂×D₈	1	4	yes	—
278	C₄²	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
279	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
280	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
281	C₂³	—	2	8	no	—
282	C₂³	—	2	16	no	—
283	C₂³	—	2	4	no	—
284	C₂³	—	4	2	no	—
285	C₂³	—	4	2	no	—
286	C₂³	—	4	4	no	—
287	C₂³	—	4	16	no	—
288	C₂³	—	4	16	no	—
289	C₂³	—	4	8	no	—
290	C₂³	—	4	8	no	—
291	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
293	C₂³	C₂×#102	1	2	yes	—
294	C₂³	#416	1	2	yes	—
295	C₂³	C₂×#104	1	4	yes	—
296	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	D₄	—	2	4	no	—
298	D₄	—	2	8	no	—
299	D₄	—	2	16	no	—
300	D₄	C₂×C₄×C₈	1	8	yes	complemented
301	C₂×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄	—	2	16	no	—
306	C₂×C₄	—	2	8	no	—
307	C₂×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂×C₄	—	4	16	no	—
314	C₂×C₄	—	4	8	no	—
315	C₂×C₄	—	4	8	no	—
316	C₂×C₄	—	4	8	no	—
317	C₂×C₄	—	4	64	no	—
318	C₂×C₄	—	4	16	no	—
319	C₂×C₄	D₄⋊C₈	1	32	yes	direct product factor
320	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄	C₂×C₄×C₈	1	4	yes	—
324	C₂×C₄	C₄×M₁₆	1	4	yes	—
325	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
326	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
327	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
328	C₂×C₄	C₂×#102	1	8	yes	—
329	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
330	C₂×C₄	#416	1	2	yes	—
331	C₂×C₄	C₂×#104	1	8	yes	—
332	C₂×C₄	#431	1	8	yes	—
333	C₂×C₄	C₄×D₈	1	8	yes	—
334	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	8	yes	—
335	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
340	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
341	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
344	C₈	—	2	16	no	—
345	C₈	—	4	8	no	—
346	C₂²	—	2	8	no	—
347	C₂²	—	4	8	no	—
348	C₂²	—	4	8	no	—
349	C₂²	—	4	4	no	—
350	C₂²	—	4	4	no	—
351	C₂²	—	4	32	no	—
352	C₂²	C₂×D₄⋊C₈	1	8	yes	—
353	C₂²	#1476	1	8	yes	—
354	C₂²	C₄×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
355	C₂²	C₄×#104	1	4	yes	—
356	C₂²	C₄×#102	1	4	yes	—
357	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
359	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
360	C₂²	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
361	C₂²	C₂²×#104	1	2	yes	—
362	C₄	—	2	8	no	—
363	C₄	—	2	2	no	—
364	C₄	—	2	2	no	—
365	C₄	—	4	8	no	—
366	C₄	—	4	4	no	—
367	C₄	C₂×D₄⋊C₈	1	16	yes	direct product factor
368	C₄	C₄×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
369	C₄	C₄×#102	1	4	yes	—
370	C₄	C₂²×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
371	C₄	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
372	C₄	C₂×#431	1	2	yes	—
373	C₄	C₂×C₄×D₈	1	2	yes	—
374	C₄	C₂×C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
375	C₂	—	4	8	no	—
376	C₂	C₄×D₄⋊C₈	1	8	yes	direct product factor
377	C₂	C₂²×D₄⋊C₈	1	2	yes	—
378	C₂	C₂×#1476	1	2	yes	—
379	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
380	C₂	C₂×C₄×#104	1	1	yes	characteristic
381	C₂	C₂×C₄×#102	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄²	D₄
commutator	C₄	C₂²×C₄×C₈
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
3. C₂×C₄²×C₈	C₂	semidirect
5. C₄×D₄⋊C₈	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#1279	C₂	semidirect
24. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
27. C₄²×C₈	C₂²	semidirect
28. C₂×D₄⋊C₈	C₄	direct (N × H)
30. #1279	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×D₄	C₈	semidirect
63. C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	semidirect
90. D₄⋊C₈	C₂×C₄	direct (N × H)
129. C₄×D₄	C₂×C₈	semidirect
175. C₄⋊C₈	C₂²×C₄	semidirect
180. C₄×C₈	C₂²×C₄	semidirect
197. C₂×D₄	C₄×C₈	semidirect
300. D₄	C₂×C₄×C₈	semidirect
319. C₂×C₄	D₄⋊C₈	direct (N × H)
367. C₄	C₂×D₄⋊C₈	direct (N × H)
376. C₂	C₄×D₄⋊C₈	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄²×D₄	2
C₂×C₄×C₄⋊C₈	2
C₂×C₄²×C₈	2
C₂²×D₄⋊C₈	2
C₄×D₄⋊C₈	2
C₂×#1279	2

Subgroups — C2×C4×D4⋊C8 #182140

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₄×D₄⋊C₈ #182140