Subgroups — #182889

Order 512.

915 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 479 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#17715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#17648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#17323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#8246	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#8244	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#8065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#8063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#2960	—	2	1	no	—
12	#2960	—	2	1	no	—
13	#2960	—	2	1	no	—
14	#2960	—	2	1	no	—
15	#2960	C₄	1	2	yes	—
16	#2960	C₄	1	2	yes	—
17	#2960	C₂²	1	2	yes	—
18	#2960	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#446	—	2	1	no	—
20	C₂×#446	—	2	1	no	—
21	C₂×C₈×Q₈	—	2	1	no	—
22	C₂×C₈×Q₈	—	2	1	no	—
23	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#424	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#405	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#1552	C₄	1	4	yes	—
32	#1549	C₄	1	2	yes	—
33	#1546	C₄	1	2	yes	—
34	#1544	C₂²	1	4	yes	—
35	#1531	C₄	1	4	yes	—
36	#1528	C₄	1	4	yes	—
37	#1526	C₂²	1	4	yes	—
38	#1452	—	2	1	no	—
39	#1451	—	2	1	no	—
40	#1451	—	2	1	no	—
41	#1451	—	2	1	no	—
42	#1451	C₂²	1	2	yes	—
43	#1451	C₂²	1	2	yes	—
44	#1451	C₂²	1	2	yes	—
45	#1450	—	2	1	no	—
46	C₈×M₁₆	—	2	1	no	—
47	C₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#322	—	2	1	no	—
49	C₂×#322	—	2	1	no	—
50	#1299	C₂²	1	4	yes	—
51	#1299	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
53	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	#533	—	2	1	no	—
57	#533	—	2	1	no	—
58	#533	—	2	1	no	—
59	#533	—	2	1	no	—
60	#533	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#533	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#533	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#533	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
71	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#446	—	2	2	no	—
74	#446	—	2	2	no	—
75	#446	—	2	2	no	—
76	#446	—	2	2	no	—
77	#446	—	2	2	no	—
78	#446	—	2	2	no	—
79	#446	—	2	2	no	—
80	#446	—	2	2	no	—
81	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
82	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
83	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
84	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
85	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
86	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
87	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
88	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
89	#432	—	2	1	no	—
90	#432	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#432	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#432	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#431	—	2	1	no	—
94	#431	—	2	1	no	—
95	#431	—	2	1	no	—
96	#431	—	2	1	no	—
97	#431	—	2	1	no	—
98	#431	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#431	C₂³	1	2	yes	—
100	#431	C₂³	1	2	yes	—
101	#424	—	2	2	no	—
102	#424	—	2	2	no	—
103	#424	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	#424	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	#423	—	2	1	no	—
106	#423	—	2	1	no	—
107	#423	—	2	1	no	—
108	#423	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#423	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#423	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#407	—	2	1	no	—
117	#407	—	2	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
119	#405	—	2	2	no	—
120	#405	—	2	2	no	—
121	#405	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	#405	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
124	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
125	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
126	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#97	—	2	2	no	—
130	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#332	C₂×C₄	1	8	yes	—
147	#332	C₂×C₄	1	8	yes	—
148	#330	C₂×C₄	1	16	yes	—
149	#322	—	2	2	no	—
150	#322	—	2	2	no	—
151	#322	—	2	2	no	—
152	#322	—	2	2	no	—
153	#322	—	2	2	no	—
154	#322	—	2	2	no	—
155	#322	—	2	2	no	—
156	C₈²	—	2	2	no	—
157	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
158	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
162	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
167	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
168	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
169	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
175	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
188	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
189	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
190	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
191	C₄⋊Q₈	C₄²	1	2	yes	—
192	C₄⋊Q₈	C₄²	1	2	yes	—
193	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	#125	—	2	2	no	—
196	#125	—	2	2	no	—
197	#125	C₄²	1	4	yes	—
198	#125	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
200	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
201	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
207	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
208	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
209	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
210	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
211	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
212	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
213	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
214	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
215	#117	—	2	2	no	—
216	#117	—	2	2	no	—
217	#117	C₄²	1	4	yes	—
218	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
240	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
241	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
242	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
243	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
247	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
248	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
249	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
250	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
251	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
259	#97	—	2	4	no	—
260	#97	—	2	4	no	—
261	#97	—	2	2	no	—
262	#97	—	2	2	no	—
263	#97	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	#97	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₄×C₈	—	2	4	no	—
266	C₄×C₈	—	2	4	no	—
267	C₄×C₈	—	2	2	no	—
268	C₄×C₈	—	2	2	no	—
269	C₄×C₈	—	2	2	no	—
270	C₄×C₈	—	2	2	no	—
271	C₄×C₈	—	2	2	no	—
272	C₄×C₈	—	2	2	no	—
273	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂⁴	#117	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
320	M₁₆	—	4	4	no	—
321	M₁₆	—	4	4	no	—
322	M₁₆	—	4	4	no	—
323	M₁₆	—	4	4	no	—
324	M₁₆	—	4	4	no	—
325	M₁₆	—	4	4	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	4	1	no	—
339	C₂×C₈	—	4	1	no	—
340	C₂×C₈	—	4	1	no	—
341	C₂×C₈	—	4	1	no	—
342	C₂×C₈	—	4	4	no	—
343	C₂×C₈	—	4	4	no	—
344	C₂×C₈	—	4	4	no	—
345	C₂×C₈	#101	1	4	yes	—
346	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
365	C₄⋊C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄²	—	2	4	no	—
369	C₄²	—	2	4	no	—
370	C₄²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	4	1	no	—
389	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
392	Q₈	—	4	4	no	—
393	Q₈	—	4	4	no	—
394	Q₈	—	4	4	no	—
395	Q₈	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#101	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#413	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#444	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	2	1	no	—
434	C₈	—	2	1	no	—
435	C₈	—	2	1	no	—
436	C₈	—	2	1	no	—
437	C₈	—	2	1	no	—
438	C₈	—	2	1	no	—
439	C₈	—	4	4	no	—
440	C₈	—	4	4	no	—
441	C₈	—	4	4	no	—
442	C₈	—	4	4	no	—
443	C₈	—	4	4	no	—
444	C₈	C₂×#101	1	2	yes	—
445	C₈	C₂×#101	1	2	yes	—
446	C₂²	—	2	1	no	—
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	2	1	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	2	1	no	—
453	C₂²	—	4	4	no	—
454	C₂²	C₄×#101	1	2	yes	—
455	C₂²	#1765	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	2	1	no	—
458	C₄	—	2	1	no	—
459	C₄	—	2	1	no	—
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	2	1	no	—
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	4	4	no	—
466	C₄	C₄×#101	1	2	yes	—
467	C₄	#1765	1	2	yes	—
468	C₄	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
469	C₄	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
470	C₄	C₂×#444	1	2	yes	—
471	C₄	#2955	1	2	yes	—
472	C₂	—	2	2	no	—
473	C₂	—	2	2	no	—
474	C₂	—	4	1	no	—
475	C₂	C₂×C₄×#101	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₂×#1765	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#20420	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴	#117
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #8246	C₂	semidirect
7. #8244	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2960	2
#17715	2
#17648	2
#17323	2
C₂×#1451	2
#8246	2
#8244	2
#8065	2
#8063	2