Subgroups — C₂×#8246 #182880

Order 512.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 425 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₈×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#8246	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#1299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#1299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#2960	—	2	2	no	—
11	#2960	—	2	2	no	—
12	#2960	C₄	1	4	yes	—
13	#2960	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#446	—	2	1	no	—
15	C₂×#446	—	2	1	no	—
16	C₂×C₈×Q₈	—	2	1	no	—
17	C₂×C₈×Q₈	—	2	1	no	—
18	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#424	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#405	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#1544	C₄	1	4	yes	—
27	#1544	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#332	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×#332	C₄	1	2	yes	—
30	#1526	C₄	1	4	yes	—
31	#1526	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#330	C₄	1	4	yes	—
33	#1451	—	2	2	no	—
34	#1451	C₂²	1	4	yes	—
35	C₈×M₁₆	—	2	2	no	—
36	C₈×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#322	—	2	1	no	—
38	C₂×#322	—	2	1	no	—
39	C₂×#322	—	2	1	no	—
40	C₂×C₈²	—	2	1	no	—
41	#1299	C₂²	1	4	yes	—
42	#1299	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
44	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
45	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	#533	—	2	1	no	—
49	#533	—	2	1	no	—
50	#533	—	2	1	no	—
51	#533	—	2	1	no	—
52	#533	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	#533	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	#533	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	#533	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
63	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#446	—	2	4	no	—
66	#446	—	2	4	no	—
67	#446	—	2	4	no	—
68	#446	—	2	4	no	—
69	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
70	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
71	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
72	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
73	#431	—	2	1	no	—
74	#431	—	2	1	no	—
75	#431	—	2	1	no	—
76	#431	—	2	1	no	—
77	#431	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#431	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#431	C₂³	1	2	yes	—
80	#431	C₂³	1	2	yes	—
81	#424	—	2	4	no	—
82	#424	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	#423	—	2	1	no	—
84	#423	—	2	1	no	—
85	#423	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#423	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
95	#405	—	2	4	no	—
96	#405	C₂×C₄	1	8	yes	—
97	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
98	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
99	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
100	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
101	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
104	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#97	—	2	2	no	—
106	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	#332	C₂×C₄	1	8	yes	—
122	#332	C₂×C₄	1	8	yes	—
123	#330	C₂×C₄	1	16	yes	—
124	#322	—	2	4	no	—
125	#322	—	2	4	no	—
126	#322	—	2	4	no	—
127	C₈²	—	2	4	no	—
128	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
129	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
133	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
134	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
135	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
136	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
137	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
138	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
139	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
140	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
141	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
149	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Q₈	C₄²	1	2	yes	—
162	C₄⋊Q₈	C₄²	1	2	yes	—
163	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	#125	—	2	2	no	—
166	#125	—	2	2	no	—
167	#125	C₄²	1	4	yes	—
168	#125	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
173	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
174	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
175	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
176	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
177	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
178	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
179	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
180	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
181	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
182	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
183	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
184	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
185	#117	—	2	2	no	—
186	#117	—	2	2	no	—
187	#117	C₄²	1	4	yes	—
188	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
210	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
211	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
212	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
213	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
214	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
215	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
216	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
217	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
220	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
221	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
222	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
223	#97	—	2	8	no	—
224	#97	—	2	2	no	—
225	#97	—	2	2	no	—
226	#97	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	#97	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₄×C₈	—	2	8	no	—
229	C₄×C₈	—	2	2	no	—
230	C₄×C₈	—	2	2	no	—
231	C₄×C₈	—	2	2	no	—
232	C₄×C₈	—	2	2	no	—
233	C₄×C₈	—	2	2	no	—
234	C₄×C₈	—	2	2	no	—
235	C₄×C₈	—	2	2	no	—
236	C₄×C₈	—	2	2	no	—
237	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂⁴	#117	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
250	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
276	M₁₆	—	2	8	no	—
277	M₁₆	—	2	8	no	—
278	M₁₆	—	4	4	no	—
279	M₁₆	—	4	4	no	—
280	M₁₆	—	4	4	no	—
281	M₁₆	—	4	4	no	—
282	C₂×C₈	—	2	8	no	—
283	C₂×C₈	—	2	4	no	—
284	C₂×C₈	—	2	2	no	—
285	C₂×C₈	—	2	2	no	—
286	C₂×C₈	—	2	2	no	—
287	C₂×C₈	—	2	4	no	—
288	C₂×C₈	—	2	4	no	—
289	C₂×C₈	—	2	4	no	—
290	C₂×C₈	—	2	4	no	—
291	C₂×C₈	—	2	4	no	—
292	C₂×C₈	—	2	4	no	—
293	C₂×C₈	—	4	2	no	—
294	C₂×C₈	—	4	2	no	—
295	C₂×C₈	—	4	4	no	—
296	C₂×C₈	—	4	4	no	—
297	C₂×C₈	—	4	4	no	—
298	C₂×C₈	—	4	4	no	—
299	C₂×C₈	#101	1	4	yes	—
300	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
315	C₄⋊C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
316	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄²	—	2	4	no	—
319	C₄²	—	2	4	no	—
320	C₄²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
321	C₄²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
322	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
342	Q₈	—	4	4	no	—
343	Q₈	—	4	4	no	—
344	Q₈	—	4	4	no	—
345	Q₈	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂×#101	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#413	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#443	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	#444	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₈	—	2	8	no	—
384	C₈	—	2	2	no	—
385	C₈	—	2	2	no	—
386	C₈	—	2	2	no	—
387	C₈	—	4	4	no	—
388	C₈	—	4	4	no	—
389	C₈	—	4	4	no	—
390	C₈	—	4	4	no	—
391	C₈	C₂×#101	1	4	yes	—
392	C₂²	—	2	1	no	—
393	C₂²	—	2	1	no	—
394	C₂²	—	2	1	no	—
395	C₂²	—	2	1	no	—
396	C₂²	—	2	1	no	—
397	C₂²	—	2	1	no	—
398	C₂²	—	4	4	no	—
399	C₂²	C₄×#101	1	2	yes	—
400	C₂²	#1764	1	2	yes	—
401	C₂²	#1765	1	2	yes	—
402	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄	—	2	1	no	—
404	C₄	—	2	1	no	—
405	C₄	—	2	1	no	—
406	C₄	—	2	1	no	—
407	C₄	—	2	1	no	—
408	C₄	—	2	1	no	—
409	C₄	—	4	4	no	—
410	C₄	—	4	4	no	—
411	C₄	C₄×#101	1	2	yes	—
412	C₄	#1764	1	2	yes	—
413	C₄	#1765	1	2	yes	—
414	C₄	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
415	C₄	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
416	C₄	C₂×#443	1	2	yes	—
417	C₄	C₂×#444	1	2	yes	—
418	C₂	—	4	1	no	—
419	C₂	—	4	1	no	—
420	C₂	#8246	1	4	yes	direct product factor
421	C₂	C₂×C₄×#101	1	1	yes	characteristic
422	C₂	C₂×#1764	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₂×#1765	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴	#117
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #8246	C₂	direct (N × H)
420. C₂	#8246	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2960	2
C₂×#1544	2
C₂×#1526	2
C₂×#1451	2
C₂×C₈×M₁₆	2
#8246	2
C₂×#1299	2

Subgroups — C2×#8246 #182880

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#8246 #182880