Subgroups — #182700

Order 512.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 435 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄²×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1524	C₂	1	2	yes	maximal
5	#8227	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#8226	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#8029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
10	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
12	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	—
13	C₄×#126	—	2	2	no	—
14	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
16	C₄×#123	—	2	2	no	—
17	C₄×#121	C₄	1	2	yes	—
18	#2298	—	2	1	no	—
19	#2295	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#2293	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#2290	—	2	1	no	—
22	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄²×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄²×D₄	—	2	1	no	—
25	C₄²×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#117	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#1745	—	2	2	no	—
29	#1745	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#336	—	2	1	no	—
31	C₂×#336	—	2	1	no	—
32	C₄×#97	—	2	1	no	—
33	C₄×#97	C₂²	1	4	yes	—
34	C₄²×C₈	—	2	1	no	—
35	#1524	C₄	1	16	yes	complemented
36	C₂×#330	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#329	C₂²	1	4	yes	—
38	#1295	C₂²	1	8	yes	—
39	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
41	#529	—	2	4	no	—
42	#529	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂×#126	—	2	1	no	—
44	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#123	—	2	1	no	—
47	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#117	—	2	1	no	—
56	C₂×#117	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄×M₁₆	—	2	16	no	—
64	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
65	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	C₂×#97	—	2	2	no	—
67	C₂×#97	—	2	4	no	—
68	C₂×#97	—	2	4	no	—
69	C₂×#97	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
74	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#388	—	2	2	no	—
79	#388	—	2	2	no	—
80	#388	—	2	2	no	—
81	#388	—	2	2	no	—
82	#387	—	2	2	no	—
83	#387	—	2	2	no	—
84	#387	—	2	2	no	—
85	#387	—	2	2	no	—
86	#386	—	2	2	no	—
87	#385	—	2	2	no	—
88	#383	—	2	1	no	—
89	#382	C₂³	1	2	yes	—
90	#381	—	2	1	no	—
91	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
104	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
105	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
106	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
107	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
108	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
109	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
110	#376	—	2	1	no	—
111	#376	—	2	1	no	—
112	C₄³	—	2	1	no	—
113	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄³	D₄	1	2	yes	—
116	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
119	#336	—	2	4	no	—
120	#336	—	2	4	no	—
121	#330	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
122	#329	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
123	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
125	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
134	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
139	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
140	#126	—	2	8	no	—
141	#125	—	2	2	no	—
142	#125	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	#124	—	2	2	no	—
144	#124	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	#123	—	2	8	no	—
146	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊Q₈	C₄²	1	4	yes	—
148	#121	—	2	2	no	—
149	#121	C₄²	1	4	yes	—
150	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
151	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
152	C₄×Q₈	C₄²	1	4	yes	—
153	C₄×D₄	—	2	8	no	—
154	C₄×D₄	—	2	2	no	—
155	C₄×D₄	—	4	4	no	—
156	C₄×D₄	—	4	8	no	—
157	C₄×D₄	C₄²	1	4	yes	—
158	#117	—	2	8	no	—
159	#117	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	#97	—	2	16	no	—
212	#97	—	2	8	no	—
213	#97	—	2	4	no	—
214	#97	—	2	4	no	—
215	#97	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	#97	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	C₄×C₈	—	2	16	no	—
218	C₄×C₈	—	2	8	no	—
219	#95	—	2	2	no	—
220	#95	—	2	2	no	—
221	#95	—	2	2	no	—
222	#95	—	2	2	no	—
223	#95	—	2	2	no	—
224	#95	—	2	1	no	—
225	#95	—	2	2	no	—
226	#95	—	2	1	no	—
227	#95	—	2	2	no	—
228	#95	—	2	2	no	—
229	#95	—	2	2	no	—
230	C₂⁴	—	2	1	no	—
231	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
233	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
234	C₂×Q₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
235	C₂×D₄	—	2	4	no	—
236	C₂×D₄	—	2	1	no	—
237	C₂×D₄	—	4	2	no	—
238	C₂×D₄	—	4	4	no	—
239	C₂×D₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₄	#104	1	8	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	M₁₆	—	2	32	no	—
276	C₂×C₈	—	2	16	no	—
277	C₂×C₈	—	2	8	no	—
278	C₂×C₈	—	2	8	no	—
279	C₂×C₈	—	4	4	no	—
280	C₂×C₈	—	4	4	no	—
281	C₂×C₈	—	4	16	no	—
282	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
289	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
290	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
291	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
292	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
293	C₄⋊C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
294	C₄⋊C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
295	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
304	C₄²	—	2	4	no	—
305	C₄²	—	2	4	no	—
306	C₄²	—	2	4	no	—
307	C₄²	—	2	4	no	—
308	C₄²	—	2	4	no	—
309	C₄²	—	2	4	no	—
310	C₄²	—	2	4	no	—
311	C₄²	—	2	2	no	—
312	C₄²	—	2	2	no	—
313	C₄²	—	2	2	no	—
314	C₄²	—	2	2	no	—
315	C₄²	—	4	2	no	—
316	C₄²	—	4	2	no	—
317	C₄²	—	4	2	no	—
318	C₄²	—	4	2	no	—
319	C₄²	—	4	4	no	—
320	C₄²	—	4	4	no	—
321	C₄²	—	4	4	no	—
322	C₄²	—	4	2	no	—
323	C₄²	—	4	2	no	—
324	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
325	C₄²	#117	1	2	yes	—
326	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
327	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
328	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
329	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	1	no	—
332	C₂³	—	2	1	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	4	2	no	—
335	C₂³	—	4	2	no	—
336	C₂³	—	4	1	no	—
337	C₂³	—	4	1	no	—
338	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₂³	C₂×#104	1	4	yes	—
340	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	Q₈	—	4	2	no	—
342	Q₈	—	4	2	no	—
343	D₄	—	4	2	no	—
344	D₄	—	4	2	no	—
345	D₄	—	4	8	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	8	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	8	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄	—	4	8	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	8	8	no	—
382	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#413	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×#104	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×#104	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	#421	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#421	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
394	C₈	—	2	16	no	—
395	C₈	—	4	8	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	2	4	no	—
399	C₂²	—	2	4	no	—
400	C₂²	—	4	2	no	—
401	C₂²	—	4	2	no	—
402	C₂²	—	4	2	no	—
403	C₂²	—	8	2	no	—
404	C₂²	—	8	2	no	—
405	C₂²	C₄×#104	1	4	yes	—
406	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₂×#413	1	2	yes	—
408	C₂²	C₂²×#104	1	2	yes	—
409	C₂²	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
411	C₄	—	2	1	no	—
412	C₄	—	2	2	no	—
413	C₄	—	2	1	no	—
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	2	4	no	—
418	C₄	—	2	4	no	—
419	C₄	—	2	4	no	—
420	C₄	—	4	2	no	—
421	C₄	—	4	2	no	—
422	C₄	—	4	2	no	—
423	C₄	—	4	2	no	—
424	C₄	—	8	2	no	—
425	C₄	—	8	2	no	—
426	C₄	#1759	1	4	yes	—
427	C₂	—	2	4	no	—
428	C₂	—	8	2	no	—
429	C₂	#17650	1	2	yes	—
430	C₂	#17651	1	2	yes	—
431	C₂	C₄×#413	1	1	yes	characteristic
432	C₂	C₂×C₄×#104	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×#1759	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#121	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1745	C₂	semidirect
3. C₄²×M₁₆	C₂	semidirect
5. #8227	C₂	semidirect
6. #8226	C₂	semidirect
7. #8029	C₂	semidirect
35. #1524	C₄	semidirect
65. C₄×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×#97	C₂×C₄	semidirect
121. #330	C₂×C₄	semidirect
122. #329	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#529	2
C₂×#1745	2
C₄²×M₁₆	2
C₂×#1524	2
#8227	2
#8226	2
#8029	2