Subgroups — #182862

Order 512.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#17572	C₂	1	2	yes	maximal
4	#8240	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#8239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#8238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#8049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#568	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	D₄×M₁₆	—	2	4	no	—
13	#2933	—	2	2	no	—
14	#2933	—	2	2	no	—
15	#2930	C₄	1	2	yes	complemented
16	#2930	C₄	1	2	yes	complemented
17	#2929	C₂²	1	2	yes	—
18	#2929	C₂²	1	2	yes	—
19	#2905	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#2879	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	#2873	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#405	—	2	2	no	—
25	#2280	C₂²	1	2	yes	—
26	#1753	—	2	4	no	—
27	#1752	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#1729	—	2	2	no	—
30	#1520	C₄	1	4	yes	complemented
31	#1519	C₄	1	4	yes	complemented
32	#1516	C₄	1	8	yes	complemented
33	#1501	C₂²	1	4	yes	—
34	#1501	C₂²	1	4	yes	—
35	#1298	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#1298	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#1298	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#1297	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#1297	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	#568	—	4	4	no	—
43	C₂×#131	—	2	1	no	—
44	C₂×#131	—	2	1	no	—
45	C₂×#131	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×#131	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
49	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
55	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
57	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
58	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
59	#525	—	2	2	no	—
60	#525	—	2	1	no	—
61	#525	—	2	1	no	—
62	#525	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	#525	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#525	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#123	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#120	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
70	C₂×#117	—	2	2	no	—
71	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	#436	—	2	4	no	—
73	#436	—	2	4	no	—
74	#435	—	2	4	no	—
75	#435	—	2	4	no	—
76	#435	—	2	4	no	—
77	#435	—	2	4	no	—
78	C₈×D₄	—	2	4	no	—
79	C₈×D₄	—	2	4	no	—
80	#424	—	2	2	no	—
81	#424	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#424	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#423	—	2	2	no	—
84	#408	—	2	2	no	—
85	#408	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#408	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#407	—	2	2	no	—
88	#407	—	2	2	no	—
89	#407	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#407	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	#407	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#407	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
101	#405	—	2	1	no	—
102	#405	—	2	1	no	—
103	#405	—	4	8	no	—
104	#405	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#405	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
107	C₂×#97	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
109	#381	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	#380	—	2	2	no	—
111	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	#379	—	2	2	no	—
113	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
114	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	#336	—	2	4	no	—
116	#336	—	2	4	no	—
117	#328	C₂×C₄	1	8	yes	—
118	#328	C₂×C₄	1	8	yes	—
119	#327	C₂×C₄	1	8	yes	—
120	#327	C₂×C₄	1	8	yes	—
121	C₂⁵	#41	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#41	—	2	1	no	—
123	C₂×#41	—	2	1	no	—
124	C₂×#41	—	4	2	no	—
125	C₂×#41	—	4	2	no	—
126	C₂×#41	C₄²	1	2	yes	—
127	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Q₈	C₄²	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
134	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	#131	—	4	4	no	—
146	#131	—	4	4	no	—
147	#131	—	4	4	no	—
148	#131	—	4	4	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
155	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
156	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
157	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
158	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
159	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
160	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
161	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
162	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
182	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
183	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
184	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	#123	—	2	2	no	—
189	#123	—	2	4	no	—
190	#123	—	2	2	no	—
191	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
192	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
193	C₂²⋊Q₈	C₄²	1	4	yes	—
194	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	#121	—	2	2	no	—
196	#121	—	2	2	no	—
197	#121	C₄²	1	4	yes	—
198	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	#120	—	2	2	no	—
200	#120	—	2	4	no	—
201	#120	—	2	2	no	—
202	C₄×D₄	—	2	4	no	—
203	C₄×D₄	—	2	4	no	—
204	C₄×D₄	—	2	4	no	—
205	C₄×D₄	—	2	4	no	—
206	#117	—	2	1	no	—
207	#117	—	2	1	no	—
208	#117	—	4	4	no	—
209	#117	—	4	4	no	—
210	#117	C₄²	1	2	yes	—
211	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
223	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
224	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
226	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
227	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
230	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
231	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
232	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
233	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	#97	—	2	2	no	—
238	#97	—	2	2	no	—
239	#97	—	4	8	no	—
240	C₄×C₈	—	2	2	no	—
241	C₄×C₈	—	2	2	no	—
242	C₄×C₈	—	4	8	no	—
243	#95	—	2	4	no	—
244	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	C₂⁴	—	2	1	no	—
246	C₂⁴	—	4	2	no	—
247	C₂⁴	—	4	4	no	—
248	C₂⁴	#117	1	1	yes	characteristic
249	C₂⁴	#117	1	1	yes	characteristic
250	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
251	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
252	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
253	#41	—	4	4	no	—
254	#41	—	4	4	no	—
255	#41	—	4	2	no	—
256	#41	—	4	2	no	—
257	#41	—	4	2	no	—
258	#41	—	4	2	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
261	C₂×Q₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
262	C₂×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄	—	2	1	no	—
267	C₂×D₄	—	4	2	no	—
268	C₂×D₄	—	4	4	no	—
269	C₂×D₄	—	8	4	no	—
270	C₂×D₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
311	M₁₆	—	2	4	no	—
312	M₁₆	—	2	2	no	—
313	M₁₆	—	2	4	no	—
314	M₁₆	—	2	8	no	—
315	M₁₆	—	4	4	no	—
316	M₁₆	—	4	2	no	—
317	M₁₆	—	4	4	no	—
318	M₁₆	—	4	2	no	—
319	M₁₆	—	4	2	no	—
320	M₁₆	—	4	4	no	—
321	M₁₆	—	4	1	no	—
322	M₁₆	—	4	1	no	—
323	M₁₆	—	4	1	no	—
324	M₁₆	—	4	1	no	—
325	M₁₆	#99	1	4	yes	—
326	C₂×C₈	—	2	8	no	—
327	C₂×C₈	—	2	4	no	—
328	C₂×C₈	—	2	1	no	—
329	C₂×C₈	—	2	1	no	—
330	C₂×C₈	—	2	1	no	—
331	C₂×C₈	—	2	1	no	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	—	4	2	no	—
335	C₂×C₈	—	4	4	no	—
336	C₂×C₈	—	4	4	no	—
337	C₂×C₈	—	4	2	no	—
338	C₂×C₈	—	4	2	no	—
339	C₂×C₈	—	4	8	no	—
340	C₂×C₈	—	4	2	no	—
341	C₂×C₈	—	4	2	no	—
342	C₂×C₈	—	4	8	no	—
343	C₂×C₈	—	4	2	no	—
344	C₂×C₈	—	4	2	no	—
345	C₂×C₈	—	4	4	no	—
346	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
348	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
353	C₄⋊C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₄²	—	2	2	no	—
365	C₄²	—	4	4	no	—
366	C₄²	—	4	4	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	4	1	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	4	1	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	—	4	2	no	—
381	C₂³	—	8	2	no	—
382	C₂³	—	8	8	no	—
383	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
384	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
388	Q₈	—	4	2	no	—
389	Q₈	—	4	2	no	—
390	D₄	—	4	2	no	—
391	D₄	—	4	4	no	—
392	D₄	—	4	8	no	—
393	D₄	—	4	4	no	—
394	D₄	—	4	2	no	—
395	D₄	—	8	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	8	no	—
424	C₂×C₄	—	4	8	no	—
425	C₂×C₄	—	4	8	no	—
426	C₂×C₄	—	8	2	no	—
427	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#99	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#410	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
435	C₈	—	2	2	no	—
436	C₈	—	2	4	no	—
437	C₈	—	4	4	no	—
438	C₈	—	4	4	no	—
439	C₈	—	4	1	no	—
440	C₈	—	4	1	no	—
441	C₈	—	4	1	no	—
442	C₈	—	4	1	no	—
443	C₈	C₂×#99	1	4	yes	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	2	1	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	4	4	no	—
455	C₂²	—	4	8	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	4	no	—
458	C₂²	—	8	4	no	—
459	C₂²	—	8	2	no	—
460	C₂²	—	8	2	no	—
461	C₂²	—	16	2	no	—
462	C₂²	C₄×#99	1	2	yes	—
463	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#2957	1	4	yes	—
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	2	1	no	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	2	1	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	4	4	no	—
471	C₄	—	8	8	no	—
472	C₄	C₄×#99	1	2	yes	—
473	C₄	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
474	C₄	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
475	C₂	—	2	4	no	—
476	C₂	—	2	2	no	—
477	C₂	—	4	1	no	—
478	C₂	—	4	2	no	—
479	C₂	—	4	1	no	—
480	C₂	—	8	2	no	—
481	C₂	C₂×C₄×#99	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#20422	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#525	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×M₁₆ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20389	C₂	semidirect
4. #8240	C₂	semidirect
5. #8239	C₂	semidirect
6. #8238	C₂	semidirect
7. C₂×#1298	C₂	semidirect
8. #8049	C₂	semidirect
9. C₂×#568	C₄	semidirect
15. #2930	C₄	semidirect
16. #2930	C₄	semidirect
19. #2905	C₄	semidirect
20. #2879	C₄	semidirect
23. #2873	C₄	semidirect
27. #1752	C₂²	semidirect
28. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
30. #1520	C₄	semidirect
31. #1519	C₄	semidirect
32. #1516	C₄	semidirect
35. #1298	C₂²	semidirect
36. #1298	C₂²	semidirect
37. #1298	C₂²	semidirect
38. #1297	C₂²	semidirect
39. #1297	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60141	2
#20389	2
#17572	2
#8240	2
#8239	2
#8238	2
C₂×#1298	2
#8049	2