Subgroups — C₄×#1550 #182784

Order 512.

1202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1550	C₂	1	2	yes	maximal
5	#8237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#8235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#8045	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₄×C₈	—	2	1	no	—
15	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×#125	—	2	1	no	—
20	C₄×#125	—	2	1	no	—
21	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
22	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
23	C₄×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
24	C₄×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
25	#2296	—	2	1	no	—
26	#2295	—	2	1	no	—
27	#2295	C₄	1	2	yes	—
28	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄²×Q₈	—	2	1	no	—
30	C₄²×Q₈	C₄	1	2	yes	—
31	C₄×#117	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#1767	—	2	1	no	—
34	#1767	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
36	C₄×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
37	C₄×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
38	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
41	#1728	—	2	1	no	—
42	C₂×#336	—	2	1	no	—
43	#1550	C₄	1	16	yes	direct product factor
44	C₂×#333	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#332	C₂²	1	4	yes	—
46	#1296	C₂²	1	4	yes	—
47	#1296	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
50	#533	—	2	4	no	—
51	#533	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#125	—	2	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
56	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#117	—	2	1	no	—
64	C₂×#117	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#423	—	2	4	no	—
73	#423	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
80	C₄×M₁₆	—	4	4	no	—
81	C₂×#97	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×C₈	—	4	4	no	—
86	#391	—	2	1	no	—
87	#391	—	2	1	no	—
88	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#389	—	2	1	no	—
91	#389	—	2	1	no	—
92	#389	—	2	1	no	—
93	#389	—	2	1	no	—
94	#389	—	2	1	no	—
95	#389	—	2	1	no	—
96	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#387	—	2	2	no	—
99	#387	—	2	2	no	—
100	#387	—	2	2	no	—
101	#387	—	2	2	no	—
102	#385	—	2	2	no	—
103	#385	—	2	2	no	—
104	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#382	—	2	1	no	—
107	#380	—	2	1	no	—
108	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
110	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
111	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
113	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
114	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
116	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
127	#376	—	2	2	no	—
128	C₄³	—	2	2	no	—
129	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#336	—	2	2	no	—
138	#336	—	2	2	no	—
139	#336	—	2	2	no	—
140	#336	—	2	2	no	—
141	#333	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
142	#332	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
143	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
144	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
153	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
154	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
159	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
160	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	#125	—	2	8	no	—
165	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
166	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
167	C₂²⋊Q₈	C₄²	1	8	yes	—
168	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
169	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
170	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
171	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
172	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
173	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
174	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
175	C₄×Q₈	C₄²	1	8	yes	—
176	#117	—	2	8	no	—
177	#117	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²	SD₁₆	1	4	yes	—
221	C₂×C₄²	Q₁₆	1	4	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
241	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
242	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
243	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
244	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	#97	—	4	4	no	—
247	C₄×C₈	—	4	4	no	—
248	C₄×C₈	—	4	4	no	—
249	C₄×C₈	—	4	4	no	—
250	#95	—	2	2	no	—
251	#95	—	2	2	no	—
252	#95	—	2	2	no	—
253	#95	—	2	2	no	—
254	#95	—	2	2	no	—
255	#95	—	2	2	no	—
256	#95	—	2	2	no	—
257	#95	—	2	2	no	—
258	#95	—	2	2	no	—
259	#95	—	2	2	no	—
260	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
268	C₂×Q₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₄	#103	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	#103	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	M₁₆	—	4	16	no	—
312	C₂×C₈	—	2	8	no	—
313	C₂×C₈	—	2	8	no	—
314	C₂×C₈	—	4	16	no	—
315	C₂×C₈	—	4	4	no	—
316	C₂×C₈	—	4	4	no	—
317	C₂×C₈	—	4	4	no	—
318	C₂×C₈	—	4	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
336	C₄⋊C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
339	C₄²	—	2	2	no	—
340	C₄²	—	2	2	no	—
341	C₄²	—	2	1	no	—
342	C₄²	—	2	1	no	—
343	C₄²	—	2	2	no	—
344	C₄²	—	2	2	no	—
345	C₄²	—	2	8	no	—
346	C₄²	—	2	2	no	—
347	C₄²	—	2	2	no	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	—	2	2	no	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	—	2	2	no	—
353	C₄²	—	2	2	no	—
354	C₄²	—	4	1	no	—
355	C₄²	—	4	1	no	—
356	C₄²	—	4	1	no	—
357	C₄²	—	4	1	no	—
358	C₄²	—	4	1	no	—
359	C₄²	—	4	1	no	—
360	C₄²	—	4	4	no	—
361	C₄²	—	4	4	no	—
362	C₄²	—	4	4	no	—
363	C₄²	—	4	4	no	—
364	C₄²	—	4	4	no	—
365	C₄²	#103	1	4	yes	—
366	C₄²	#103	1	4	yes	—
367	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
368	C₄²	#117	1	2	yes	—
369	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
370	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
371	C₄²	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
372	C₄²	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
373	C₄²	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
374	C₄²	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
375	C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
376	C₄²	#137	1	2	yes	—
377	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
378	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
379	C₂³	—	2	1	no	—
380	C₂³	—	2	1	no	—
381	C₂³	—	2	1	no	—
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂×#103	1	2	yes	—
385	C₂³	#416	1	2	yes	—
386	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
387	Q₈	—	4	4	no	—
388	Q₈	—	4	4	no	—
389	Q₈	—	4	4	no	—
390	Q₈	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#413	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#413	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×#103	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×#103	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#103	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#103	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×#103	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#416	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#417	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#417	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	8	yes	—
447	C₂×C₄	C₄×Q₁₆	1	8	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
458	C₈	—	4	8	no	—
459	C₈	—	4	8	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	C₄×#103	1	4	yes	—
467	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#2896	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	4	1	no	—
484	C₄	—	4	1	no	—
485	C₄	—	4	4	no	—
486	C₄	—	4	4	no	—
487	C₄	—	8	2	no	—
488	C₄	—	8	2	no	—
489	C₄	#1550	1	4	yes	direct product factor
490	C₄	C₄×#103	1	4	yes	—
491	C₄	C₂×C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
492	C₄	C₂×C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
493	C₄	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
494	C₄	C₄×#137	1	2	yes	—
495	C₂	—	2	4	no	—
496	C₂	C₂×#1550	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#17708	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#17716	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#17719	1	1	yes	characteristic
500	C₂	C₄×#413	1	1	yes	characteristic
501	C₂	C₂×C₄×#103	1	1	yes	characteristic
502	C₂	C₄×#417	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #8237	C₂	semidirect
6. #8235	C₂	semidirect
7. C₄×#332	C₂	semidirect
8. C₄×#333	C₂	semidirect
43. #1550	C₄	direct (N × H)
141. #333	C₂×C₄	semidirect
142. #332	C₂×C₄	semidirect
489. C₄	#1550	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#533	2
C₄×#423	2
C₂×C₄×C₄⋊C₈	2
C₂×#1550	2
#8237	2
#8235	2
C₄×#332	2
C₄×#333	2
#8045	2

Subgroups — C4×#1550 #182784

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#1550 #182784