Subgroups — #182858

Order 512.

1304 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 461 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#17559	C₂	1	2	yes	maximal
4	#8240	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#8055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#8049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#131	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#2929	—	2	2	no	—
11	#2929	—	2	2	no	—
12	#2929	C₄	1	4	yes	complemented
13	#2929	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#435	—	2	2	no	—
15	C₂×C₈×D₄	—	2	2	no	—
16	C₂×#424	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#408	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#405	—	2	2	no	—
21	C₂×#405	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#2280	C₂²	1	2	yes	—
23	#1752	—	2	2	no	—
24	#1752	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₈×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
26	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#1729	—	2	2	no	—
28	#1513	C₄	1	8	yes	complemented
29	#1511	C₄	1	4	yes	complemented
30	#1510	C₄	1	4	yes	complemented
31	#1501	C₂²	1	8	yes	—
32	#1298	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#1297	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#131	—	2	2	no	—
37	C₂×#131	—	4	4	no	—
38	C₂×#131	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
40	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
41	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
45	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
49	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
50	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
51	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
52	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	#525	—	2	2	no	—
54	#525	—	2	1	no	—
55	#525	—	2	1	no	—
56	#525	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	#525	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	#525	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#123	—	2	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#120	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
64	C₂×#117	—	2	2	no	—
65	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	#435	—	2	4	no	—
67	#435	—	2	4	no	—
68	#435	—	2	4	no	—
69	#435	—	2	4	no	—
70	C₈×D₄	—	2	4	no	—
71	C₈×D₄	—	2	4	no	—
72	C₈×D₄	—	2	4	no	—
73	C₈×D₄	—	2	4	no	—
74	#424	—	2	1	no	—
75	#424	—	2	1	no	—
76	#424	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
78	#408	—	2	1	no	—
79	#408	—	2	1	no	—
80	#408	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#407	—	2	2	no	—
82	#407	—	2	2	no	—
83	#407	—	2	2	no	—
84	#407	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#407	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#407	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#407	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
92	#405	—	2	2	no	—
93	#405	—	4	8	no	—
94	#405	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×#97	—	2	1	no	—
96	C₂×#97	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
99	#381	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	#380	—	2	2	no	—
101	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	#379	—	2	2	no	—
103	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
104	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	#336	—	2	4	no	—
106	#336	—	2	4	no	—
107	#328	C₂×C₄	1	16	yes	—
108	#327	C₂×C₄	1	16	yes	—
109	C₂⁵	#41	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#41	—	2	1	no	—
111	C₂×#41	—	2	1	no	—
112	C₂×#41	—	4	2	no	—
113	C₂×#41	—	4	2	no	—
114	C₂×#41	C₄²	1	2	yes	—
115	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Q₈	C₄²	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂²×D₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
122	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
123	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	#131	—	4	8	no	—
134	#131	—	4	8	no	—
135	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
136	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
137	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
138	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
139	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
140	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
141	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
142	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
143	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
144	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
145	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
154	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
155	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
156	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
157	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
158	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
159	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
160	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	#123	—	2	2	no	—
177	#123	—	2	4	no	—
178	#123	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊Q₈	C₄²	1	4	yes	—
182	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	#121	—	2	2	no	—
184	#121	—	2	2	no	—
185	#121	C₄²	1	4	yes	—
186	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	#120	—	2	2	no	—
188	#120	—	2	4	no	—
189	#120	—	2	2	no	—
190	C₄×D₄	—	2	4	no	—
191	C₄×D₄	—	2	4	no	—
192	C₄×D₄	—	2	4	no	—
193	C₄×D₄	—	2	4	no	—
194	#117	—	2	1	no	—
195	#117	—	2	1	no	—
196	#117	—	4	4	no	—
197	#117	—	4	4	no	—
198	#117	C₄²	1	2	yes	—
199	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
211	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
212	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
213	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
214	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
215	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
216	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
217	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
218	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
219	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
220	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	#97	—	2	4	no	—
222	#97	—	4	8	no	—
223	C₄×C₈	—	2	4	no	—
224	C₄×C₈	—	4	8	no	—
225	#95	—	2	4	no	—
226	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	C₂⁴	—	2	1	no	—
228	C₂⁴	—	4	2	no	—
229	C₂⁴	—	4	4	no	—
230	C₂⁴	#117	1	1	yes	characteristic
231	C₂⁴	#117	1	1	yes	characteristic
232	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
233	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
234	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
235	#41	—	4	2	no	—
236	#41	—	4	2	no	—
237	#41	—	4	4	no	—
238	#41	—	4	2	no	—
239	#41	—	4	4	no	—
240	#41	—	4	2	no	—
241	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
242	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
243	C₂×Q₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
244	C₂×D₄	—	2	2	no	—
245	C₂×D₄	—	2	4	no	—
246	C₂×D₄	—	2	4	no	—
247	C₂×D₄	—	2	2	no	—
248	C₂×D₄	—	2	1	no	—
249	C₂×D₄	—	4	2	no	—
250	C₂×D₄	—	4	8	no	—
251	C₂×D₄	—	4	4	no	—
252	C₂×D₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
293	M₁₆	—	4	8	no	—
294	M₁₆	—	4	8	no	—
295	M₁₆	—	4	2	no	—
296	M₁₆	—	4	2	no	—
297	M₁₆	—	4	8	no	—
298	M₁₆	—	4	2	no	—
299	M₁₆	—	4	2	no	—
300	C₂×C₈	—	2	2	no	—
301	C₂×C₈	—	2	4	no	—
302	C₂×C₈	—	2	4	no	—
303	C₂×C₈	—	2	4	no	—
304	C₂×C₈	—	2	4	no	—
305	C₂×C₈	—	2	4	no	—
306	C₂×C₈	—	2	4	no	—
307	C₂×C₈	—	2	4	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	8	no	—
311	C₂×C₈	—	4	2	no	—
312	C₂×C₈	—	4	2	no	—
313	C₂×C₈	—	4	1	no	—
314	C₂×C₈	—	4	1	no	—
315	C₂×C₈	—	4	2	no	—
316	C₂×C₈	—	4	2	no	—
317	C₂×C₈	—	4	2	no	—
318	C₂×C₈	—	4	8	no	—
319	C₂×C₈	—	4	4	no	—
320	C₂×C₈	—	4	4	no	—
321	C₂×C₈	—	4	2	no	—
322	C₂×C₈	—	4	2	no	—
323	C₂×C₈	#99	1	4	yes	—
324	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
332	C₄⋊C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
342	C₄²	—	2	2	no	—
343	C₄²	—	2	2	no	—
344	C₄²	—	4	4	no	—
345	C₄²	—	4	4	no	—
346	C₂³	—	2	4	no	—
347	C₂³	—	2	4	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	2	4	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	4	1	no	—
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	—	4	1	no	—
355	C₂³	—	4	2	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	4	4	no	—
360	C₂³	—	4	16	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
364	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
367	Q₈	—	4	2	no	—
368	Q₈	—	4	2	no	—
369	D₄	—	4	2	no	—
370	D₄	—	4	2	no	—
371	D₄	—	4	8	no	—
372	D₄	—	4	4	no	—
373	D₄	—	4	4	no	—
374	D₄	—	4	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	8	no	—
404	C₂×C₄	—	4	8	no	—
405	C₂×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×#99	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#410	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
414	C₈	—	2	2	no	—
415	C₈	—	2	2	no	—
416	C₈	—	2	2	no	—
417	C₈	—	4	8	no	—
418	C₈	—	4	2	no	—
419	C₈	—	4	2	no	—
420	C₈	C₂×#99	1	4	yes	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	4	8	no	—
433	C₂²	—	4	8	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	8	4	no	—
439	C₂²	C₄×#99	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#2955	1	4	yes	—
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	4	4	no	—
448	C₄	—	8	8	no	—
449	C₄	C₄×#99	1	2	yes	—
450	C₄	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
451	C₄	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
452	C₂	—	2	4	no	—
453	C₂	—	2	2	no	—
454	C₂	—	4	1	no	—
455	C₂	—	4	1	no	—
456	C₂	—	4	2	no	—
457	C₂	—	8	2	no	—
458	C₂	C₂×C₄×#99	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#20420	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#525	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20385	C₂	semidirect
4. #8240	C₂	semidirect
5. #8055	C₂	semidirect
6. #8049	C₂	semidirect
7. C₂²×#131	C₄	semidirect
12. #2929	C₄	semidirect
16. C₂×#424	C₄	semidirect
17. C₂×#408	C₄	semidirect
21. C₂×#405	C₄	semidirect
24. #1752	C₂²	semidirect
26. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
28. #1513	C₄	semidirect
29. #1511	C₄	semidirect
30. #1510	C₄	semidirect
32. #1298	C₂²	semidirect
33. #1297	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2929	2
#20385	2
#17559	2
#8240	2
#8055	2
#8049	2