Subgroups — C₄×#1524 #182694

Order 512.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 439 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄²×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1524	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₄×#330	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₄×#329	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#8029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
10	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#97	—	2	1	no	—
12	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×C₈	—	2	1	no	—
14	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄×#126	—	2	2	no	—
16	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
17	C₄×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
18	C₄×#123	—	2	2	no	—
19	C₄×#121	C₄	1	2	yes	—
20	#2298	—	2	1	no	—
21	#2295	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#2293	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#2290	—	2	1	no	—
24	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄²×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄²×D₄	—	2	1	no	—
27	C₄²×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#117	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#97	—	2	2	no	—
31	C₄×#97	—	2	1	no	—
32	C₄×#97	C₂²	1	4	yes	—
33	C₄×#97	C₂²	1	4	yes	—
34	C₄²×C₈	—	2	1	no	—
35	#1524	C₄	1	16	yes	direct product factor
36	C₂×#330	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#329	C₂²	1	4	yes	—
38	#1295	C₂²	1	8	yes	—
39	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
41	#529	—	2	4	no	—
42	#529	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂×#126	—	2	1	no	—
44	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#123	—	2	1	no	—
47	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#117	—	2	1	no	—
56	C₂×#117	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄×M₁₆	—	2	16	no	—
64	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
65	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	C₂×#97	—	2	8	no	—
67	C₂×#97	—	2	4	no	—
68	C₂×#97	—	2	2	no	—
69	C₂×#97	—	2	4	no	—
70	C₂×#97	—	2	4	no	—
71	C₂×#97	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
78	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#388	—	2	2	no	—
83	#388	—	2	2	no	—
84	#388	—	2	2	no	—
85	#388	—	2	2	no	—
86	#387	—	2	2	no	—
87	#387	—	2	2	no	—
88	#387	—	2	2	no	—
89	#387	—	2	2	no	—
90	#386	—	2	2	no	—
91	#385	—	2	2	no	—
92	#383	—	2	1	no	—
93	#382	C₂³	1	2	yes	—
94	#381	—	2	1	no	—
95	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
99	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
100	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
102	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
107	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
108	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
109	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
110	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
111	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
112	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
113	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
114	#376	—	2	1	no	—
115	#376	—	2	1	no	—
116	C₄³	—	2	1	no	—
117	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄³	D₄	1	2	yes	—
120	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
123	#330	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
124	#329	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
125	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
136	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
142	#126	—	2	8	no	—
143	#125	—	2	2	no	—
144	#125	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	#124	—	2	2	no	—
146	#124	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	#123	—	2	8	no	—
148	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊Q₈	C₄²	1	4	yes	—
150	#121	—	2	2	no	—
151	#121	C₄²	1	4	yes	—
152	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
153	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
154	C₄×Q₈	C₄²	1	4	yes	—
155	C₄×D₄	—	2	8	no	—
156	C₄×D₄	—	2	2	no	—
157	C₄×D₄	—	4	4	no	—
158	C₄×D₄	—	4	8	no	—
159	C₄×D₄	C₄²	1	4	yes	—
160	#117	—	2	8	no	—
161	#117	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	#97	—	2	16	no	—
214	#97	—	2	16	no	—
215	#97	—	2	8	no	—
216	#97	—	2	4	no	—
217	#97	—	2	4	no	—
218	#97	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	#97	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	C₄×C₈	—	2	16	no	—
221	C₄×C₈	—	2	16	no	—
222	C₄×C₈	—	2	8	no	—
223	#95	—	2	2	no	—
224	#95	—	2	2	no	—
225	#95	—	2	2	no	—
226	#95	—	2	2	no	—
227	#95	—	2	2	no	—
228	#95	—	2	1	no	—
229	#95	—	2	2	no	—
230	#95	—	2	1	no	—
231	#95	—	2	2	no	—
232	#95	—	2	2	no	—
233	#95	—	2	2	no	—
234	C₂⁴	—	2	1	no	—
235	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
237	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
238	C₂×Q₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
239	C₂×D₄	—	2	4	no	—
240	C₂×D₄	—	2	1	no	—
241	C₂×D₄	—	4	2	no	—
242	C₂×D₄	—	4	4	no	—
243	C₂×D₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₄	#104	1	8	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	M₁₆	—	2	32	no	—
280	C₂×C₈	—	2	8	no	—
281	C₂×C₈	—	2	16	no	—
282	C₂×C₈	—	2	8	no	—
283	C₂×C₈	—	2	32	no	—
284	C₂×C₈	—	2	8	no	—
285	C₂×C₈	—	2	8	no	—
286	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
293	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
294	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
295	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
296	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
297	C₄⋊C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
298	C₄⋊C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
299	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
308	C₄²	—	2	4	no	—
309	C₄²	—	2	4	no	—
310	C₄²	—	2	4	no	—
311	C₄²	—	2	4	no	—
312	C₄²	—	2	4	no	—
313	C₄²	—	2	4	no	—
314	C₄²	—	2	4	no	—
315	C₄²	—	2	4	no	—
316	C₄²	—	2	2	no	—
317	C₄²	—	2	4	no	—
318	C₄²	—	2	2	no	—
319	C₄²	—	4	2	no	—
320	C₄²	—	4	2	no	—
321	C₄²	—	4	4	no	—
322	C₄²	—	4	4	no	—
323	C₄²	—	4	2	no	—
324	C₄²	—	4	2	no	—
325	C₄²	—	4	4	no	—
326	C₄²	#104	1	4	yes	—
327	C₄²	#104	1	4	yes	—
328	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
329	C₄²	#117	1	2	yes	—
330	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
331	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
332	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
333	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	2	1	no	—
336	C₂³	—	2	1	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	4	2	no	—
339	C₂³	—	4	1	no	—
340	C₂³	—	4	2	no	—
341	C₂³	—	4	1	no	—
342	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₂³	C₂×#104	1	4	yes	—
344	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	Q₈	—	4	2	no	—
346	Q₈	—	4	2	no	—
347	D₄	—	4	2	no	—
348	D₄	—	4	2	no	—
349	D₄	—	4	8	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄	—	2	16	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	8	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄	—	4	8	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	8	8	no	—
384	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#413	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×#104	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×#104	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×#104	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×#104	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×#104	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×#104	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
398	C₈	—	2	16	no	—
399	C₈	—	2	16	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	2	4	no	—
403	C₂²	—	2	4	no	—
404	C₂²	—	4	2	no	—
405	C₂²	—	4	2	no	—
406	C₂²	—	4	2	no	—
407	C₂²	—	8	2	no	—
408	C₂²	—	8	2	no	—
409	C₂²	C₄×#104	1	4	yes	—
410	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×#413	1	2	yes	—
412	C₂²	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂²×#104	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
415	C₄	—	2	1	no	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	2	1	no	—
418	C₄	—	2	2	no	—
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	2	4	no	—
422	C₄	—	2	4	no	—
423	C₄	—	4	2	no	—
424	C₄	—	4	2	no	—
425	C₄	—	4	2	no	—
426	C₄	—	4	2	no	—
427	C₄	—	8	2	no	—
428	C₄	—	8	2	no	—
429	C₄	#1524	1	8	yes	direct product factor
430	C₄	C₄×#104	1	4	yes	—
431	C₂	—	2	4	no	—
432	C₂	—	8	2	no	—
433	C₂	C₂×#1524	1	2	yes	—
434	C₂	#17638	1	2	yes	—
435	C₂	C₄×#413	1	1	yes	characteristic
436	C₂	C₂×C₄×#104	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂×C₄×#104	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#121	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄²×M₁₆	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#97	C₂	semidirect
5. C₄×#330	C₂	semidirect
6. C₄×#329	C₂	semidirect
7. #8029	C₂	semidirect
35. #1524	C₄	direct (N × H)
65. C₄×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×#97	C₂×C₄	semidirect
123. #330	C₂×C₄	semidirect
124. #329	C₂×C₄	semidirect
429. C₄	#1524	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#529	2
C₄²×M₁₆	2
C₂×C₄×#97	2
C₂×#1524	2
C₄×#330	2
C₄×#329	2
#8029	2

Subgroups — C4×#1524 #182694

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#1524 #182694