Subgroups — #182856

Order 512.

1304 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#17559	C₂	1	2	yes	maximal
4	#8239	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#8238	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#8055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#8049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#131	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#2929	—	2	2	no	—
12	#2929	—	2	2	no	—
13	#2929	C₄	1	2	yes	complemented
14	#2929	C₄	1	2	yes	complemented
15	#2929	C₂²	1	2	yes	—
16	#2929	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#435	—	2	2	no	—
18	C₂×C₈×D₄	—	2	2	no	—
19	C₂×#424	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#408	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#405	—	2	2	no	—
24	C₂×#405	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#2280	C₂²	1	2	yes	—
26	#1752	—	2	2	no	—
27	#1752	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₈×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
29	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#1729	—	2	2	no	—
31	#1513	C₄	1	8	yes	complemented
32	#1511	C₄	1	4	yes	complemented
33	#1510	C₄	1	4	yes	complemented
34	#1501	C₂²	1	8	yes	—
35	#1298	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#1297	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#131	—	2	1	no	—
40	C₂×#131	—	2	1	no	—
41	C₂×#131	—	4	4	no	—
42	C₂×#131	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×#131	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
46	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
49	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
50	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
55	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
56	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
57	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
58	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#525	—	2	2	no	—
61	#525	—	2	1	no	—
62	#525	—	2	1	no	—
63	#525	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	#525	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#525	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#123	—	2	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#120	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
71	C₂×#117	—	2	2	no	—
72	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	#435	—	2	4	no	—
74	#435	—	2	4	no	—
75	#435	—	2	4	no	—
76	#435	—	2	4	no	—
77	C₈×D₄	—	2	4	no	—
78	C₈×D₄	—	2	4	no	—
79	C₈×D₄	—	2	4	no	—
80	C₈×D₄	—	2	4	no	—
81	#424	—	2	2	no	—
82	#424	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#424	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
85	#408	—	2	2	no	—
86	#408	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#408	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#407	—	2	2	no	—
89	#407	—	2	2	no	—
90	#407	—	2	2	no	—
91	#407	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#407	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	#407	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	#407	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
99	#405	—	2	1	no	—
100	#405	—	2	1	no	—
101	#405	—	4	8	no	—
102	#405	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#405	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×#97	—	2	1	no	—
105	C₂×#97	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
108	#381	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	#380	—	2	2	no	—
110	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	#379	—	2	2	no	—
112	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
113	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	#336	—	2	4	no	—
115	#336	—	2	4	no	—
116	#328	C₂×C₄	1	16	yes	—
117	#327	C₂×C₄	1	16	yes	—
118	C₂⁵	#41	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#41	—	2	1	no	—
120	C₂×#41	—	2	1	no	—
121	C₂×#41	—	4	2	no	—
122	C₂×#41	—	4	2	no	—
123	C₂×#41	C₄²	1	2	yes	—
124	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Q₈	C₄²	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
131	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
132	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	#131	—	4	4	no	—
143	#131	—	4	4	no	—
144	#131	—	4	4	no	—
145	#131	—	4	4	no	—
146	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
147	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
152	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
153	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
154	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
155	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
156	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
157	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
167	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
168	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
169	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
170	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
171	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
172	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
173	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
174	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
175	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	#123	—	2	2	no	—
194	#123	—	2	4	no	—
195	#123	—	2	2	no	—
196	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
197	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
198	C₂²⋊Q₈	C₄²	1	4	yes	—
199	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	#121	—	2	2	no	—
201	#121	—	2	2	no	—
202	#121	C₄²	1	4	yes	—
203	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	#120	—	2	2	no	—
205	#120	—	2	4	no	—
206	#120	—	2	2	no	—
207	C₄×D₄	—	2	4	no	—
208	C₄×D₄	—	2	4	no	—
209	C₄×D₄	—	2	4	no	—
210	C₄×D₄	—	2	4	no	—
211	#117	—	2	1	no	—
212	#117	—	2	1	no	—
213	#117	—	4	4	no	—
214	#117	—	4	4	no	—
215	#117	C₄²	1	2	yes	—
216	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
228	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
229	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
230	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	#97	—	2	2	no	—
239	#97	—	2	2	no	—
240	#97	—	4	8	no	—
241	C₄×C₈	—	2	2	no	—
242	C₄×C₈	—	2	2	no	—
243	C₄×C₈	—	4	8	no	—
244	#95	—	2	4	no	—
245	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	C₂⁴	—	2	1	no	—
247	C₂⁴	—	4	2	no	—
248	C₂⁴	—	4	4	no	—
249	C₂⁴	#117	1	1	yes	characteristic
250	C₂⁴	#117	1	1	yes	characteristic
251	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
252	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
253	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
254	#41	—	4	2	no	—
255	#41	—	4	2	no	—
256	#41	—	4	4	no	—
257	#41	—	4	2	no	—
258	#41	—	4	4	no	—
259	#41	—	4	2	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
262	C₂×Q₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
263	C₂×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄	—	2	2	no	—
267	C₂×D₄	—	2	1	no	—
268	C₂×D₄	—	4	2	no	—
269	C₂×D₄	—	4	8	no	—
270	C₂×D₄	—	4	4	no	—
271	C₂×D₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
312	M₁₆	—	4	4	no	—
313	M₁₆	—	4	4	no	—
314	M₁₆	—	4	8	no	—
315	M₁₆	—	4	8	no	—
316	M₁₆	—	4	2	no	—
317	M₁₆	—	4	2	no	—
318	M₁₆	—	4	2	no	—
319	M₁₆	—	4	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	4	no	—
323	C₂×C₈	—	2	4	no	—
324	C₂×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	8	no	—
333	C₂×C₈	—	4	2	no	—
334	C₂×C₈	—	4	2	no	—
335	C₂×C₈	—	4	2	no	—
336	C₂×C₈	—	4	1	no	—
337	C₂×C₈	—	4	1	no	—
338	C₂×C₈	—	4	2	no	—
339	C₂×C₈	—	4	2	no	—
340	C₂×C₈	—	4	4	no	—
341	C₂×C₈	—	4	4	no	—
342	C₂×C₈	—	4	2	no	—
343	C₂×C₈	—	4	2	no	—
344	C₂×C₈	—	4	4	no	—
345	C₂×C₈	—	4	4	no	—
346	C₂×C₈	#99	1	4	yes	—
347	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
357	C₄⋊C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
367	C₄²	—	2	2	no	—
368	C₄²	—	2	2	no	—
369	C₄²	—	4	4	no	—
370	C₄²	—	4	4	no	—
371	C₂³	—	2	4	no	—
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	2	4	no	—
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	4	1	no	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	4	1	no	—
380	C₂³	—	4	2	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	4	16	no	—
386	C₂³	—	4	2	no	—
387	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
389	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
392	Q₈	—	4	2	no	—
393	Q₈	—	4	2	no	—
394	D₄	—	4	2	no	—
395	D₄	—	4	2	no	—
396	D₄	—	4	8	no	—
397	D₄	—	4	4	no	—
398	D₄	—	4	4	no	—
399	D₄	—	4	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	8	no	—
429	C₂×C₄	—	4	8	no	—
430	C₂×C₄	—	4	8	no	—
431	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×#99	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#410	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
439	C₈	—	2	2	no	—
440	C₈	—	2	2	no	—
441	C₈	—	2	1	no	—
442	C₈	—	2	1	no	—
443	C₈	—	4	8	no	—
444	C₈	—	4	2	no	—
445	C₈	—	4	2	no	—
446	C₈	C₂×#99	1	2	yes	—
447	C₈	C₂×#99	1	2	yes	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	2	1	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	4	8	no	—
460	C₂²	—	4	8	no	—
461	C₂²	—	4	4	no	—
462	C₂²	—	4	4	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	4	4	no	—
465	C₂²	—	8	4	no	—
466	C₂²	C₄×#99	1	2	yes	—
467	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#2955	1	4	yes	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	2	1	no	—
473	C₄	—	4	2	no	—
474	C₄	—	4	4	no	—
475	C₄	—	8	8	no	—
476	C₄	C₄×#99	1	2	yes	—
477	C₄	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
478	C₄	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
479	C₂	—	2	4	no	—
480	C₂	—	2	2	no	—
481	C₂	—	4	1	no	—
482	C₂	—	4	1	no	—
483	C₂	—	4	2	no	—
484	C₂	—	8	2	no	—
485	C₂	C₂×C₄×#99	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#20420	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#525	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂⁴×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20385	C₂	semidirect
4. #8239	C₂	semidirect
5. #8238	C₂	semidirect
6. #8055	C₂	semidirect
7. #8049	C₂	semidirect
8. C₂²×#131	C₄	semidirect
13. #2929	C₄	semidirect
14. #2929	C₄	semidirect
19. C₂×#424	C₄	semidirect
20. C₂×#408	C₄	semidirect
24. C₂×#405	C₄	semidirect
27. #1752	C₂²	semidirect
29. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
31. #1513	C₄	semidirect
32. #1511	C₄	semidirect
33. #1510	C₄	semidirect
35. #1298	C₂²	semidirect
36. #1297	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2929	2
#20385	2
#17559	2
#8239	2
#8238	2
#8055	2
#8049	2