Subgroups — #182809

Order 512.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 453 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1551	C₂	1	2	yes	maximal
4	#8235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#8234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#8232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#8231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#8040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#1296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#520	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	#2361	—	2	2	no	—
17	#2361	—	2	2	no	—
18	#2354	—	2	2	no	—
19	D₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
20	#2326	C₄	1	2	yes	—
21	#2326	C₄	1	2	yes	—
22	#2311	C₄	1	2	yes	—
23	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#1771	—	2	2	no	—
30	#1771	—	2	2	no	—
31	#1767	C₂²	1	2	yes	—
32	#1767	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	#1752	—	2	2	no	—
36	C₈×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
37	#1551	C₄	1	16	yes	complemented
38	C₂×#333	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#333	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#331	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#331	C₂²	1	2	yes	—
42	#1296	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#1296	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#1296	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#1296	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#1296	C₂²	1	2	yes	—
47	#1296	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
50	#532	—	2	2	no	—
51	#532	—	2	2	no	—
52	#532	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#121	—	2	2	no	—
57	#520	—	4	8	no	—
58	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#117	—	2	2	no	—
68	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#432	—	2	4	no	—
75	#432	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₂×#97	—	2	2	no	—
85	C₂×#97	—	2	2	no	—
86	C₂×#97	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
89	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#390	—	2	2	no	—
92	#390	—	2	2	no	—
93	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#389	—	2	2	no	—
96	#389	—	2	2	no	—
97	#388	—	2	4	no	—
98	#388	—	2	4	no	—
99	#386	—	2	4	no	—
100	#385	—	2	4	no	—
101	#385	—	2	4	no	—
102	#384	—	2	2	no	—
103	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#380	—	2	4	no	—
107	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
108	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
109	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
110	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
111	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
112	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
113	#376	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	#376	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#336	—	2	2	no	—
118	#336	—	2	2	no	—
119	#336	—	2	2	no	—
120	#336	—	2	2	no	—
121	#333	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	#333	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
123	#331	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
124	#331	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
125	C₂×#41	—	2	4	no	—
126	C₂×#41	—	4	4	no	—
127	C₂×#41	—	4	4	no	—
128	C₂×#41	C₄²	1	8	yes	—
129	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
144	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
145	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
146	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
148	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	#127	—	2	1	no	—
150	#127	—	2	1	no	—
151	#127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	#124	—	2	4	no	—
153	#124	C₄²	1	8	yes	—
154	#121	—	2	8	no	—
155	#121	—	2	8	no	—
156	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
157	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
158	C₄×D₄	—	2	8	no	—
159	C₄×D₄	—	2	8	no	—
160	C₄×D₄	—	4	4	no	—
161	C₄×D₄	—	4	4	no	—
162	C₄×D₄	—	4	8	no	—
163	C₄×D₄	—	4	8	no	—
164	C₄×D₄	—	8	2	no	—
165	C₄×D₄	—	8	2	no	—
166	C₄×D₄	—	8	2	no	—
167	C₄×D₄	—	8	2	no	—
168	#117	—	2	4	no	—
169	#117	—	4	2	no	—
170	#117	—	4	8	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
212	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
213	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
214	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
215	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
216	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
221	#97	—	2	8	no	—
222	#97	—	8	2	no	—
223	#97	—	8	2	no	—
224	C₄×C₈	—	8	2	no	—
225	C₄×C₈	—	8	2	no	—
226	#95	—	2	4	no	—
227	#95	—	2	4	no	—
228	#95	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	#95	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	#95	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	#95	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂⁴	—	2	2	no	—
233	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	#41	—	4	16	no	—
235	#41	—	4	16	no	—
236	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
237	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
238	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
239	C₂×Q₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
240	C₂×D₄	—	2	8	no	—
241	C₂×D₄	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄	—	2	4	no	—
243	C₂×D₄	—	2	4	no	—
244	C₂×D₄	—	4	2	no	—
245	C₂×D₄	—	4	2	no	—
246	C₂×D₄	—	4	4	no	—
247	C₂×D₄	—	4	4	no	—
248	C₂×D₄	—	4	2	no	—
249	C₂×D₄	—	4	2	no	—
250	C₂×D₄	—	4	2	no	—
251	C₂×D₄	—	4	2	no	—
252	C₂×D₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
271	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₈	—	2	4	no	—
286	C₂×C₈	—	2	4	no	—
287	C₂×C₈	—	2	4	no	—
288	C₂×C₈	—	2	4	no	—
289	C₂×C₈	—	4	2	no	—
290	C₂×C₈	—	4	2	no	—
291	C₂×C₈	—	4	2	no	—
292	C₂×C₈	—	4	2	no	—
293	C₂×C₈	—	4	2	no	—
294	C₂×C₈	—	4	2	no	—
295	C₂×C₈	—	4	2	no	—
296	C₂×C₈	—	4	2	no	—
297	C₂×C₈	—	8	8	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	#100	1	4	yes	—
321	C₄²	—	2	2	no	—
322	C₄²	—	2	2	no	—
323	C₄²	—	2	2	no	—
324	C₄²	—	2	2	no	—
325	C₄²	—	2	2	no	—
326	C₄²	—	2	2	no	—
327	C₄²	—	2	2	no	—
328	C₄²	—	2	2	no	—
329	C₄²	—	2	2	no	—
330	C₄²	—	2	2	no	—
331	C₄²	—	4	1	no	—
332	C₄²	—	4	1	no	—
333	C₄²	—	4	4	no	—
334	C₄²	—	4	4	no	—
335	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
336	C₄²	#117	1	2	yes	—
337	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
338	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
339	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
340	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
341	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	4	no	—
345	C₂³	—	4	2	no	—
346	C₂³	—	4	2	no	—
347	C₂³	—	4	4	no	—
348	C₂³	—	4	4	no	—
349	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
350	C₂³	C₂×#100	1	2	yes	—
351	C₂³	#413	1	2	yes	—
352	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
353	Q₈	—	4	4	no	—
354	Q₈	—	4	4	no	—
355	D₄	—	4	4	no	—
356	D₄	—	4	4	no	—
357	D₄	—	4	16	no	—
358	D₄	—	4	4	no	—
359	D₄	—	4	4	no	—
360	D₄	—	4	4	no	—
361	D₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	16	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	16	4	no	—
395	C₂×C₄	—	16	4	no	—
396	C₂×C₄	—	16	4	no	—
397	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#100	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×#100	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
409	C₈	—	4	4	no	—
410	C₈	—	4	4	no	—
411	C₈	—	4	4	no	—
412	C₈	—	4	4	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	4	4	no	—
418	C₂²	—	4	8	no	—
419	C₂²	—	8	2	no	—
420	C₂²	—	8	4	no	—
421	C₂²	—	8	2	no	—
422	C₂²	C₄×#100	1	4	yes	—
423	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#2897	1	2	yes	—
427	C₂²	#2898	1	2	yes	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	2	1	no	—
432	C₄	—	2	1	no	—
433	C₄	—	2	4	no	—
434	C₄	—	4	1	no	—
435	C₄	—	4	2	no	—
436	C₄	—	4	2	no	—
437	C₄	—	4	1	no	—
438	C₄	—	4	4	no	—
439	C₄	—	8	2	no	—
440	C₄	—	8	2	no	—
441	C₄	#2946	1	2	yes	—
442	C₄	#2947	1	2	yes	—
443	C₄	#2951	1	2	yes	—
444	C₄	#2952	1	2	yes	—
445	C₂	—	2	4	no	—
446	C₂	—	8	4	no	—
447	C₂	#17770	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#17775	1	2	yes	—
449	C₂	#17779	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₂×C₄×#100	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#20415	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20546	C₂	semidirect
4. #8235	C₂	semidirect
5. #8234	C₂	semidirect
6. #8232	C₂	semidirect
7. #8231	C₂	semidirect
8. C₄×#333	C₂	semidirect
9. C₄×#331	C₂	semidirect
10. #8040	C₂	semidirect
11. C₂×#1296	C₂	semidirect
37. #1551	C₄	semidirect
75. #432	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
121. #333	C₂×C₄	semidirect
122. #333	C₂×C₄	semidirect
123. #331	C₂×C₄	semidirect
124. #331	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34207	2
#20546	2
C₂×#1551	2
#8235	2
#8234	2
#8232	2
#8231	2
C₄×#333	2
C₄×#331	2
#8040	2
C₂×#1296	2