Subgroups — #1828

Order 128.

148 conjugacy classes of subgroups.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#99	C₂	1	2	yes	maximal
3	#342	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
5	C₄×D₄	—	2	4	no	—
6	#117	C₄	1	2	yes	complemented
7	C₂×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	complemented
8	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
9	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
10	#99	—	2	4	no	—
11	C₂⁴	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴	C₂³	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₄	—	2	4	no	—
14	C₂×D₄	D₄	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
16	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
17	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
18	C₂²×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
20	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
21	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
22	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
23	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
24	C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
25	C₄²	—	2	2	no	—
26	C₂³	—	2	2	no	—
27	C₂³	—	8	1	no	—
28	C₂³	—	8	1	no	—
29	C₂³	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
30	C₂³	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³	C₂×D₄	1	2	yes	—
32	C₂³	#41	1	4	yes	—
33	D₄	—	2	8	no	—
34	C₂×C₄	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄	—	2	4	no	—
36	C₂×C₄	—	4	4	no	—
37	C₂×C₄	—	8	2	no	—
38	C₂×C₄	—	8	2	no	—
39	C₂×C₄	—	8	4	no	—
40	C₂×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
41	C₂²	—	2	2	no	—
42	C₂²	—	4	2	no	—
43	C₂²	—	4	4	no	—
44	C₂²	—	4	1	no	—
45	C₂²	—	4	2	no	—
46	C₂²	—	8	2	no	—
47	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²	#117	1	2	yes	—
49	C₂²	#123	1	4	yes	—
50	C₄	—	2	2	no	—
51	C₄	—	4	4	no	—
52	C₄	—	8	4	no	—
53	C₂	—	2	1	no	—
54	C₂	—	2	4	no	—
55	C₂	—	2	2	no	—
56	C₂	—	4	2	no	—
57	C₂	#381	1	1	yes	characteristic

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.