Subgroups — #1822

Order 128.

136 conjugacy classes of subgroups.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#407	C₂	1	2	yes	maximal
3	#343	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂³×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
5	C₂×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
6	#117	—	2	4	no	—
7	C₂×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
9	C₂×C₄²	C₄	1	2	yes	—
10	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
11	C₂⁴	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
13	C₂²×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄	D₄	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
17	M₁₆	—	2	8	no	—
18	C₂×C₈	—	2	4	no	—
19	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
20	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
21	C₄²	—	2	4	no	—
22	C₂³	—	2	2	no	—
23	C₂³	—	4	2	no	—
24	C₂³	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
25	C₂³	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄	—	2	8	no	—
28	C₂×C₄	—	2	4	no	—
29	C₂×C₄	—	4	4	no	—
30	C₂×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
31	C₂×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
32	C₂×C₄	#41	1	4	yes	—
33	C₈	—	4	4	no	—
34	C₂²	—	2	2	no	—
35	C₂²	—	2	2	no	—
36	C₂²	—	2	4	no	—
37	C₂²	—	4	4	no	—
38	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²	#117	1	2	yes	—
40	C₄	—	2	2	no	—
41	C₄	—	4	4	no	—
42	C₄	#123	1	4	yes	—
43	C₂	—	2	2	no	—
44	C₂	—	4	2	no	—
45	C₂	#381	1	1	yes	characteristic
46	C₂	#413	1	2	yes	—

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #343	C₂	semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.