Subgroups — C₄×#1527 #182707

Order 512.

1514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 553 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄²×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1527	C₂	1	2	yes	maximal
5	#8226	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₄×#329	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#8033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄×#124	—	2	1	no	—
16	C₄×#124	—	2	1	no	—
17	C₄×#124	—	2	1	no	—
18	C₄×#124	—	2	1	no	—
19	C₄×#124	C₄	1	2	yes	—
20	C₄×#124	C₄	1	2	yes	—
21	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#391	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#390	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#388	—	2	1	no	—
26	C₂×#388	—	2	1	no	—
27	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#1767	—	2	1	no	—
32	C₄×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
33	#1749	—	2	1	no	—
34	C₄×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
35	#1745	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₄×#97	—	2	1	no	—
37	C₄×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₄×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₄×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₄²×C₈	—	2	1	no	—
41	#1527	C₄	1	16	yes	direct product factor
42	C₂×#329	C₂²	1	8	yes	—
43	#1295	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
47	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×#124	—	2	1	no	—
49	C₂×#124	—	2	1	no	—
50	C₂×#124	—	2	4	no	—
51	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#124	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
57	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
62	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#432	—	2	4	no	—
81	#432	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
85	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
86	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
87	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	C₂×#97	—	2	2	no	—
89	C₂×#97	—	2	2	no	—
90	C₂×#97	—	2	2	no	—
91	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
97	#391	—	2	1	no	—
98	#391	—	2	1	no	—
99	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#390	—	2	1	no	—
102	#390	—	2	1	no	—
103	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#388	—	2	2	no	—
106	#388	—	2	2	no	—
107	#388	—	2	2	no	—
108	#388	—	2	2	no	—
109	#388	—	2	2	no	—
110	#388	—	2	2	no	—
111	#388	—	2	2	no	—
112	#388	—	2	2	no	—
113	#382	—	2	1	no	—
114	#382	—	2	1	no	—
115	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#382	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₂×#95	—	2	1	no	—
126	C₂×#95	—	2	1	no	—
127	C₂×#95	—	2	1	no	—
128	C₂×#95	—	2	1	no	—
129	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#336	—	2	2	no	—
138	#336	—	2	2	no	—
139	#329	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
140	C₂⁵	—	2	1	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
144	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
145	C₂²×Q₈	C₄²	1	4	yes	—
146	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
150	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₄	C₄²	1	4	yes	—
152	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
169	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
173	#124	—	2	4	no	—
174	#124	—	2	8	no	—
175	#124	—	2	8	no	—
176	#124	—	2	4	no	—
177	#124	C₄²	1	8	yes	—
178	#124	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
180	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
181	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
182	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
183	C₄×D₄	—	4	4	no	—
184	C₄×D₄	—	4	4	no	—
185	C₄×D₄	—	4	4	no	—
186	C₄×D₄	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
251	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
252	#97	—	2	8	no	—
253	#97	—	2	8	no	—
254	#97	—	2	4	no	—
255	#97	—	2	4	no	—
256	#97	—	4	4	no	—
257	#97	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
258	#97	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
259	C₄×C₈	—	2	8	no	—
260	C₄×C₈	—	2	8	no	—
261	C₄×C₈	—	2	8	no	—
262	C₄×C₈	—	4	4	no	—
263	#95	—	2	2	no	—
264	#95	—	2	2	no	—
265	#95	—	2	2	no	—
266	#95	—	2	2	no	—
267	#95	—	2	2	no	—
268	#95	—	2	2	no	—
269	#95	—	2	2	no	—
270	#95	—	2	2	no	—
271	C₂⁴	—	2	2	no	—
272	C₂⁴	—	2	4	no	—
273	C₂⁴	—	4	2	no	—
274	C₂⁴	—	4	2	no	—
275	C₂⁴	—	4	2	no	—
276	C₂⁴	—	4	2	no	—
277	C₂⁴	—	4	2	no	—
278	C₂⁴	—	4	2	no	—
279	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
288	C₂×Q₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
289	C₂×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄	—	4	2	no	—
292	C₂×D₄	—	4	2	no	—
293	C₂×D₄	—	4	8	no	—
294	C₂×D₄	—	4	8	no	—
295	C₂×D₄	—	4	2	no	—
296	C₂×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂×D₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
333	C₂²×C₄	#104	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	#104	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	M₁₆	—	2	32	no	—
354	C₂×C₈	—	2	8	no	—
355	C₂×C₈	—	2	8	no	—
356	C₂×C₈	—	2	8	no	—
357	C₂×C₈	—	2	8	no	—
358	C₂×C₈	—	4	4	no	—
359	C₂×C₈	—	4	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	2	2	no	—
391	C₄²	—	2	2	no	—
392	C₄²	—	2	2	no	—
393	C₄²	—	4	1	no	—
394	C₄²	—	4	1	no	—
395	C₄²	—	4	1	no	—
396	C₄²	—	4	1	no	—
397	C₄²	—	4	1	no	—
398	C₄²	—	4	1	no	—
399	C₄²	—	4	4	no	—
400	C₄²	—	4	4	no	—
401	C₄²	#100	1	4	yes	—
402	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
403	C₄²	#117	1	2	yes	—
404	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
405	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
406	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
407	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
408	C₂³	—	2	1	no	—
409	C₂³	—	2	1	no	—
410	C₂³	—	2	1	no	—
411	C₂³	—	2	1	no	—
412	C₂³	—	2	4	no	—
413	C₂³	—	4	8	no	—
414	C₂³	—	4	8	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	4	2	no	—
419	C₂³	—	4	2	no	—
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	—	4	8	no	—
422	C₂³	—	8	4	no	—
423	C₂³	—	8	4	no	—
424	C₂³	—	8	4	no	—
425	C₂³	—	8	4	no	—
426	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
427	C₂³	C₂×#104	1	2	yes	—
428	C₂³	C₂×#104	1	2	yes	—
429	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
430	Q₈	—	4	4	no	—
431	Q₈	—	4	4	no	—
432	Q₈	—	4	8	no	—
433	D₄	—	4	4	no	—
434	D₄	—	4	4	no	—
435	D₄	—	4	8	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	8	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	8	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	8	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	8	8	no	—
481	C₂×C₄	—	8	4	no	—
482	C₂×C₄	—	8	4	no	—
483	C₂×C₄	—	8	8	no	—
484	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂×#100	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂×#100	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×#100	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	#413	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×#104	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×#104	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂×#104	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂×#104	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	#421	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	#421	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
501	C₈	—	2	16	no	—
502	C₈	—	4	8	no	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	2	2	no	—
505	C₂²	—	2	2	no	—
506	C₂²	—	2	2	no	—
507	C₂²	—	2	2	no	—
508	C₂²	—	2	2	no	—
509	C₂²	—	4	4	no	—
510	C₂²	—	4	4	no	—
511	C₂²	—	4	4	no	—
512	C₂²	—	8	16	no	—
513	C₂²	—	8	2	no	—
514	C₂²	—	8	2	no	—
515	C₂²	—	8	2	no	—
516	C₂²	—	8	2	no	—
517	C₂²	C₄×#104	1	4	yes	—
518	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
525	C₄	—	2	1	no	—
526	C₄	—	2	1	no	—
527	C₄	—	2	2	no	—
528	C₄	—	2	2	no	—
529	C₄	—	2	2	no	—
530	C₄	—	2	2	no	—
531	C₄	—	2	2	no	—
532	C₄	—	2	2	no	—
533	C₄	—	2	2	no	—
534	C₄	—	2	2	no	—
535	C₄	—	2	2	no	—
536	C₄	—	4	4	no	—
537	C₄	—	4	1	no	—
538	C₄	—	4	1	no	—
539	C₄	—	8	2	no	—
540	C₄	—	8	2	no	—
541	C₄	#1527	1	4	yes	direct product factor
542	C₄	C₄×#100	1	4	yes	—
543	C₂	—	2	4	no	—
544	C₂	—	8	4	no	—
545	C₂	C₂×#1527	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#17642	1	1	yes	characteristic
547	C₂	#17647	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#17650	1	1	yes	characteristic
549	C₂	C₂×C₄×#100	1	1	yes	characteristic
550	C₂	C₂×C₄×#104	1	1	yes	characteristic
551	C₂	C₄×#421	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#432	C₂	semidirect
3. C₄²×M₁₆	C₂	semidirect
5. #8226	C₂	semidirect
6. C₄×#329	C₂	semidirect
7. #8033	C₂	semidirect
35. #1745	C₂²	semidirect
37. C₄×#97	C₂²	semidirect
38. C₄×#97	C₂²	semidirect
39. C₄×#97	C₂²	semidirect
41. #1527	C₄	direct (N × H)
43. #1295	C₂²	semidirect
81. #432	C₂×C₄	semidirect
87. C₄×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
139. #329	C₂×C₄	semidirect
257. #97	C₂²×C₄	semidirect
258. #97	C₂²×C₄	semidirect
541. C₄	#1527	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#124	2
C₄×#432	2
C₄²×M₁₆	2
C₂×#1527	2
#8226	2
C₄×#329	2
#8033	2

Subgroups — C4×#1527 #182707

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#1527 #182707