Subgroups — #1829

Order 128.

136 conjugacy classes of subgroups.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#100	C₂	1	2	yes	maximal
3	#344	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
5	C₂×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
6	C₄×D₄	—	2	4	no	—
7	#117	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×C₂²⋊C₄	C₄	1	4	yes	—
9	#100	—	2	4	no	—
10	C₂⁴	C₂×C₄	1	2	yes	—
11	C₂×D₄	—	2	4	no	—
12	C₂×D₄	D₄	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
14	C₂²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
15	M₁₆	—	2	4	no	—
16	M₁₆	—	2	4	no	—
17	C₂×C₈	—	2	4	no	—
18	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
19	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
20	C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
21	C₄²	—	2	2	no	—
22	C₂³	—	2	4	no	—
23	C₂³	—	8	2	no	—
24	C₂³	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
25	C₂³	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
26	D₄	—	2	8	no	—
27	C₂×C₄	—	2	4	no	—
28	C₂×C₄	—	8	4	no	—
29	C₂×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
30	C₂×C₄	#41	1	4	yes	—
31	C₈	—	4	4	no	—
32	C₂²	—	2	4	no	—
33	C₂²	—	4	1	no	—
34	C₂²	—	4	4	no	—
35	C₂²	—	8	4	no	—
36	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²	#117	1	2	yes	—
38	C₄	—	4	4	no	—
39	C₄	#123	1	4	yes	—
40	C₂	—	2	1	no	—
41	C₂	—	2	2	no	—
42	C₂	—	4	4	no	—
43	C₂	#381	1	1	yes	characteristic

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #344	C₂	semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.